Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trường THCS Quang minh

1. Đường thẳng song song
Vẽ đồ thị hàm số
y = 2x + 3 (d1) và
y = 2x - 2 (d2)
trên cùng một mặt phẳng toạ độ?.
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
và y = a`x + b`(a`? 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
y = 2x + 3
y = 2x
y = 2x - 2
Kết luận 1
Hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0) và y = a`x + b` ( a`? 0) (d) (d`)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` , b ? b`
- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` , b = b`

(d) // (d`) ? a = a` , b ? b`
(d) ? (d`) ? a = a` , b = b`
Đáp án
(d1) // (d2)
(d3) // (d4)
(d4) // (d5)
(d3) ? (d5)
(dm): y = 0,5x + m
2. Đường thẳng cắt nhau
Kết luận 2
Hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0) và y = a`x + b` ( a`? 0) (d) (d`)
cắt nhau khi và chỉ khi a ? a`
(d) cắt (d`) ? a ? a`
hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
và y = a`x + b` (a`? 0)
* Song song với nhau
* Trùng nhau
* Cắt nhau
? a = a` , b ? b`
? a = a` , b = b`
? a ? a`
(d) // (d`) ? a = a` , b ? b`
(d) ? (d`) ? a = a` , b = b`
(d) cắt (d`) ? a ? a`

(d) (d`)
Khi nào
Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx + 3 (d) và y = (m+1)x + 2 (d`)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
a) Đường thẳng (d) cắt (d`) ? 2m ? m + 1 ? m ? 1.
(1)
? m = 1 ( thoả mãn điều kiện (1) ). Vậy (d) // (d`) ? m = 1.
Hàm số y = 2mx + 3 (d) có a = 2m ; b = 3
Hàm số y = (m+1)x + 2 (d`) có a` = (m +1) ; b` = 2.
Bài giải
b) Đường thẳng (d) // (d`)
(d) // (d`) ? a = a` , b ? b`
(d) ? (d`) ? a = a` , b = b`
(d) cắt (d`) ? a ? a`

Bài tập 2:
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k (d) và y = (2m +1)x + 2k - 3 (d`)
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau;
c) Hai đường thẳng trùng nhau
Hoạt động nhóm :
nhóm 1- câu a;
nhóm 2 , 3 - câu b;
nhóm 4 - câu c
(thời gian 2 phút )
Về nhà :
Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau
Trình bày tốt bài toán tìm tham số để đồ thị hai hàm số cắt nhau, song song , trùng nhau
- Luyện tập vẽ đồ thị hàm số y =ax+b (a ? 0).
Bài tập về nhà : 21, 22, 23/ tr 54 SGK và bài 19, 24 / 60 SBT