Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ ĐẠI SỐ 9
Gv : Trần quan Ba
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAI LẬY
TRƯỜNG THCS TÂN PHONG
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
1. Cho biết đồ thị hàm số y=ax và y=ax+b với a và b khác 0 là hai đường thẳng như thế nào ?
2. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
y = 2x
y = 2x + 3
Nêu nhận xét về đồ thị hai hàm số này.
Bài làm
0
x
y
-1
2
3
-2
-1
2
1
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Cho: x = 0  y = 0 O(0;0)
x = 1  y = 2 A(1;2)
Vậy đồ thị hàm số y = 2x
là đường thẳng OA
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0  y = 3 B(0;3)
y= 0  x= -1,5 C(-1,5; 0)
Vậy đồ thị hàm số y= 2x+ 3
là đường thẳng BC
1
• B
y= 2x
y= 2x + 3
Khi nào thì hai đường thẳng
y= ax+b (a ≠ 0) và y= a’x+b’ (a’≠ 0)
* Song song
với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + 3
y = 2x – 2
b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng
y= 2x +3 và
y = 2x–2 song song với nhau ?
0
y
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
? 1
x
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
y= 2x –2
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Khi nào thì (d): y = ax + b song song với
0
y
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
x
y = 2 x + 3 (d)
y = 2 x – 2 (d’)
(d’): y = a’x + b’ ?
2
2
– 2
3
a = a’ = 2
b ≠ b’ (3≠–2)


(d) có a=2 và b=3
(d’) có a’=2 và b’=–2
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
Xét hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
* (d)  (d)
 a = a’ và b = b’
* (d) // (d)
 a = a’ và b  b’
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Bài tập :
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau :
Trả lời: Các cặp đường thẳng song song là:
(d1) và (d3) vì có a1=a3=0,5 và b1≠b3 (2≠–1)
cắt nhau
(d1) và (d2) ; (d2) và (d3) vì các cặp đường thẳng này không song song và không trùng nhau
Trả lời: Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
(d2) và (d4) vì có a2=a4=1,5 và b2≠b4(2≠–3)
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

MINH HỌA BẰNG ĐỒ THỊ
(d2):y=1,5x+2
(d1):y=0,5x+2
(d3):y=0,5x–1
 A
B 
0,5
0,5
1,5
Có nhận xét gì về hệ số a của :
(d1) và (d2) ?
(d2) và (d3) ?
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
* (d) cắt (d)
 a  a’
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
(d2):y=1,5x+2
(d1):y=0,5x+2
(d3):y=0,5x–1
B 
0,5
0,5
1,5
2
2
 A
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
* (d) cắt (d)
 a  a’
* Chú ý :
Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
Song song với nhau
khi và chỉ khi
a = a’ và b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi
a = a’ và b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi
a ≠ a’
Đặc biệt : (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung
 a  a và b = b
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2 . Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a/ Hai đường thẳng cắt nhau.
b/ Hai đường thẳng song song với nhau.
(d): y = 2mx+3 có các hệ số a = 2m và b=3
(d’): y=(m+1)x+2 có các hệ số a’= m +1 và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó
Giải
3/ Bài toán áp dụng
THẢO LUẬN NHÓM
2m ≠ 0 và m+1 ≠ 0
hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

a/ (d) cắt (d)  a  a
 2m  m + 1
 m  1
Kết hợp với điều kiện
(1), ta có
m  0, m  1 và m  – 1.
Giải
(d): y = 2mx+3 có các hệ số a = 2m và b=3
(d’): y=(m+1)x+2 (d) có các hệ số a’= m +1 và b’=2
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó
2m ≠ 0 và m+1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
b/ (d) // (d)
 a = a và b  b
 2m = m+1 (vì 3  2)
 m = 1
Kết hợp với điều kiện
(1), ta có
m = 1
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Câu 1: Cho các đường thẳng
(d1): y=1,5x + 2 (d2): y= x + 2
(d3): y=0,5x – 3 (d4): y = x – 3
(d5): y=1,5x – 1 (d6): y = 0,5x + 3
Các cặp đường thẳng song song là:
A. (d1)và (d5) C. (d1)và (d5)

B. (d1)và (d5) D. Cả 3 đều đúng
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Câu 2:
Đường thẳng nào trùng với đường thẳng
y = x-1 trong các đường thẳng sau
A. y = 5x-1 C. y = 1,5x+1

B. y = 0,5x-1 D. y = 0,5x+1
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Câu 3:
Cho hai hàm số y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song
A. m = 1 C. m = -1

B. m ≠ -1 D. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Câu 4:
Cho hai hàm số y = mx +3 và y=(2m+1)x - 5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau
A. m = - 1 C. m ≠ 0; m ≠ -1

B. m ≠ -1 D. m ≠ 0; m ≠ -1 và m ≠ - 0,5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
(d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
* (d) // (d)  a = a’ và b  b’
* (d)  (d)  a = a’ và b = b’
* (d) cắt (d)  a  a’
Đặc biệt: (d) cắt (d) tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi a  a’ và b = b’
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
1. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
2. Tìm giá trị của tham số để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
3. Tìm giá trị của tham số để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung, trục hoành.
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trïng nhau, cắt nhau .
Các dạng toán thường gặp và phương pháp giải
Bài tập : 21 , 23 , 24 , 25 (SGK))