Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

trường thcs hợp tiến
huyện đông hưng


nhiệt liệt chào mừng các thầy - cô giáo về dự giờ thăm lớp
1) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ? 0) là gì?
2) Nêu cách vẽ đồ thị của các hàm số y = ax + b. (a ? 0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
Bước 1.
Bước 2.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.
Kiểm tra bài cũ
3) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một
mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x - 2.
? Nhận xét vị trí của hai đường thẳng?
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
1. Đường thẳng song song
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x - 2.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng: y = 2x + 3 và
y = 2x - 2 song song với nhau?
c) Trong trường hợp tổng quát các đường thẳng có cùng hệ số a và hệ số b khác nhau thì có song song với nhau không? Tại sao?
d) Các đường thẳng có cùng hệ số a và cùng hệ số b thì có song song với nhau không? Tại sao?
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
1. Đường thẳng song song:
Hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0) và y = a`x + b` (a` ? 0)
Trùng nhau khi và chỉ khi:
Song song với nhau khi và chỉ khi:
? Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
a, y = 1,5x + 2; b, y = x + 2; c, y = 0,5x - 3;
d, y = x - 3; e, y = 1,5x - 1; g, y = 0,5x + 3.
Bài tập vận dụng:
Đáp án:
Các cặp đường thẳng song song là:
1) y = 1,5x + 2 và y = 1,5x - 1
2) y = x + 2 và y = x - 3
3) y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3
a = a’; b = b’
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
1. Đường thẳng song song:
Hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0) và y = a`x + b` (a` ? 0)
Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a`; b = b`
2. Đường thẳng cắt nhau:
Cho các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1; y = 1,5x + 2.
a)Các đường thẳng :
y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 có song song hoặc trùng nhau không?
b)Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng trên.
Hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0) và y = a`x + b` (a` ? 0)
Cắt nhau khi và chỉ khi: a ? a`
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
1. Đường thẳng song song:
2. Đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0) và y = a`x + b` (a` ? 0)
Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a`; b = b`
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x + 2
-4
2
2
-3
-2
-1
0
1
1
x
y
* Chú ý:
Khi a ? a`và b =b` thi hai đường thẳng có
cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
Đường thẳng d: y = ax + b (a ? 0) và đường thẳng d`: y = a`x + b`(a` ?0)
d trùng d`
a = a`; b = b`
d cắt d`
a ? a`
3. Bài toán áp dụng: Bài 1
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a, Hai đường thẳng cắt nhau.
b, Hai đường thẳng song song với nhau.
Giải:
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a` = m + 1 và b` = 2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên các hệ số a và a` khác 0
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
d trùng d`
a = a`; b = b`
d cắt d`
a ? a`
3. Bài toán áp dụng: Bài 1
Giải:
Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a` = m + 1 và b` = 2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên các hệ số a và a` khác 0
a, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau <=>
Kết hợp với điều kiện ta có
b, Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song ?
tức là 2m = m + 1 hay m = 1
Kết hợp với điều kiện thì m = 1 là giá trị cần tìm.
Đường thẳng d: y = ax + b (a ? 0) và đường thẳng d`: y = a`x + b`(a` ? 0)
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
Đường thẳng d: y = ax + b (a ? 0) và đường thẳng d`: y = a`x + b`(a` ? 0)
d trùng d`
a = a`; b = b`
d cắt d`
a = a`
3. Bài toán áp dụng:
Bài 1:
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a, Hai đường thẳng cắt nhau.
b, Hai đường thẳng song song với nhau.
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3m và y = (m - 1)x + 6. Tìm m để hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Bài 2:
a = a` ; b ? b`
Hai đường thẳng trên có trùng
nhau được không? Vì sao?
Giải
* Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau
?m - 1? 0 và m- 1? 2 tức là m ? 1 và m ? 3.
* Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau tại
một điểm trên trục tung? 3m = 6 tức là m = 2
* Kết hợp điều kiện thì m = 2 là giá trị cần tìm.
Bài 1:
Chọn đáp án đúng?
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 đường thẳng:
(d1): y=2x+1; (d2): y= 2x+3 ; (d3): y= x+1
Khi đó:
A. (d1)// (d2) và (d1) // (d3)

B. (d1)cắt (d2) và (d1) cắt (d3)

C. (d1)cắt (d2) và (d1) // (d3)

D. (d1)// (d2) và (d1) cắt (d3)

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Đường thẳng d: y = ax + b (a ? 0) và đường thẳng d`: y = a`x + b`(a` ? 0)
d trùng d`
a = a`; b = b`
d cắt d`
a = a`
a= a` ; b ? b`
Tiết 25
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Đường thẳng d: y = ax + b (a ? 0) và đường thẳng d`: y = a`x + b`(a` ? 0)
d trùng d`
a = a`; b = b`
d cắt d`
a = a`
a= a` ; b ? b`
Tiết 25
Bài 2:
Hai đường thẳng y = kx + 2 (với k ? 0) và y= (2-k)x - 4 ( với k ? 2)
sẽ song song với nhau khi:
A) k ? 1
B) k = 1
C) Một đáp án khác
?
Với k = 1, cho 3 ví dụ về đường thẳng song song,
3 ví dụ về đường thẳng cắt đường thẳng trên?
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Đường thẳng d: y = ax + b (a ? 0) và đường thẳng d`: y = a`x + b`(a` ? 0)
d trùng d`
a = a`; b = b`
d cắt d`
a = a`
a= a` ; b ? b`
Tiết 25
Bài 3;
Cho hàm số bậc nhất y=mx+3 và y= (2m+1)x-5.
Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng
song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Giải
Giải
Đồ thị của 2 hàm số trên là 2 đường
thẳng song song?
m ? 0, 2m+1 ?0
m ? 2m +1
?
m?0, m ? - 0,5
m ?- 1
Vậy với m ? -1;m ? -0,5; m ? 0 thì
đồ thị 2 hàm số trên song song.
Đồ thị của 2 hàm số trên là 2 đường
thẳng cắt nhau?
?
m?0, m ? - 0,5
Vậy với m = -1 thì đồ thị 2 hàm số trên
song song.
m?0, 2m +1 ? 0
m = 2m +1
m = -1
?
m = -1
? Hai đường thẳng trên có thể trùng nhau được không?
hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các phần đóng khung trong SGK,
Làm các bài tập 22; 23; 24/ SGK trang 55.
Chuẩn bị giờ sau luyện tập.