Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ lớp 9a
chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ lớp 9a
trường thcs thái thịnh
Thầy giáo: trần viết thành
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
y = 2x - 4 (d1)
y = 2x – 2 (d2)
y = x – 2 (d3)
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1, Đường thẳng song song
* Nhận xét:
Hai đường thẳng y = 2x – 4 và y = 2x – 2 song song với nhau
Hai đường thẳng y = 2x – 4 và y = 2x – 2 có hệ số a = a’ = 2; và có hệ số b khác nhau.
* Kết luận:
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’
song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’.
trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
Bài tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song với nhau trong các cặp đường thẳng sau;
a, y = 1,5x + 2; b, y = x + 2; c, y = 0,5x – 3
d, y = x – 3; e, y = 1,5x – 1; g, y = 0,5x + 3
Bài tập 1: Các cặp đường thẳng song song với nhau là:
y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1
y = x + 2 và y = x – 3
y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3
Bài tập 2: Xác định hệ số a để đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x
Bài tập 2: Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = - 2
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1, Đường thẳng song song
* Nhận xét:
- Hai đường thẳng y = 2x – 4 và y = x – 2; y = 2x – 2 và y = x – 2 cắt nhau
- Hai đường thẳng y = 2x – 4 và y = x – 2 có hệ số a khác nhau.
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
Khi a a’, b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Bài tập 3: Tìm ba cặp đường thẳng cắt nhau trong các cặp đường thẳng sau;
a, y = 1,5x + 2; b, y = x + 2; c, y = 0,5x – 3
d, y = x – 3; e, y = 1,5x – 1; g, y = 0,5x + 3
2, Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = 2x – 2 và y = x – 2 có hệ số a khác nhau.
* Kết luận:
Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’
* Chú ý:
Hai đường thẳng y = 2x – 2 và y = x – 2 có hệ số a khác nhau và hệ số b bằng nhau.
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1, Đường thẳng song song
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải khác 0, tức là
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
2m 0 và m + 1 0 hay m 0 và m - 1
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
Khi a a’, b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = 2m và b = 3
Hàm số y = (m + 1)x + 2. có các hệ số a = m + 1 và b = 2
2, Đường thẳng cắt nhau
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a’, tức là 2m m + 1 m 1.
Kết hợp với điều kiện trên ta có m 0, m 1, m - 1
Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’
* Chú ý:
3, Bài toán áp dụng
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b b’, tức là 2m = m + 1 vì (3 2) m = 1.
Kết hợp với điều kiện trên ta có m = 1 là giá trị cần tìm.
Giải:
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1, Đường thẳng song song
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
Khi a a’, b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
- Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Bài tập: 21, 22 SGK trang 55
- Bài tập: 18, 19 SBT trang 59
2, Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’
* Chú ý:
3, Bài toán áp dụng
Bài 21 cách làm tương tự phần 3
Bài 22, Bài 18 thuộc loại bài xác định hệ số a
Bài 19 thuộc loại bài xác định hệ số b
Hướng dẫn về nhà:
Hướng dẫn :
chúc thầy cô mạnh khoẻ, thành đạt