Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

VIỆT NAM
Trước khi học các em cần lưu ý
1. Khi gặp biểu tượng các em làm nháp trả lời.
2. Khi gặp biểu tượng các em hoạt động nhóm.
3. Khi gặp biểu tượng các em ghi bài vào vở.
?
Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, đồ thị của các hàm số: y = 2x + 3 và y = 2x
Đáp Án
Kiểm tra bài cũ
Song song với nhau?
Trùng nhau?
Cắt nhau?

Khi nào thì đường thẳng
y = ax+b (a ≠ 0) và y = a’x+b’(a’≠ 0)
Bài 4
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU


Bài 4: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song:
?
y = 2x
A
C
B
.
?1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt một phẳng tọa độ :
y = 2x + 3; y = 2x; y = 2x – 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau?
? khi nào (d) và (d’) song song với nhau? trùng nhau ?
1. Đường thẳng song song:
2. Đường thẳng cắt nhau:
?
*Chú ý: Trang 53/SGK
Bài 4: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
3. Bài toán áp dụng :
2
Khi nào đường thẳng
(d) và (d’) cắt nhau ?
Khi nào hai đường thẳng
(d) và (d’) cắt nhau tại một
điểm trên trục tung ?
1. Đường thẳng song song:
2. Đường thẳng cắt nhau:
?
*Chú ý: Trang 53/SGK
Bài 4: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
3. Bài toán áp dụng:
Bài toán: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx+3 và y = (m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
Hãy tìm các hệ số a, b, a’, b’
của hai hàm số trên ?
Tìm điều kiện của m để hai
hàm số trên là hàm số bậc nhất ?
Hàm số: y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2 là hàm bậc nhất khi:
m = 0
m = - 1
=>
2m = 0
m + 1 = 0
- Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Giải:
?
00
Hết giờ
01
02
03
04
1. Đường thẳng song song:
2. Đường thẳng cắt nhau:
?
*Chú ý: Trang 53/SGK
Bài 4: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
3. Bài toán áp dụng:
Đề bài tr 54 SGK
a/ Hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chỉ khi
2m = m + 1
<=> m = 1
Kết hợp với điều kiện trên, ta có m = 0; m = 1 và m = -1
b/ Vì b = b ( 3 = 2 ), nên hai đường thẳng trên song song với nhau khi và chỉ khi
2m = m + 1
<=> m = 1
Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm.
?
Tóm lại :
Hai đường thẳng : y=ax+b (a ≠ 0) và y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.

Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là:
y = 0, 5 x + 2
Rất tiếc bạn sai rồi
y = 1- 0,5x
Hoan hô bạn đã đúng
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập
Câu hỏi củng cố
Câu
A. m = 1 B. m = 2

C. m = -1 D. m = 4
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Cho hai hàm số: y = (m-1)x +2m -5 (d) và y = 3x + 1(d’).
(d) song song (d’) khi m bằng:

1’
2’
0’
Times
Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m)
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm trên trục tung.
A. m = -1 B. m = 1

C. m ≠ -1 D. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Câu
Cho hai hàm số y = mx+3 và y = (2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau
A. m = - 1 B. m ≠ 0; m ≠ -1

C. m ≠ -1 D. m ≠ 0; m ≠ -1 và m ≠ - 0,5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Câu
Các câu sau đúng hay sai?
A. (d1) // (d2)
B. (d1) cắt (d3) tại điểm có tung độ bằng 1
C. (d2) // (d3)
D. (d3) trùng (d4)
Đ
Đ
Đ
S
Cho các đường thẳng :
(d1): y = - 3x +1 (d3): y = 3x +1
(d2): y = 2 - 3x (d4): y = 1 + - 3 x
Câu
Cho hai hàm số bậc nhất:
y = mx + n - 3 và y = (2-m)x + (5 - n)
đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:
Câu
Học thuộc các kết luận của bài, t? cho ví d? áp d?ng t?ng tru?ng h?p
Làm bài tập: 20; 22; 24 /54; 55 /SGK
Chuẩn b? ti?t sau kiểm tra 15phút.
Hướng dẫn bài tập nhà : Bài 21 tương tự như bài toán áp dụng SGK
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà:
1) Cho hai đường thẳng (d1): y = -3x + k2
; (d2): y = kx + 9
Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên Oy.
2)Tìm a, b biết: Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm trên trục Oy.
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh
Kết luận tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
≠
≠
y=0,5x+2 (a = 0,5; b = 2)
y=0,5x-1 (a’ = 0,5; b’ = -1)
y=1,5x+2 (a’’ = 1,5; b’’ = 2)
?2
Các cặp đường thẳng song song là:
y = 0,5x + 2 và y= 0,5x-1
vì có a = a’ = 0,5 và b b’(do 2  -1)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2
Vì chúng không song song và cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau

Nhận xét: Đường thẳng y = ax + b (a  0) và
y = a’x + b (a’  0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a’
2
y = 2x+3
.
Q
y = 2x
A(1;2)
P
.
y = 2x - 2
y = 2x + 3
.
.
.
.
.
.