Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
I/ Đường thẳng song song
?1
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
y = 2x
y = 2x + 3
y = 2x - 2
O
1
-2
y=2x+3
y=2x
y=2x-2
* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a`x + b` (a 0) (d`)
(d) song song vói(d`)
3
2
?2
Cho các đường thẳng có phương trình:
y = 0,5 x + 2
y = 0,5 x - 1
y = 1,5 x + 2
(1)
(2)
(3)
a)Tìm các cặp đường thẳng song song
b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2) và (3)
x
y
.
.
.
.
.
.
(d) trùng với (d`)
a = a` và b b`
a = a` và b = b`
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
I/ Đường thẳng song song
* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a`x + b` (a 0) (d`)
(d) song song với(d`)
?2
Cho các đường thẳng có phương trình:
y = 0,5 x + 2
y = 0,5 x - 1
y = 1,5 x + 2
(1)
(2)
(3)
a)Tìm các cặp đường thẳng song song
b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2) và (3)
(d) trùng với (d`)
a = a` và b b`
a = a` và b = b`
II/ Đường thẳng cắt nhau
Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a 0)
y = a`x+ b` (a 0)
(d)
(d`)
*) (d) cắt (d`)
*) (d) cắt (d`) tạimột điểm trên trục tung
a a`
b b`
Hình minh họa
O
.
.
.
.
-4
2
2
-1
y
x
y =0,5 x +2
y =0,5 x -1
.
y = 1,5 x+2
a á
III/ áp dụng
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
I/ Đường thẳng song song
* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a`x + b` (a 0) (d`)
(d) song song với(d`)
(d) trùng với (d`)
a = a` và b b`
a = a` và b = b`
II/ Đường thẳng cắt nhau
Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a 0)
y = a`x+ b` (a 0)
(d)
(d`)
*) (d) cắt (d`)
*) (d) cắt (d`) tạimột điểm trên trục tung
a a`
b b`
a á
III/ áp dụng
Bài 1:
Trong một mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng:
y = 2x + 2
y = - x - 1
y = 2x - 1
Không vẽ đồ thị, điền từ hoặc kí hiệu thích hợp vào chỗ trống :
a)
..
song song
b) .. . A (....)
(-1;0)
c) .. .... B (....)
tại
d) .. tại .........
cắt
e) AB = ..
cắt
tại
(0;-1)
cắt
điểm nằm trên trục tung
I/ Đường thẳng song song
II/ Đường thẳng cắt nhau
Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a 0)
y = a`x+ b` (a 0)
(d)
(d`)
*) d cắt d`
*) d cắt d` tại một điểm trên trục tung
a a`
b b`
a á
* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a`x + b` (a 0) (d`)
(d) song song với (d`) a = a` và b = b`
(d) trùng với (d`) a = a` và b = b`
III/ áp dụng
Bài 2 :
Hoạt động nhóm
Cho hai hàm số bậc nhất :
y = 2mx + 3 ( d )
y = ( m+1 )x + 2 (d`)
Có a = 2m ; b = 3
Có a` = m + 1; b` = 2
Nhóm 1 và 2:
a)Tìm m để (d)cắt(d`)
b)Tìm m để (d) // (d`)
Bài giải
Điều kiện để (d) và (d`) là hàm số bậc nhất : m 0 và
a) (d) cắt (d`) a a`
hay 2m m +1
m 1
m 0 ; m 1 và m -1 thì (d) cắt (d`)
b) (d) //(d`)
a = a`
b b`
Hay
2m=m+1
3 2
m=1
c)Tìm m để đường thẳng (d ) song song với đường thẳng y= x+m
Nhóm 3 và 4:
Kết hợp điều kiện ta có
Kết hợp điều kiện ta có với m=1 thì (d) //(d`)
c) Vì (d ) :y = 2mx + 3 song song với đường thằng y=x+m nên:
Hay

Thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=x+m
Kết hợp đ / k ta có với
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 3: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một khẳng định đúng
1) (d) song song với (d`) thì
a) (d) cắt (d`)
2) a a` thì
(d ) vuông góc với (d`)
b) a = a` và b = b`
3) (d) trùng (d`) thì
c) a a` và b b`
d) a = a` và b b`
e) a.a` = -1
4) (d ) (d`) thì
(d) song song với (d`)
a a`
(d) trùng với (d`)
a = a` và b = b`
a . a` = -1
a = a` và b b`
(d) cắt (d`)
Trò chơI :
Xét hai đường thẳng : y = ax + b (d)
y = a`x + b` (d` )
Đáp án :
KIếN THứC CầN NHớ
Xét hai đường thẳng : y = ax + b (d)
y = a`x + b` (d`)
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững điều kiện của các hệ số để 2 đường thẳng song song, cắt nhau ,trùng nhau, vuông góc với nhau
- Làm bài tập 21, 22, 23, 24 (trang 54-55 SGK)
Hướng dẫn
- Chứng minh rằng 2 đường thẳng (d) và (d`) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a . a` = -1
Xét hai đường thẳng : y = ax + b (d)
y = a`x + b` (d`)