Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

CHÀO CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN VỚI TIẾT TOÁN
Kiểm tra bài cũ
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x ; y=2x + 3
x
y
y =2x
y=2x+3
1
2
-3/2
3
Đặt vấn đề
Khi nào thì hai đường thẳng y= ax +b v� song song với nhau ? trùng nhau ? cắt nhau ?
1/ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3 ; y = 2x - 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y=2x +3 và y = 2x - 2 song song với nhau ?
Hai đường thẳng y= ax + b (a ? 0) và
song song với nhau khi nào ? Trùng nhau khi nào ?
?1
Hai đường thẳng y=ax +b (a?0)và song song với nhau khi và chỉ khi và trùng nhau khi và chỉ khi
2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU:
? 2
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0.5x + 2 , y = 0.5 x - 1 , y = 1.5 x + 2

x
y
2
-1
2
-4
- 4/3
y =0.5x -1
y =0.5 x+2
y =1,5x +2
Hai đường thẳng y=ax +b (a?0) và cắt nhau khi nào ?
Hai đường thẳng y=ax +b (a?0) và cắt nhau khi và chỉ khi

Chú ý:
Khi và thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Bài 20: < 54 -SGK >
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳngh song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
y = 1,5 x + 2 b) y = x + 2
c) y = 0,5 x -3 d) y = x - 3
e) y = 1,5 x -1 f) y = 0,5 x + 3
3) Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx+3 và y = (m+1) x + 2.
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau
Giải
Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất
2m ? 0
m + 1 ? 0
m ? -1
m ? 0
a/ ( d) cắt (d`)
2m ? m + 1
m ? 1
Kết hợp với điều kiện trên, ta có m?0, m ? -1, m ?1
b/ (d) // (d`)
Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm

2m = m +1
3 ≠ 2
m = 1
Bài 21: < 54 -SGK>
Cho hai hàm số bậc nhất y= mx +3 và y = (2m +1)x -5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng song song với nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Giaûi
Điều kiện để hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
m ≠ 0
2m + 1 ≠ 0
m ≠ 0
m ≠ - 1/2
a/ (d) // (d’)
m = 2m + 1
3 ≠ -5
m = - 1
Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.
b/ (d) caét (d’)
m ≠ 2m + 1
m ≠ -1
Kết hợp với điều kiện trên, ta có m ? 0, m ? -1/2,
m ? -1
Hướng dẫn về nhà:
Về nhà cần nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau và cắt nhau.
Làm bài tập 22 ,23 ,24 < 55 - SGK >