Chương II. §5. Diện tích hình thoi

1. Hãy nêu công thức tính diện tích hình bình hành?
h
a
S = a.h
* Áp dụng:Tính diện tích hình bình hành biết a = 5cm, h = 4cm
S= a.h = 5.4 = 20
2. Cho ABCD là hình thoi có AB=5cm.Đường cao AH=3cm.
Tính diện tích hình thoi ABCD?
Vì hình thoi cũng là hình bình hành
nên ta có :
A
B
C
D
5cm
3cm
SABCD = AH.CB = 3.5 = 15
H
3. Cho hình thoi như hình vẽ. Tình diện tích hình thoi?
16cm
12cm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc.
Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo
AC, BD, biết AC BD tại H (h.145).
Hình 145
SABC =
SADC =
AC.BH
AC.DH
SABCD =
SABC
+
SADC
= AC.BH + AC.DH
= AC.( BH + DH)
= AC.BD
SABC =
AC.BH
SADC =
AC.DH
SABCD =
SADC
= AC.BH + AC.DH
= AC.(BH + DH)
= AC.BD
SABC +
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
D
B
A
C
H
Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Hãy viết công thức tính diện tích hình
thoi theo hai đường chéo.
S = d1.d2
S = d1.d2
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích
hai đườngchéo.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích
hai đườngchéo.
3
Hãy tính diện tích hình thoi bằng
cách khác.
h
a
Hình thoi cũng như hình bình hành.
S = a.h
h
a
S = a.h
Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
S = d1.d2
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3. Ví dụ
Trong một khu vườn hình thang cân ABCD
( đáy nhỏ AB = 30 m, đáy lớn CD = 50 m, diện
tích bằng 800 ), người ta làm một bồn hoa
hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung
điểm các cạnh của hình thang cân. (h.146)

Ví dụ
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
H.146
Tứ giác MENG là hình gì?
Tính diện tích của bồn hoa.
Nhắc lại tính chất đường trung bình của
tam giác?
Đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
SABCD = 800m2
A
E
B
N
C
G
D
M
50m
20m
GT
ABCD là hình thang cân, AB=30m, CD=50m, SABCD=800m2
KL

SMENG = ?
Tứ giác MENG là hình gì?
Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
S = d1.d2
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3. Ví dụ
Ví dụ
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
Giải
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC
A
E
B
N
C
G
D
M
50m
30m
SABCD = 800m2
H.146
Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
S = d1.d2
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3. Ví dụ
Ví dụ
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
H.146
SABCD = 800m2
Giải
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
=> ME // GN và ME = GN
=> MENG là hình bình hành
Mặt khác ta có AC = BD, suy ra ME =EN
Vậy MENG là hình thoi
Tương tự, ta có EN//AC và EN = AC
MN và EG
MN=
Nên MN.EG = 800
=> EG = 800 : 40 = 20(m)
SMENG = MN.EG
= 40.20 = 400 (m2)
b) MN là đường thẳng trung bình của hình
thang nên
EG là đường cao của hình thang ABCD
A
E
B
N
C
G
D
M
Để tính diện tích hình thoi MENG ta cần
biết gì?
30m
50m
Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có
hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của hai
đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
S = d1.d2
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo.
3. Ví dụ
Bài tập 46
*Bài tập củng cố
Bài tập 46:
16cm
12cm
Tính:
a) Diện tích hình thoi.
b) Độ dài cạnh hình thoi.
c) Độ dài đường cao hình thoi.
GIẢI
D
A
B
C
a, Diện tích hình thoi:
SABCD =
16.12 = 96 (cm2)
O
b) Trong tam giác vuông AOB ta có:
AB=
c) Gỉa sử AH là đường cao hình thoi kẻ từ
đỉnh A, ta có

SABCD =
AH.CD
Do đó : AH =
H
Tiết 34 : § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1.Cách tính diện tích của một tứ
giác có hai đường chéo vuông góc.
*Diện tích của tứ giác có hai đường
chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích
của hai đường chéo đó.
2.Công thức tính diện tích hình thoi
S = d1.d2
*Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai
Đường chéo.
3. Ví dụ
BÀI TẬP VỀ NHÀ
• Chuẩn bị bài trước để tiết sau
luyện tập.
• Học thuộc bài
• Thực hiện bài tập 35, 36 (SGK)
Cám Ơn Quý Thầy Cô
Đã Quan Tâm Theo Dõi
TIẾT HỌC KẾT THÚC
GT
ABCD là hình thang cân, AB=30m, CD=50m, SABCD=800m2
KL

SMENG = ?
Tứ giác MENG là hình gì?