Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

PHÒNG GIÁO DỤC CAI LẬY
TỔ TOÁN – LÝ
Câu hỏi:
Câu 1: Điền vào chổ trống (……)
Đường thẳng y=ax+b
Song song với đường thẳng ………..nếu…….…
Trùng với đường thẳng ……………nếu…….

Câu 2: Cho hàm số y=2x+3
Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số trên.
Vẽ đồ thị hàm số trên.
y=ax
y=ax
b=0
Đáp Án
Khi nào thì hai đường thẳng
Song song với nhau ?
Trùng nhau ?
Cắt nhau ?
y=ax+b (a ≠ 0)
và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Tìm các cặp đường thẳng song song; cắt nhau trong các đường thẳng sau
y=0,5x+2
y=0,5x-1
y=1,5x+2
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1.Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)

Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Bài tập
(a=0,5; b=2)
(a’=0,5; b’= -1)
(a’’=1,5; b’’=2)
Bài 4
2. Đường thẳng cắt nhau
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
Chú ý: Khi a ≠ a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
1.Đường thẳng song song
Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)

2. Đường thẳng cắt nhau
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
Minh hoạ
KẾT LUẬN
Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)

Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Bài 4
Hai đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0)
và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
KẾT LUẬN
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
2m
3
(m+1)
2
b) Đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’
Theo đề bài, ta có b ≠ b’ (vì 3 ≠ 2)
Vậy đồ thị hàm số đã cho là hai đường thẳng
song song với nhau khi và chỉ khi a=a’
Tức là : 2m = m + 1m = 1
Kết hợp với điều kiện trên ta có m=1.
Giải
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3
Hàm số y = (m+1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1; b’ = 2
Các hàm số là hàm số bậc nhất do đó a ≠ 0 và a’ ≠ 0
Tức 2m ≠ 0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
Tức là : 2m ≠ m+1 m ≠1
Kết hợp với điều kiện trên hai đường thẳng
cắt nhau khi và chỉ khi
m ≠ 0, m ≠ -1 và m ≠1

2’
3’
0’
Times
1’
THẢO LUẬN NHÓM
Câu 1:
Đường thẳng nào song song với đường thẳng
y = 1,5x-1 trong các đường thẳng sau
a. y = x-1 b. y = -1,5x+1

c. y = 1,5x-3 d. y = 1,5x-1
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
Câu 2:
Đường thẳng nào cắt đường thẳng y = x+2 trong các đường thẳng sau
a. y = x-1 b. y = x+2

c. y = x d. y = 1,5x-1
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
Câu 3:
Cho hai hàm số y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song
a. m = 1 b. m = -1

c. m ≠ -1 d. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Câu 4:
Cho hai hàm số y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau

a. m = - 1 b. m ≠ 0; m ≠ -1

c. m ≠ -1 d. m ≠ 0; m ≠ -1 và m ≠ - 0,5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
THỰC HIỆN THÁNG 11 - 2007
XIN CÁM ƠN THẦY, CÔ ĐÃ THEO DÕI
PHÒNG GIÁO DỤC CAI LẬY
y=0,5x+2 (a = 0,5; b = 2)
y=0,5x-1 (a’ = 0,5; b’ = -1)
y=1,5x+2 (a’’ = 1,5; b’’ = 2)
?2
Các cặp đường thẳng song song là:
y = 0,5x + 2 và y= 0,5x-1
vì có a = a’ = 0,5 và b b’(do 2  -1)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2
Vì chúng không song song và cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau

Nhận xét: Đường thẳng y = ax + b (a  0) và
y = a’x + b (a’  0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a’
*Các bước vẽ đồ thị hàm số y=2x+3
Bước 1
Cho x=0 thì y=3 ta được điểm P(0;3)
Cho y=0 thì x=-1,5 ta được điểm Q(-1,5;0)
Bước 2
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y=2x+3
y=2x+3
P(0;3)
Q(-1,5;0)
Cho x=0 thì y=3 ta được điểm P(0;3)
Cho y=0 thì x=-1,5 ta được điểm Q(-1,5;0)
2