Chương II. §5. Diện tích hình thoi

Tuần 19 Tiết 34
Bài 5
Diện tích hình thoi
Lâm Vũ Dũng
Giáo viên Trường THCS Phan Bội Châu
Thành Phố Cao Lãnh – Tỉnh Đông Tháp
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
?1 Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo AC, BD , biết AC BD tại H
SABC =
SADC =
SABCD =
AC.BH
AC.DH
AC.BH +
AC.DH
= AC(BH + DH)
= AC.BD
2. Công thức tính diện tích hình thoi :
?2. Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.
S = d1.d2
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
?3. Hãy tính diện tích hình thoi theo theo cách khác ?
3. Ví dụ
SABCD = 800m2
a) Tứ giác MENG là hình gì ?
b) Tính diện tích bồn hoa ?
Nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
<=> ME // GN và ME = GN
<=> MENG là hình bình hành
mà ME = EN ( vì AC = BD)
Vậy MENG là hình thoi
b) Tính diện tích bồn hoa :
Để tính diện tích hình thoi MENG ta cần biết gì ?
MN và EG
MN là đường trung bình của hình thang nên
MN =
= 40(m)
EG là đường cao của hình thang ABCD
Nên MN . EG = 800
<=> EG = 800 : 40 = 20(m)
SABCD = MN.EG
= 40.20 = 400 m2
Bài tập 32 trang 128sgk

3,6m
6m
S =
?
3,6.6
=10,8m2
Bài tập 33 trang 128sgk

Bài tập 34 trang 128sgk
A
B
C
D




M
N
P
Q

MNPQ là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
SMNPQ= MP.NQ
= AB.BC
= SABCD
Bài tập 35 trang 128sgk
600
6m
A
B
C
D
H

Tam giác vuông ABH là nửa tam giác đều
Nên BH =
SABCD = BH.AD
= .6
= 18. (cm2)
Bài tập 36 trang 128sgk
h
H
Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a
Ta có SMNPQ = a2
SABCD = a . h

Vì h < a ( đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Nên a. h < a2
Vậy SABCD < SMNPQ