Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Hội thi giáo viên dạy giỏi huyện Hoa Lư
Tiết 25 - đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thành trung
Trường : THCS Ninh Giang
Kiếm tra bài cũ:
Câu hỏi: a/ Nêu dạng của đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0) ? b/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau: y = 2x + 3 và y = 2x.

Trả lời:
a/ +) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0; - trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
b) Trả lời:
+) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
- cho x = 1 thì y = 2 ta được điểm A(1; 2)
- Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.
+) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
- Giao với trục tung tại điểm B(0; 3)
-Giao với trục hoành tại điểm C (- 1,5; 0)
- Đường thẳng BC là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
A
B
C
Hàm số y = 2x + 3
Đường thẳng y = ax + b (d) (a ? 0), đường thẳng y = a`x + b` (d`) (a` ? 0)

(d) // (d`)



Tiết 25: Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
1/ Đường thẳng song song:
?1 a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3 ; y = 2x - 2
b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ?
Trả lời: b/ Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau vì hai đường thẳng này không thể trùng nhau (chúng cắt trục tung tại hai điểm phân biệt do 3 ? -2) và chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x.
a = a` và b ? b`
Kết luận: (SGK-T53)
a = a` và b = b`
Có a = 2, b = 3
Có a` = 2, b` = -2
Hàm số y = 2x - 2
Tiết 25: Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
1/ Đường thẳng song song:
Bài Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2; y = 1,5x + 2; y = 0,5x -1
Trả lời: Cặp đường thẳng song song là:
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x -1
Vì chúng cùng có hệ số a = 0,5 và hệ số b khác nhau (2 ? -1).
Tiết 25: Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
1/ Đường thẳng song song:
2/ Đường thẳng cắt nhau:
?2 Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x + 2


Trả lời: Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x -1


Kết luận: (SGK-T53)
Chú ý : (SGK - T53)
(d) Cắt (d`) tại điểm b trên trục tung Oy
?
a ? a`, b = b`
2/ Đường thẳng cắt nhau:
Tiết 25: Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
1/ Đường thẳng song song:
Bài tập 2: Điền Đ (đúng), S (sai) thích hợp vào ô vuông:
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
y = -x + 1 và y = x +1
b) y = -x +1 và y = -x + 1
y = -x + 1 và y = -x +3
d) y = -x +1 và y = 2x - 5
1/ Đường thẳng song song:
2/ Đường thẳng cắt nhau:
Tiết 25: Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
3/ Bài toán áp dụng:
Đề bài: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau;
Hai đường thẳng song song với nhau.
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau ? a ? a` tức là: 2m ? m + 1 ? m ? 1.
Kết hợp với điều kiện trên ta có m ? 0, m ? -1 và m ? 1
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau ? a = a` và b ? b`.
Ta có b ? b` (3 ? 2). Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a` tức là 2m = m + 1 ? m =1.
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm.
do đó các hệ số a ? 0 và a` ? 0, tức là: 2m ? 0 và m + 1 ? 0
Hàm số y = 2mx + 3 có a = 2m, b = 3
y = (m + 1)x + 2 có a` = m + 1, b` = 2
Giải: Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
? m ? 0 và m ? -1.
1/ Đường thẳng song song:
2/ Đường thẳng cắt nhau:
Tiết 25: Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
3/ Bài toán áp dụng:
Trò chơi: Cho đường thẳng y = 3x - 1 (d) a/ Tìm các đường thẳng song song với đường thẳng (d)
b/ Tìm các đường thẳng cắt đường thẳng (d).
Trả lời: Đường thẳng y = ax + b (a ? 0) cắt trục tung tại điểm 3 và song song với đường thẳng y = 2x + 5 và thì a, b có giá trị bằng:
A/ a = 2, b = 5 B/ a = 2, b ? 5 C/ a = 2, b = 3 D/ a = 3, b = 5
Bài tập 3: Đường thẳng y = ax + b (a ? 0) cắt trục tung tại điểm 3 và song song với đường thẳng y = 2x + 5 thì a, b có giá trị bằng:
A/ a = 2, b = 5 B/ a = 2, b ? 5 C/ a = 2, b = 3 D/ a = 3, b = 5
Giải thích: +) Vì đường thẳng y = ax + b (a ? 0) cắt trục tung tại điểm 3 nên b = 3
+) Ta có b ? b` vì 3 ? 5 nên đường thẳng y = ax + b (a ? 0) song song với đường thẳng y = 2x + 5 chỉ cần a = a` = 2.
Vậy a = 2, b = 3 là giá trị cần tìm.
Xin trân trọng cảm ơn ban giám khảo
các thầy cô giáo và các em !!!