Chương II. §5. Diện tích hình thoi

GV: Đỗ Thị Kim.
Trường THCS Thiện Phiến
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GIẢNG HUYỆN TIÊN LỮ ĐỢT I NĂM HỌC 2011 - 2012
Tiết 34 :

DIỆN TÍCH HÌNH THOI
?1
Giải
Cách 1
Cách 2
1) Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
Hãy chọn một đáp án mà em cho là đúng nhất.
Cho tứ giác có độ dài hai đường chéo là 5cm; 8cm và hai đường chéo đó không vuông góc với nhau .Diện tích của tứ giác đó là ?
A. 20cm2
B. 40 cm2
C.60cm2
D. Ch­a tÝnh ®­îc vì thiếu dữ kiện
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
Nếu AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.
?2
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
2) Công thức tính diện tích hình thoi
1) Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Hãy tính diện tích hình thoi theo theo cách khác ?
?3
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
Diện tích hình thoi bằng tích của một cạnh với chiều cao.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d?
Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d:
Diện tích hình thoi bằng tích của một cạnh với chiều cao.
3. Ví dụ
SABCD = 800m2
30
50
Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn CD = 50m, diện tích bằng 800m2), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm các cạnh của hình thang cân(h.146).
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
a) MENG là hỡnh thoi.
?
MENG là hỡnh bỡnh hành
?
ME // GN v� ME =GN
?
ME//BD
NG//BD
?
T/c đường TB của ?
ME = EN
⇑
ME=BD/2
T/c hỡnh thang cân
T/c đường TB của ?
BD=AC
EN= AC/2
và
⇑
và
⇑
ME=GN= BD/2
⇑
⇑
Vậy MENG là hình bình hành
Mặt khác ta có BD = AC
Vậy MENG là hình thoi
Suy ra ME = EN .
a) Vì M và E là lần lượt là trung điểm của AD và AB
nên ME là đường trung bình của ΔABD
(hai đường chéo của hinh thang cân)
a) MENG là hỡnh thoi.
?
MENG là hỡnh bỡnh hành và ME = EN
?
ME // GN v� ME =GN
? ?
ME//BD
NG//BD ?
?
T/c đường TB của ?


ME=GN= BD/2
SABCD = 800m2


⇑
MN và EG
⇑
⇑
MN lµ ®­êng trung
bình cña hình
thang ABCD
S MENG
⇑
S bồn hoa
⇑
⇑
⇑
b) Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD
suy ra: MN//CD
= 40 (m)
hay EG là đường cao của hình thang ABCD.
hay MN.EG = 800
Diện tích bồn hoa hình thoi là:
Vì tứ giác MENG là hình thoi
nên EG MN mà MN//CD suy ra EG CD
Mà
SABCD = 800m2 nên
b) Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên MN là đường trung bình của hình thang suy ra:
MN//CD
hay EG là đường cao của hình thang ABCD.
hay MN.EG = 800
Diện tích bồn hoa hình thoi là:
Vì tứ giác MENG là hình thoi

nên EG MN mà MN//CD suy ra EG CD
Mà
SABCD = 800m2 nên
và
1) Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
2) Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng tích của một cạnh với chiều cao.
Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn một đáp án mà em cho là đúng nhất: :
Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm ; 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau ?
A. Chỉ vẽ được 1 tứ giác . B. Vẽ được 2 tứ giác .
C. Vẽ được vô số tứ giác . D. Không vẽ được tứ giác nào.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3,6cm ; 6cm ?
A. Chỉ vẽ được 1 hình. B. Vẽ được 2 hình .
C. Vẽ được vô số hình. D. Không vẽ được hình nào.
c) Diện tích mỗi tứ giác ở trên là:
A. 21,6cm2 B. 10,8cm2
C. 43,2cm2 D. 22,6cm2
Bài 35 – SGK/tr 129 :
Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 600
Hướng dẫn
Bài 35 – SGK/tr 129 :
Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 600
Hướng dẫn
Cách 1
Cách 2
AC=2AO
BD
ΔABD đều
BO=BD/2
AD=6cm;
AH=AD/2
và
BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Học thuộc bài
- Thực hiện bài tập 33,34,35, 36 (SGK)
- Chuẩn bị bài trước để tiết sau Luyện tập