Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

v? d? gi? l?p 9A Trường THCS thị trấn Phố Mới
TRÂN TRỌNG
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
GV: Nguyễn Van Hoan
Câu 2: Nêu kết luận tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax + b với a khác 0?
Kết luận tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a khác 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
3
1
y = 2x + 3
-2
y = 2x -2
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2
Cho x = 0 . Suy ra y = 2.0 - 2 = - 2
Cho y = 0 . Suy ra x = -2
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x -2 đi qua điểm ( 0; - 2) và điểm (1 ; 0)
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0. Suy ra y = 3
Cho y = 0. Suy ra x = - 1,5
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua điểm ( 0; 3) và điểm (-1,5 ; 0)
-1,5
y
O
X
T25. đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
T25. đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau
1. Hai đường thẳng song song, trùng nhau.
Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d`): y = a`x + b` (a` ≠ 0)
y
x
O
3
1
y = 2x + 3
y = 2x
-2
y = 2x -2
-1,5
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
o
y
y= 2x + 3
y= 2x
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y= 2 x - 2
2
2
x
3
-2
3
Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d`): y = a`x + b` (a` ≠ 0)
* (d) & (d`) Song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Trả lời : Các cặp đường thẳng song song là :
* (d1) và (d3); (d3) và (d4); ( d2) và (d5)
Các đường thẳng trùng nhau là: (d1) và (d4)
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
T25. đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) cắt (d`)
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
?2
y = 0,5x +2 (d1)
y = 0,5x - 1 (d2)
y = 1,5x +2 (d3)
y
x
O
2
-1
- 4
2
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x + 2
y
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Chú ý: Khi a khác a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng .................., do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên ...................... có tung độ là b.
Hai đường thẳng
(d1): y = ax + b (a ≠ 0)
(d2): y = a`x + b` (a` ≠ 0)
Điền cụm từ thích hợp vào dấu ……….?
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3
Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
a/ (d ) cắt (d’) 2m ≠ m+1  m ≠ 1
Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠0 , m ≠ -1 và m ≠ 1
b/ (d) song song (d’)  2m = m+1 và 3 ≠ 2  m=1
Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m=1 là giá trị cần tìm
Giải
T25. đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau
a = ?
C. a = 2
Chọn phương án trả lời đúng ?
Đ
D. a = -2
D. a = -2
chúc mừng bạn
T25. đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
1. (d) // (d`)
3. (d) cắt (d`)
Chú ý: Khi a khác a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
Bài tập về nhà
1) Cho hai đường thẳng (d1): y = -3x + k2
(d2): y = kx + 9
Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên Oy.
2) Bài tập 20, 21, 22 (SGK)
2)Tìm a, b biết: Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm trên trục Oy.