Chương II. §5. Diện tích hình thoi

Chào Mừng Quý Thầy Cô
Toán Lớp 8
Giáo viên: Lê Thị Thu Hà
Tiết 35
BÀI 5
Diện Tích Hình Thoi
HÌNH HỌC 8
Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu và viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (đáy
nhỏ AB = 30m, đáy lớn CD = 50m) có diện tích
bằng 800m2.
Tính đường trung bình và đường cao của
hình thang.
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tường ứng cạnh đó
Trả lời:
Giải
Giả sử MN là đường trung bình của hình thang ABCD, theo tính chất đường trung bình của hình thang ta có:
Dựa vào công thức tính diện tích hình thang
Ta có:
9
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
SABC =
SADC =
SABCD =
AC.BH
AC.DH
AC.BH +
AC.DH
= AC(BH + DH)
= AC.BD
Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC BD tại H
?1
§5.DIỆN TÍCH HÌNH THOI
Bài tập 32a.(sgk/128)
3,6m
6m
S =
?
. 3,6. 6 = 10,8cm2
Ta vẽ được vô số tứ giác thỏa mãn yêu cầu
a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài đường chéo là: 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.
Giải
2. Công thức tính diện tích hình thoi
Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
Hãy tính diện tích hình thoi theo cách khác ?
Gợi ý. Hình thoi cũng là hình bình hành
?2
§5.DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
?1
S = d1.d2
?3
S = a. h
§5.DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
?1
2. Công thức tính diện tích hình thoi
?2
?3
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
S = d1.d2
3. Ví dụ
Bài toán: Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn CD = 50m, diện tích bằng 800m2), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm các cạnh của hình thang cân.
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa
SGK/127
D
30m
9
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc bài
- Thực hiện bài tập 35, 36 (SGK)
- Chuẩn bị bài trước để tiết sau Luyện tập
Hướng dẫn BàI35(SGK/129)
đều => BD = 6cm
AH2 =AD2- HD2 (Định lí Pytago)
= 5(cm)
AC = 2AH => AC = 10cm
= 10. 6
= 30 (cm2)
SABCD = AC. BD
11
14

a) Tứ giác MENG là hình thoi
Tứ giác MENG là hình bình hành
ME // GN và ME = GN
ME // BD và ME = BD


GN // BD và GN = BD
Tính chất đường trung bình của tam giác
7
b)
MN là đường trung bình của hình thang nên
MN =
= 40 (m)
EG có độ dài bằng đường cao của hình thang ABCD
Nên MN.EG = 800
=> EG = 800 : 40 = 20(m)
SMENG = MN.EG
= 40.20 = 400 m2
30m
50m
SMENG
MN và EG
Đường trung bình của hình thang
Đường cao của hình thang
AB, CD và SABCD
3
7
SABCD = 800m2
? Nếu chỉ biết SABCD là 800m2. Có tính được SMENG không
SMENG = MN. EG

=
= SABCD
= . 800

= 400 (m2)
7
SABCD = 800m2
MNPQ là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
SMNPQ= MP.NQ
= AB.BC
= SABCD
Bài tập 34.(sgk/128)
Giải
Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi
=> MN = MQ = PQ = PN (cạnh tương ứng)
7
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
TIẾT HỌC KẾT THÚC