Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Thứ 4, ngày 08 tháng 11 năm 2017.

NĂM HỌC 2017-2018
Hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và
(d’): y = 2x + 5 như thế nào với nhau ?
không liên hệ
trùng nhau
cắt nhau
song song với nhau
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng
KIỂM TRA BÀI CŨ
y = x + b (a  0)
a
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a > 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó:
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương
Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng
y=ax + b và trục Ox?
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
y
α1
α2
y1 = 2x + 2
y2 = 2x - 3
Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc như thế nào?
2
- 1
-3
1
-2
1
2
3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
?
0 < a1 < a2 < a3 00 < 1 < 2 < 3 < 900
a1 = 0,5
a2 = 1
a3 = 2
a1 < a2 < a3
1 < 2 < 3
00 <
< 900
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
0 <
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét
* Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
1
2
(d2):y = - x +2
(d3):y = - 0,5 + 2
y
O
2
(d1):y = - 2x + 2
x
1
4
3
? Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2
a1 = -2
a2 = -1
a3 = -0,5
a1 < a2 < a3
< 0
900 <
< 1800
a1 < a2 < a3 < 0 900 < 1 < 2 < 3 < 1800
1 < 2 < 3

2
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
* Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn
thì  càng lớn (900 <  < 1800)
-1
-2
1
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn
thì  càng lớn (900 <  < 1800)
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
1=2
1>2
1<2
1≥2
Bài tập 1: Cho đường thẳng
(d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc
(d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc
So sánh nào sau đây là đúng?
1
2
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a = 2
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
a = -1
a = 1
a = -3
y = ax + b (a 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
2. Ví dụ
Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục Ox (làm tròn đến phút).
x
O
y
y = 3x + 2
2
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
A
α
Giải
a) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3x + 2.
2
 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
2. Ví dụ
Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục Ox (làm tròn đến phút).
ABO vuông tại O nên ta có:
x
O
y
y = 3x + 2
2
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
A
α
Giải
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục ox
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox
NX: Với a > 0 ta có tan = a.
Dùng máy ta tính được .
= 3
71034’
 
NX:
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
A. 300
B. 630
D. 850
C. 720
B. 630
b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ)
A. 300
C. 600
D. 850
B. 450
B. 450
Ta có tan = a = 2
Ta có tan = a = 1
Bài tập 4:
Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a ≠ 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với a ≠ 0 ) khi giá trị b ≠ 0.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
Ví dụ 2 (Giảm tải): Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3
a. Vẽ đường thẳng (d’)
b. Tính góc tạo bởi (d’) và trục Ox
b. Xét tam giác vuông AOB
- Ta có: tan =
  = 71034’
- Vậy  = 1800 -  = 108026’
Ta có: với a < 0, tan(1800 - ) =
Từ đó dùng máy ta tính được 
 

* Cách xác định góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox
* a > 0 thì  là góc nhọn
a < 0 thì  là góc tù
a càng lớn thì  càng lớn
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, y = ax
* Với a > 0 ta có tan = a, từ đó tính 
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
GHI NHỚ
NỘI DUNG HỌC NGÀY HÔM NAY
Làm bài tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,
máy tính cầm tay.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
Chúc Quý thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học giỏi.