Chương II. §5. Diện tích hình thoi

TRƯỜNG THCS
Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình bình hành?
Kiểm tra bài cũ
?
Công thức tính:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AC ? BD.
?
Lời giải:
Tiết 34:
diện tích hình thoi
Một số quy định
Phần cần phải ghi vào vở:
1. Các đề mục.
2. Khi nào xuất hiện biểu tượng
3. Các mục có ký hiệu

?
2. Công thức tính diện tích hình thoi
?2
Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.
?3
Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

Có nhận xét gì về diện tích hình thoi và hình chữ nhật ?
Một cách chứng minh diện tích hình thoi
Một cách chứng minh diện tích hình thoi
3. Ví dụ
D
A
B
E
N
C
G
M
Phân tích
MENG là hình thoi
AC = BD
Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn CD = 50m, diện tích bằng 800m2), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm các cạnh của hình thang cân.
Tứ giác MENG là hình gì?
Tính diện tích bồn hoa.
Chứng minh
a) Trong ?ABD có MA = MD ; EA = EB (gt) nên ME là đường trung bình của ?.
Tương tự ta có:
Mà t/g ABCD là hình thang cân nên AC = BD
Vậy MENG là hình thoi
Vì EG là trung trực của hình thang cân ABCD nên EG ? AB (? CD) ? EG là đường cao của hình thang.

4. Bài tập
Bài 36(SGK-129)
Cho một hình thoi và một hình vuông đều có cạnh bằng a. Hãy so sánh diện tích hai hình đó.
Lời giải:
Ta có : SABCD = a2; SMNPQ = a.h
Mà h ? a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Nên a. h ? a2. Vậy SMNPQ ? SABCD
Dấu " = " xảy ra khi hình thoi trở thành hình vuông.

Học kỹ các công thức tính diện tích các hình.
Bài tập: 34, 35 (SGK- Tr 128, 129)
43, 44, 46 (SBT - Tr 103, 131)
Hướng dẫn về nhà
Bài 34(SGK-129)
Hình chữ nhật ABCD. M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
CM tứ giác MNPQ là hình thoi.
So sánh dện tich hình thoi và dện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn a)
MNPQ là hình thoi