Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

L?p 9a trường THCS Giáp sơn
Kiểm tra bàI cũ
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x + 1
2/ y = 2x + 3
3/ y = 0,5x - 1
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x + 1 2/ y = 2x + 3 3/ y = 0,5x - 1
* V? d? thị hàm s? y = 2x + 3
Cho x = 0 => y = 3, Cho y = 0 => x = - 1,5
V?y d? th? y = 2x + 3 di qua C( 0; 3) v� D (-1,5 ; 0)
* V? d? th? h�m s? y = 2x + 1
Cho x=0 => y=1, Cho y=0 => x=-0,5
V?y d? th? y = 2x + 1 di qua A( 0; 1) v� B (-0,5 ; 0)
* V? d? th? h�m s? y = 0,5x - 1
Cho x=0 => y=-1, Cho y=0 => x=2
V?y d? th? y = x - 2 di qua E( 0; -1) v� F(2 ; 0)
C
B
E
D
F
A
.
-0,5
1
-1,5
3
2
-1
.
y = 2x + 1
y = 2x + 3
y = 0,5x - 1
? Em có nhận xét gì về các đường thẳng đó?
(y = 2x + 1 // y = 2x + 3 ; y = 0,5x - 1 cắt y = 2x + 1 và y = 2x + 3 )
Như vậy trên một mp toạ độ Oxy có thể có các cặp đt song song, hoặc cắt nhau
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. đường thẳng song song
Ta có: y = 2x + 1 // y = 2x + 3 vì cùng // y=2x
( chúng có cùng hệ số a)
Theo hình vẽ.
?. Ta cần thêm ĐK gì để 2 đt này trùng nhau?
( chúng có thêm là cùng hệ số b)
?. Nêu dạng TQ của 2 đường thẳng y=ax+b (a ? 0) Và y=a`x +b` (a` ? 0) khi chúng song song với nhau?
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. đường thẳng song song
Tổng quát: Hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x +b` (a` ? 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` và b ? b`
Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` và b = b`
Ví dụ: y=3x+5 // y=3x - 1
?. Lấy ví dụ về 2 đường thẳng không song song với nhau?
(y= 0,5x + 2 và y= 2x - 5)
Nếu vẽ thì chúng có quan hệ gì với nhau?
(y= 0,5x + 2 cắt y= 2x - 5 vì chúng không song song và cũng không trùng nhau )
Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau :
(d1) : y = - x + 5 (d2) : y = - x + 3

(d3) : y = - x – 1 (d4) : y = - x + 5

(d5) : y = - x – 1,5
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Trả lời : Các cặp đường thẳng song song là :
* (d1) và (d3)
* (d3) và (d4)
* ( d2) và (d5)
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. đường thẳng song song
Tổng quát: Hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x +b` (a` ? 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` và b ? b`
Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` và b = b`
Ví dụ: y=3x+5 // y=3x - 1
2. đường thẳng cắt nhau.
Tổng quát:Hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x +b` (a` ? 0)
cắt nhau khi và chỉ khi a ? a`
Ví dụ: y= 2x - 3 cắt y= - x + 2
Chú ý: a ? a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại b
Ví dụ: y= 0.5x - 3 cắt y= - x - 3 tại điểm M(0 ; -3)
B�i t?p : Tìm ĐK của a để y= ax + 3 song song với y= -2x + 1, và cắt đồ thị y= 0,3x - 7
Đáp án: Để y= ax + 3 song song với y= -2x + 1 khi a= - 2
Để y= ax + 3 cắt y= 0,3x -7 khi a ? 0,3 và a ? 0
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. đường thẳng song song
Tổng quát: Hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x +b` (a` ? 0) Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` và b ? b`Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` và b = b`
2. đường thẳng cắt nhau.
Tổng quát:Hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x +b` (a` ? 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ? a`
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx + 3 và y=(m+1)x + 2. Tìm m để:
a, Hai đường thắng song song?
b, Hai đường thẳng cắt nhau?
Bài làm: ĐKXĐ của hàm số bậc nhất y=ax + b là: a ? 0
nên ĐK của hai hàm số trên là: m ? 0 và m ? -1
a, Hai đường thắng song song khi và chỉ khi 2m=m+1 => m=1( thoả mãn)
b, Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 2m ? m+1 => m ? 1
kết hợp với ĐK trên ta cần có: m ? 1, m ? 0 và m ? -1
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau .
Bài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )