Chương II. §5. Diện tích hình thoi

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
Môn hình học lớp 8A2
Giáo viên dạy: đoàn thị lại
Trường thcs đức thắng
Em hãy nêu công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình bình hành, hình vuông?
Kiểm tra bài cũ
S = a.h
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc
* Làm ?1
GT: Tứ giác ABCD có AC ? BD tại H
KL: SABCD = ?
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc
a - Làm ?1
GT: Tứ giác ABCD có AC ? BD tại H
KL: SABCD = ?
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc
* Làm ?1
GT: Tứ giác ABCD có AC ? BD tại H
KL: SABCD = ?
* Công thức
Trong đó: d1, d2 là độ dài 2 đường chéo
Nếu gọi d1,d2 là độ dài 2 đường chéo thì ta có công thức nào?
Qua ?1 hãy nêu cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc?
Diện tích của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc bằng
nửa tích hai đường chéo.
*Vận dụng
Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo vuông góc với nhau.Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích của mỗi tứ giác vừa vẽ.
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
*- Làm ?2 : Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo
* Công thức :
Qua ?2 em hãy nêu cách tính diện tích hình thoi?
Diện tích hình thoi bằng
nửa tích hai đường chéo.

Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
* Làm ?3: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.
S = a . h.
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
Hình thoi còn là hình gì?cách tính diện tích hình đó như thế nào?
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h.
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
Em hãy vận dụng các công thức trên điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau
27 cm2
10 cm
3 cm
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h.
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
3.Ví dụ
Hãy tìm hiểu ví dụ SGK và dựa vào hình vẽ nêu giả thiết và kết luận của bài toán trong ví dụ đó
KL a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) S MENG = ?
3.Ví dụ
Giải
= > ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // BD , ME = ½ BD
=> ME // GN,ME = GN
=> Tg MENG là hbh (1)
Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà AC = BD ( T/c htcân)
=> ME = EN (2)
Từ (1) và (2) =>Tø gi¸c MENG là hình thoi
Tương tự ta có GN // BD , GN = ẵ BD
a) Ta có M,E là trung điểm của AD, AB
a) Tø gi¸c MENG là hình thoi
b) Ta có M,N là trung điểm của AD,BC => MN là đường T/b của hình thang ABCD
Ta có ABCD là hình thang cân E,G là trung điểm của AB,CD =>EG là trục đối xứng của hình thang cânABCD => EG vuông góc với AB và CD => EG là đường cao của hình thang
Diện tích
hình thoi
Em hãy nêu nội dung kiến thức trong tâm của bài ?
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h.
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
Em hãy nêu công thức tính diện tích hình vuông đã học?
Bài tập 32b:sgk-T128
* Công thức tính diện tích hình vuông
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h.
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hoàn thiện các bài tập 32,33,34,35,36 SGK - T128,129
Bài tập 35:sgk-T129
S ABCD = ?
Hình thoi ABCD
có Â = ,AB = 6 cm
Giải
Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= )
* Cách 2: SABCD = a. h
* Cách 1: SABCD =1/2 . d1. d2
* Cách 1:
*Cách 2:
Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= 60 0 )
=> BD = AB = 6 cm ;
CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHOẺ
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI
Bài tập 35:sgk-T129
S ABCD = ?
Hình thoi ABCD
có Â = ,AB = 6 cm
Giải
Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= )
* Cách 2: SABCD = a. h
* Cách 1: SABCD =1/2 . d1. d2
* Cách 1:
*Cách 2:
Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= 60 0 )
=> BD = AB = 6 cm ;
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc
* Làm ?1
GT: Tứ giác ABCD có AC ? BD tại H
KL: SABCD = ?
* Công thức
Trong đó: d1, d2 là độ dài 2 đường chéo
Nếu gọi d1,d2 là độ dài 2 đường chéo thì ta có công thức nào?
Qua ?1 hãy nêu cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc?
Diện tích của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc bằng
nửa tích hai đường chéo.
*Vận dụng
Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo vuông góc với nhau.Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích của mỗi tứ giác vừa vẽ.
3.Ví dụ
Giải
= > ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // BD , ME = ½ BD
=> ME // GN,ME = GN
=> Tg MENG là hbh (1)
Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà ME= ½ BD (Cmt)
AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2)
Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hình thoi
Tương tự ta có GN // BD , GN = ẵ BD
a) Ta có M,E là trung điểm của AD, AB
a) Tg MENG là hình thoi
b) Ta có M,N là trung điểm của AD,BC => MN là đường Tb của hình thang ABCD
Ta có E,G là trung điểm của AB,CD => EG là trục đối xứng của hình thang ABCD => EG vuông góc với AB và CD => EG là đường cao của hình thang
3.Ví dụ
Giải
a) Ta có ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD
=> ME // BD , ME = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác)
GN // BD , GN = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác)
=> ME // GN,ME = GN
=> Tg MENG là hbh (1)
Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà ME= ½ BD (Cmt) AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2)
b ) Ta có
Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hình thoi
Dự đoán
MENG là hình thoi
MENG là hình bình hành
ME = EN
ME // GN
ME = GN
AC = BD
Hình thang ABCD cân
ME // BD
GN // BD
ME, GN lần lượt là đường trung bình
của tam giác ABD và tam giác BCD
Em hãy nêu công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình bình hành, hình vuông?
Kiểm tra bài cũ
S = a.h
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
3.Ví dụ
KL a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) S MENG = ?
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
3.Ví dụ
Hãy tìm hiểu ví dụ SGK và dựa vào hình vẽ nêu giả thiết và kết luận của bài toán trong ví dụ đó
KL a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) S MENG = ?
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
Em hãy nêu nội dung kiến thức trong tâm của bài ?



Em hãy nêu công thức tính diện tích hình vuông đã học?
Bài tập 32b:sgk-T128
* Công thức tính diện tích hình vuông
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
*- Làm ?2 : Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
* Công thức :
* Làm ?3: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.
S = a . h.
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
Hình thoi còn là hình gì?cách tính diện tích hình đó như thế nào?
3.Ví dụ
KL a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) S MENG = ?
Giải
a) Ta có ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD
=> ME // BD , ME = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác)
GN // BD , GN = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác)
=> ME // GN,ME = GN
=> Tg MENG là hbh (1)
Tương tự ta có: EN = ½ AC
Mà ME= ½ BD (Cmt)
AC = BD ( T/c htcân)
=> ME = EN (2) Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hình thoi
Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.



Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
2.Công thức tính diện tích hình thoi
Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo
S = a . h
Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hoàn thiện các bài tập 32,33,34,35,36 SGK - T128,129
Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo
vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.
Trong các tứ giác đặc biệt đã học có hình nào cũng
có hai đường chéo vuông góc hay không ?
2. Công thức tính diện tích hình thoi
?2
Hay
Vậy: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
Trong đó d1 và d2 là d? d�i hai đường chéo của hình thoi
d
2
Vì hình vuông cũng là hình thoi và cũng là tứ giác có
hai đường chéo vuông góc nên ta có cách khác
để tính diện tích hình vuông như sau :
Hoạt động nhóm
Chúc mừng các em đã hoàn thành xuất sắc
bài tập này !
Điền vào ô trống trong bảng sau cho thích hợp
54 cm2
10 cm
6 cm
Các cách tính diện tích hình thoi khác
?3
Cách 2
Tính diện tích hình thoi theo
diện tích hình chữ nhật
Tính diện tích hình thoi theo diện tích
hình bình hành
Diện tích hình thoi bằng tích một cạnh
và chiều cao tương ứng
Hình thoi cũng là hình bình hành
C
A
D
O
B
d2
d1
Diện tích hình thoi ABCD có hai đường chéo d1 và d2
bằng diện tích hình chữ nhật ADBC có một cạnh
bằng d2 (hoặc d1)và một cạnh bằng một nửa đường chéo còn lại
Đây là nội dung bài tập 33 SGK
3. Ví dụ:
Tứ giác MENG là hình gì?
SMENG = ?
KL
Hình thang cân ABCD ( AB//CD)
AB = 30 cm, CD = 50 cm
SABCD = 800 m2. M, E, N, G là trung điểm của AD, AB,BC,CD.
GT
Dự đoán
MENG là hình thoi
MENG là hình bình hành
ME = EN
ME // GN
ME = GN
AC = BD
Hình thang ABCD cân
ME // BD
GN // BD
ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD
Muốntính diện tích hình thoi MENG
ta phải tính MN và EG
MN là đường trung bình
của hình thang ABCD
EG là đường cao
của hình thang ABCD
Củng cố
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Diện tích hình thoi
Hướng dẫn về nhà
*Học thuộc các công thức tính đã học
và xây dựng
*Làm bài tập 32 đến 36 SGK
*Chuẩn bị trước bài " Diện tích đa giác"
Hướng dẫn về nhà bài 36 SGK
Dễ thấy hình vuông và hình thoi
có cùng chu vi thì cạnh hình vuông bằng cạnh hình thoi
Ta có:
Sh.vuông ? Sh. thoi
Vậy hình thoi và hình vuông có cùng chu vi thì
Sh.vuông ? Sh. Thoi
Dấu bằng xảy ra khi hình thoi trở thành hình vuông
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
Và các em học sinh đã tham gia tiết dạy !
Chúc các thầy cô giáo Và các em học sinh
Mạnh khỏe, thành đạt trong cuộc sống!
Nguyễn Hợp Cường - Giáo viên Trường THCS Hiệp Sơn - Kinh Môn - Hải Dương
Trường thcs hiệp sơn