Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

môn toán 9 tiết 25
tuần 13
trường thcs phú lương
GV: vũ thị thanh hương
Kiểm tra bài cũ.
2) Điền vào chỗ trống:
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0) là ......
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ...
...... .với đường thẳng y = ax, nếu .... ; trùng với đường thẳng ... , nếu b = 0
một đường thẳng
b
Song song
b ? 0
y = ax
3) Trên cùng một mặt phẳng 2 đường thẳng (d) và (d`) có những vị trí tương đối nào?
(d) // (d`)
(d)
(d) ? (d`)
(d) cắt (d`)
1) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
y = 2x + 3 ; y = 2x
$4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
y = 2x + 3; y = 2x - 2
?1
b) Giải thích vì sao 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau?
Trả lời: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 là 2 đường thẳng song song với nhau vì chúng là hai đường thẳng :
Hai đường thẳng y = a x + b (d) (a ? 0 )
và y = a/ x + b/ (d`) (a/ ? 0)
* khác nhau
* và cùng song song với đường thẳng y = 2x
Hai dường thẳng y = a x + b ( a ? 0 )
và y = a / x + b/ ( a`? 0 )
cắt nhau khi và chỉ khi a ? a/ .
Chú ý :
Khi a ? a/ và b = b/ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
2. Hai đường thẳng cắt nhau
Cho các đường thẳng:
y = 0,5 x + 2 ; y = 0,5 x - 1; y = 1,5 x + 2
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Đường thẳng y = a x + b (d), (a ? 0 )
và y = a/ x + b/ (d`), (a/ ? 0)
?2
Cặp đường thẳng song song :
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1
- Các đường thẳng cắt nhau:
y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2
vì có a = a/ và b ?b/ (1,5 = 1,5 và 2 ? -1 )
(a ? a/ và b = b/)
(a ? a/ và b ? b/)
Bài 20 SGK
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và ba cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :
a) y = 1,5 x + 2 d) y = x - 3
b) y = x + 2 e) y = 1,5 x - 1
c) y = 0,5 x - 3 g) y = 0,5 x + 3
Đáp án
+ Các cặp đường thẳng song song ( có 3 cặp )
y = 1,5 x + 2 và y = 1,5 x - 1 (a-e)
y = x + 2 và y = x -3 (b-d)
y = 0,5 x - 3 và y = 0,5 x + 3 (c-g)
+ Ba cặp đường thẳng cắt nhau :
Ví dụ : y = 1,5 x + 2 và y = x + 2
vì có a ? a/ ( 1,5 ?1)
y = x + 2 và y = 0,5 x - 3
vì có a ? a/ ( 1 ? 0,5)
y = 1,5 x - 1 và y = 0,5 x + 3
vì có a ? a/ ( 1,5 ? 0,5)
vì có a = a/ và b ?b/(1,5 = 1,5 và 2 ? -1 )
vì có a = a/ và b ?b/ (1= 1 và 2 ? -3 )
vì có a = a/ và b ?b/ (0,5 = 0,5 và -3 ? 3 )
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
2. Hai đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2m x + 3
y = ( m + 1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song với nhau
( a = 2m và b = 3 )
( a /= m + 1 và b/ = 2)
Giải
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a/ phải khác 0
tức là :
(d)
(d/)
( d) cắt (d/) ?
? 2m ? m + 1
? m ? 1
Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) và (d/) cắt nhau ?
2. Hai đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = a x + b (d), (a ? 0 )
và y = a/ x + b/ (d/), (a/ ? 0)
(d) cắt (d/) a ? a/
m ? 0; m ? -1 và m ? 1
a ? a/
b) (d) // (d/) ?
?
?
m = 1
Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) // (d/) ? m = 1
Bài 21 SGK:
Cho hai hàm số bậc nhất y = m x + 3
và y = (2m + 1) x- 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a) Hai đường thẳng song song với nhau
b) Hai đường thẳng cắt nhau
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
3. Bài toán áp dụng
2. Hai đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Giải
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a/ phải khác 0
tức là :
? m ? 2m + 1
? m ? - 1
Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) và (d/) cắt nhau ?
m ? 0; m ? -0,5 và m ? -1
a ? a/
a) (d) // (d/) ?
?
?
m = -1
Kết hợp với điều kiện trên, hai đường thẳng ( d) // (d/) ? m = -1
b) (d) cắt (d/) ?
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.






Bài tập về nhà : số 22, 23, 24, SGK tr 55
số 18, 19 SBT tr 59
- Chuẩn bị dụng cụ để vẽ đồ thị
Kính chúc các thày giáo, cô giáo mạnh khỏe !
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi !