Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kiểm tra bàI cũ
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x -2
2/ y = 2x + 3
3/ y = 0,5x - 1
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x -2 2/ y = 2x + 3 3/ y = 0,5x - 1
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0 => y = 3, Cho y = 0 => x = - 1,5
Kẻ đường thẳng di qua C( 0; 3) v� D (-1,5 ; 0) được đồ thị hàm số y = 2x + 3
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -2
Cho x = 0 => y= -2, Cho y = 0 => x = 1
Kẻ đường thẳng di qua A( 0; -2) v� B (1; 0) được đồ th?
h�m số y = 2x - 2
*Vẽ đồ th? h�m số y = 0,5x - 1
Cho x= 0 => y = -1, Cho y = 0 => x = 2
Kẻ đường thẳng di qua E( 0; -1) v� F(2 ; 0) được đồ thị hàm số y = 0,5x -1
1
-1,5
3
2
-1
y = 2x -2
y = 2x + 3
y = 0,5x - 1
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. đường thẳng song song
Ta có:đt y = 2x -2 song song với đt y = 2x + 3 vì cùng song song với đt y=2x
?1
Vậy 2 đường thẳng y= ax+b (a ? 0) Và y= a`x +b` (a` ? 0) chúng song song với nhau khi nào?
Tổng quát:
* Hai đường thẳng y= ax+b (a ? 0) và y= a`x +b` (a` ? 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` và b ? b`
*Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` và b = b`
*Ví dụ: đt y= 3x+5 đt y= 3x - 1
Khi nào hai đường thẳng này trùng nhau?
//
Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau :
(d1) : y = - x + 5 (d4) : y = - x + 3

(d2) : y = - x – 1 (d5) : y = - x + 5

(d3) : y = - x – 1,5
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Trả lời : Các cặp đường thẳng song song là : * (d1) // (d2)
* (d3) // (d4)

Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. đường thẳng song song
Tổng quát: Hai đường thẳng y= ax+b (a ? 0) và y= a`x +b` (a` ? 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` và b ? b`
Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` và b = b`
Ví dụ: đt y= 3x+5 // đt y= 3x - 1
2. đường thẳng cắt nhau.
Tổng quát:Hai đường thẳng y=ax+b (a ? 0) và y=a`x +b` (a` ? 0)
cắt nhau khi và chỉ khi a ? a`
Ví dụ: đt y= 2x - 3 cắt đt y= - x + 2
Chú ý: a ? a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung độ là b
Ví dụ: đt y= 0.5x - 3 cắt đt y= - x - 3 tại điểm M(0 ; -3)
B�i tập:Tìm ĐK của a để y= ax + 3 song song với y= -2x + 1, và cắt đồ thị y= 0,4x - 7
Đáp án:Để đt y= ax + 3 song song vớiđt y= -2x + 1 khi a= - 2
Để đt y= ax + 3 cắt đt y= 0,4x -7 khi a ? 0,4 và a ? 0
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
B�i tập 21(sgk): Cho hai hàm số bậc nhất
y= mx +3 và y= (2m+1)x -5 .Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là
Hai đường thẳng song song với nhau
Hai đường thẳng cắt nhau.
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. đường thẳng song song
* Hai đường thẳng y= ax+b (a ? 0) và y=a`x +b` (a` ? 0) Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` và b ? b` Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` và b = b`
2. đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng y= ax+b (a ? 0) và y= a`x +b` (a` ? 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ? a`
Chú ý: Khi a ? a` và b = b` thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung
độ là b
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx + 3 và y= (m+1)x + 2. Tìm m để:
a, Hai đường thắng song song?
b, Hai đường thẳng cắt nhau?
Bài làm: ĐK của hàm số bậc nhất y= ax + b là: a ? 0
nên ĐK để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất là: m ? 0 và m ? -1
a, Hai đường thắng song song khi và chỉ khi 2m = m+1 => m = 1( thoả mãn)
b, Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 2m ? m+1 => m ? 1
kết hợp với ĐK trên ta cần có: m ? 1, m ? 0 và m ? -1
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau .
Bài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )