Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kiểm tra bài cũ:
HS: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y=2x và y=2x+3
Hãy nêu nhận xét hai đồ thị vừa vẽ

Tiết 25:
�4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1.Đường thẳng song song
?1.Sgk trang 53
Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song nhau. Vì cùng song song với đường thẳng y=2x
Hai đường thẳng y=ax+b (a 0) và y=a`x+b` (a` 0) song song với nhau khi và chỉ khi a=a` , b b` và trùng nhau khi và chỉ khi a=a` , b=b`
2.Đường thẳng cắt nhau:
?2.Sgk trang 53
y=0,5x+2(d1)
y=0,5x-1(d2)
y=1,5x+2(d3)
Nhận xét
(d1)//(d2)
(d1) cắt (d3) ;
(d2) cắt (d3)
Hai đường thẳng y=ax+b (a 0) và y=a`x+b` (a` 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a`
Chú ý: Khi a ? a` và b=b`thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
3.Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song với nhau
Giải
Điều kiện: 2m ? 0 và m+1? 0
Hay m ?0 và m? -1
a) Hai đường thẳng cắt nhau <=>
2m ? m+1
<=> m ? 1
Kết hợp với điều kiện trên ta được
m ? 0,
m ?-1
Và m ? 1
b) Hai đường thẳng song song với nhau <=> 2m=m+1 và 3 ?2 (hiển nhiên)
<=> m =1
(Thoả mãn ĐK)
Vậy m=1 thì hai đường thẳng song song nhau
*Cuỷng coỏ: Khi naứo thỡ hai ủửụứng thaỳng y=ax+b (a ? 0) vaứ y=a`x+b`(a`? 0) song song nhau, truứng nhau, caột nhau ?
Hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x+b`(a`?0)
a)Song song nhau khi và chỉ khi
a=a`,b ? b`
b)Trùng nhau khi và chỉ khi
a=a`, b=b`
c) Cắt nhau khi và chỉ khi
a ? a`
*Luyeọn taọp:
Bài 20 sgk trang 54
Giải
*Ba cặp đường thẳng cắt nhau là :
y=1,5x+2 và
y=x+2
y=1,5x+2 và
y=0,5x-3
y=1,5x+2 và

y=x-3
*Các cặp đường thẳng song song nhau là:
y=x+2 và
y=x-3

y=1,5x+2 và
y=1,5x-1
y=0,5x-3 và
y=0,5x+3
*Hửụựng daón HS tửù hoùc ụỷ nhaứ:
a) Lí thuyết:
Khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x+b`(a`? 0) song song nhau, trùng nhau, cắt nhau ?
b) Bài tập: 21,22 sgk trang 54,55
c) Chuẩn bị bài mới: Luyện tập