Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kiểm tra bài cũ:
Vẽ các đồ thị hàm số sau trên
cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 3
y = 2x - 2
O
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
y
x
-1
-2
y = 2x + 3
y = 2x - 2
y = 2x + 3
y = 2x
y = 0,5x + 2 ( )
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong đường thẳng sau:
y = 0,5x - 1 ( )
y = - 1,5x + 2 ( )
Ta có:
?2
1
x
O
-1
-2
-3
-4
2
3
4
-1
1
2
3
4
y
-2
y= 0,5x + 2
y= -1,5x + 2
y= 0,5x - 1
Bài tập 20 (T54-SGK).
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và ba cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a, y =1,5x + 2 ( )
d, y = x - 3 ( )
b, y = x + 2 ( )
c, y = 0,5x - 3 ( )
e, y = 1,5x - 1 ( )
g, y = 0,5x + 3 ( )
Đáp án:
//
//
//
vv.
Đồ thị của là hai đường thẳng song
song khi và chỉ khi
Đồ thị của là hai đường thẳng
cắt nhau khi và chỉ khi
tức là:
a a ,
2m 0 m + 1 0
và
là các hàm số bậc nhất,
Kết hợp với điều kiện trên ta có
Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1 là giá trị
cần tìm.
m + 1
do đó các hệ số a và a phải khác 0,
Giải:
tức là:
hay
m 0 m
2m
m + 1
m
1.
m
0
m
1
a
a
tức là:
=
2m
=
m
1.
=
-1
,
a,
và
b,
,
b, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường
thẳng song song khi và chỉ khi
a, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường
thẳng cắt nhau khi và chỉ khi
do đó các hệ số a và a phải khác 0,
Giải:
tức là:
Các hàm số đã cho là các hàm số bậc nhất,
m 0 và 2m + 1 0
hay
m 0 và m
a a,
tức là
m
2m + 1
m
-1.
Kết hợp điều kiện ta có
m
0
và
m
-1
a
a
tức là
=
m
2m + 1
=
m
-1.
=
Kết hợp điều kiện ta có m = -1 là giá trị cần tìm.
,
m
Cho hàm số y = a x + 3. Hãy xác định
hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị của hàm số song song với
đường thẳng y = -2x.
b, Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
Bài tập 22 (T55 - SGK).
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại khái niệm hàm số cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax, y = ax + b ( a 0)
- Nắm chắc điều kiện song song, cắt nhau,
trùng nhau của hai đường thẳng.
- Xem lại các bài tập trong giờ.
- Làm bài tập 22, 23, 24 (Trang 55 - SGK).