Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Người thể hiện : Nguyễn Thị Ngọc Hương
Kiểm tra bài cũ
Tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a = 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Bài làm
o
x
y
y= 2x + 3
y= 2x
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Cho x = 1 . Suy ra y = 2.1= 2
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm A( 1; 2) và điểm O ( 0 ; 0)

2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0. Suy ra y = 3
Cho y = 0. Suy ra x = - 1,5
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua điểm B( 0; 3) và điểm C (-1,5 ; 0)

1
A
B
C
Tiết 24:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + 3 (d2)
y = 2x – 2 (d3)
b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2 song song với nhau ?
o
y
y= 2x + 3 (d2)
y= 2x (d1)
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y= 2x–2 (d3)
? 1
2
2
x
3
-2
3
Thứ hai, ngày 2 tháng 11 năm 2009
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
Minh hoạ
Bài tập 1:
Tiết 24: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là:
A. y = 1 - 0,5x
C. y = - 0,5x + 2
Rất tiếc !
Hoan hô!
Rất tiếc !
a = ?
A. a ? 2
C. a = 2
Bài tập 2: Chọn phương án trả lời đúng ?
B. a ? - 2
Đ
D. a = -2
D. a = -2
chúc mừng bạn
Dồ th? h�m s? y= ax + 3 song song v?i du?ng th?ng y = -2x khi h? s? a b?ng;
2. DU?NG TH?NG C?T NHAU
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d`)
Minh hoạ
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
x
 . Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Tiết 24: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài tập 3:
Các câu sau đúng hay sai?
A. (d1) // (d2)
B. (d1) cắt (d3) tại điểm có tung độ bằng 1
C. (d2) // (d3)
D. (d3) trùng (d4)
Đ
Đ
Đ
S
Bài tập 4:
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau:
y=1,5x+2
y= x+2
y=0,5x-3
y= x-3
y=1,5x-1
y=0,5x+3

1,5
1,5
0,5
0,5
1
1
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’
Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
* Bài toán : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + 3 (d) và y= ( m+1 )x + 2 (d’)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a/ Hai đường thẳng cắt nhau
b/ Hai đường thẳng song song với nhau
Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3
Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
Giải
3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3
Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
a/ (d ) cắt (d’) 2m ≠ m+1  m ≠ 1
Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠0 , m ≠ -1 và m ≠ 1
b/ (d) song song (d’)  2m = m+1 và 3 ≠ 2  m=1
Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m=1 là giá trị cần tìm


Giải
? Nêu các bước làm dạng bài tập này
B1: Xác định hệ số a; b; a`;b`
B2: Tìm điều kiện của hệ số a và a`để hai hàm số là hàm số bậc nhất
B3: Tìm điều kiện của các hệ số để 2 đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song; hai đường thẳng trùng nhau.
B4: Đối chiếu với điều kiện để kết luận
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau .
Bài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh