Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ toán lớp 9B

Tổ khoa học tự nhiên
Trường THCS Quang Trung- TP Vinh

Môn : đại Số 9
Tiết 24:
Đường thẳng song song
và đường thẳng cắt nhau
Giáo viên: Nguyễn Thị Ngọc Hương

Kiểm tra bài cũ
Tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a khác 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Bài làm
o
x
y
y= 2x + 3
y= 2x
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Cho x = 1 . Suy ra y = 2.1= 2
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm A( 1; 2) và điểm O ( 0 ; 0)
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0. Suy ra y = 3
Cho y = 0. Suy ra x = - 1,5
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua điểm B( 0; 3) và điểm C (-1,5 ; 0)
1
A
B
C
Tiết 24 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + 3 (d2)
y = 2x – 2 (d3)
b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2 song song với nhau ?
o
y
y= 2x + 3 (d2)
y= 2x (d1)
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y= 2x–2 (d3)
? 1
2
2
x
3
-2
3
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
y = 0,5x +2
Minh hoạ
Bài tập 1:
Thứ sáu, ngày 9 tháng 11 năm 2007
Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là:
A. y = 1 - 0,5x
C. y = - 0,5x + 2
Rất tiếc !
Hoan hô!
Rất tiếc !
a = ?
A. a ? 2
C. a = 2
Chọn phương án trả lời đúng ?
B. a ? - 2
Đ
D. a = -2
D. a = -2
chúc mừng bạn
Dồ th? h�m s? y= ax + 3 song song v?i du?ng th?ng y = -2x khi h? s? a b?ng;
2. DU?NG TH?NG C?T NHAU
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d`)
Minh hoạ
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
x
 . Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Thứ sáu, ngày 9 tháng 11 năm 2007
Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài tập 2:
Các câu sau đúng hay sai?
A. (d1) // (d2)
B. (d1) cắt (d3) tại điểm có tung độ bằng 1
C. (d2) // (d3)
D. (d3) trùng (d4)
Đ
Đ
Đ
S
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
* Bài toán : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + 3 (d) và y= ( m+1 )x + 2 (d’)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a/ Hai đường thẳng cắt nhau
b/ Hai đường thẳng song song với nhau
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3
Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
Giải
3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Hàm số y =2mx+3 có các hệ số a=2m và b=3
Hàm số y=(m+1)x+2 có các hệ số a’=m +1 và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
2m ≠0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
a/ (d ) cắt (d’) 2m ≠ m+1  m ≠ 1
Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠0 , m ≠ -1 và m ≠ 1
b/ (d) song song (d’)  2m = m+1 và 3 ≠ 2  m=1
Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m=1 là giá trị cần tìm

Giải
? Nêu các bước làm dạng bài tập này
B1: Xác định hệ số a; b; a`;b`
B2: Tìm điều kiện của hệ số a và a`để hai hàm số là hàm số bậc nhất
B3: Tìm điều kiện của các hệ số để 2 đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song; hai đường thẳng trùng nhau.
B4:đối chiếu với điều kiện để kết luận
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau .
Bài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh