Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

HỆ SỐ GÓC CỦA
ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Góc tạo bởi đưuờng thẳng y = ax + b với trục Ox
A
1
2
3
4
x
y
y = ax + b
.
T
O
a > 0
Góc nào là góc tạo bởi
đu?ng thẳng
y= ax + b và trục Ox?
A
x
y
O
a < 0
y = ax + b
.
T
2
1
3
4
Góc nào là góc tạo bởi đu?ng thẳng
y= ax + b và trục Ox?
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
a > 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
α
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong dú:
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T l� một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và cú tung d? duong
x
x’
y
y’
.
M
y = ax + b
O
x
x’
y’
.
A
y = ax + b
O
y
x
x’
y
y’
.
E
y = ax + b
O
A
x
x’
y
y’
B
y = ax + b
O
A
H1
H2
H 3
H 4

VD:Chọn đáp án đúng
Trong 4 hình 1, 2, 3, 4 dưới đây, góc giữa đường thẳng y = ax + b và trục Ox trên mỗi hình theo thứ tự là:
A
B
C
D
?1
?2
y1 = 2x + 2
y2 = 2x - 3
Các đưuờng thẳng song song sẽ tạo với trục Ox các góc
nhuư thế nào?
2
- 1
-3
* Các đường thẳng có cïng hÖ số a (a lµ hÖ sè cña x) thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
A
B
C
D
?3
?4
y3 = - x - 1
y4 = - x + 1
1
-1
A
B
C
D
E
.
.
E
Bài 1: Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox
b) Hệ số góc
VD:Cho đồ thị các hàm số y = 0,5x+ 2 (1); y = x +2 (2) ; y = 2x +2 (3) như hình vẽ:
a > 0
a. Hãy xác định các hệ số a của các hàm số.
b. Hãy so sánh các góc
c. So sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
*Khi hệ số a duương (a > 0) thì góc tạo bởi đưuờng thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhuưng vẫn nhỏ hơn 900
y = -2x + 2
a< 0
Cho đồ thị các hàm số y = - 2x+ 2 (1); y = - x +2 (2) ; y = - 0,5x +2 (3) như hình vẽ:
* Hãy xác định các hệ số a của các hàm số.
* Hãy so sánh các góc
* So sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc
(d3):y = - 0,5x + 2
(d2):y = - x +2
(d1):y = - 2x + 2
y
O
2
x
1
4
2
?1
*Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đưuờng thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
(d3):y = - 0,5x + 2
y
O
2
x
1
4
2
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
(d3):y = - 0,5x + 2
y
O
2
x
1
4
2
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
*Hệ số a và góc tạo bởi đưuờng thẳng y = ax +b có mối liên hệ với nhau nên a là hệ số góc của đuường thẳng y= ax+b
*Chú ý: a là hệ số góc của đuường thẳng y = ax
y = ax + b
Hệ số góc
Tung độ gốc
Với đưuờng thẳng y = ax + b , a và b còn có tên gọi riêng
(a ? 0)
Bài 2: Xác định hệ số góc a của các đưuờng thẳng sau:

y = 2x +6
y = 5 – 9x
y = - 3x
y + 2x -2 = 0
y = 5(x – 1) - 2x
a = 2
a = -9
a = -3
a = -2
a = 3
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
A.
B.
C.
D.
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
A.
B.
C.
D.
Bài 5:
Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a ? 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
D. Góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 5 và trục Ox là 1100.
Ví dụ 1: Cho hàm số : y = 3x + 2

a. Vẽ đồ thị của hàm số
b. Tính góc tạo bởi đưuờng thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
A. 300
D. 1150
C. 720
b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (L�m trũn d?n d?)
A. 1300
B. 1600
D. 850
B. 450
C. 450
B. 630
B. 630
SO D? TU DUY
Làm bài tập 27, 28, 29a,c (SGK/58 - 59), 25,26(SBT /60,61)
Tiết sau luyện tập mang thưuớc kẻ, compa,
máy tính c?m tay.
Bài tập về nhà