Chương II. §5. Diện tích hình thoi

Mô tả một số cách vẽ hình thoi
Kiểm tra bài cũ
1) Nêu công thức tính diện tích của hỡnh thang
2) Tính diện tích mảnh vườn hình thang
với các kích thước được cho như trên
hình vẽ sau:
Trong đó: a, b là độ dài hai cạnh đáy, h là chiều cao.
Trả lời:
Diện tích mảnh vườn hình thang là:
1)
2)
Công thức tính diện tích hỡnh thang:


S = ?
Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đưường chéo vuông góc
?1
Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC BD tại H.
(CT tính diện tích tam giác)
(tính chất diện tích đa giác)
h. 145
(CT tính diện tích tam giác)
Gợi ý:
Vậy
Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đưường chéo vuông góc
h. 145
a
2. Công thức tính diện tích hỡnh thoi
Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo
?2
Gợi ý:
Hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo:



Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đưường chéo vuông góc
h. 145
a
2. Công thức tính diện tích hỡnh thoi
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo:



Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác
?3
Gợi ý:
Hình thoi cũng là hình bình hành.
S = a.h
Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đưường chéo vuông góc
2. Công thức tính diện tích hỡnh thoi
3. Ví dụ (Sgk)
Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB = 30cm, đáy lớn CD = 50cm, diện tích bằng 800m2 ), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm của các cạnh của hình thang cân (h.146-Sgk)
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích bồn hoa
Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
3. Ví dụ (Sgk)
a) Ta có ME // BD và ME = ,
GN // BD và GN = . Suy ra
ME // GN và ME = GN = .
Tương tự, ta có EN // MG và EN = MG =
Mặt khác ta có BD = AC (hai đường chéo của hình thang cân), suy ra ME = GN = EN = MG, từ đó MENG là hình thoi.
b) MN là đường trung bình của hình thang, nên:
EG là đường cao của hình thang nên MN.EG = 800, suy ra
Diện tích bồn hoa hình thoi là:
Vậy MENG là hình bình hành.
Tiết 34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
Bài tập 33 (Tr 128- Sgk)
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Giả sử hình thoi MNPQ (hai đường chéo MP, NQ). Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng MP, cạnh kia bằng
Vậy
Khi đó
Ta có
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, cách chứng minh công thức đó.
Làm các bài tập SGK: 32, 33, 34
Kiểm tra bài cũ
Nêu công thức tính diện tích của hỡnh thang và chứng minh công thức đó

Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có:
Theo tính chất của diện tích đa giác, ta coự:
Trong đó: a, b là độ dài hai cạnh đáy, h là chiều cao.
CM: Giả sử hình thang ABCD, đường cao AH.
Nối A với C:
=>
Công thức tính diện tích hỡnh thang: