Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho hàm số y = 2x + 3; y = 2x - 2
Nêu các bước vẽ đồ thị các hàm số trên.
Vẽ đồ thị các hàm số trên trên cùng mặt phẳng tọa độ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2:
Câu 1:
1/ Kết luận tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
≠
≠
y=2x+3
A
B
.
.
y=2x-2
2/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
+ Cho x = 0 thì y = 3 ta được điểm A(0; 3)
+ Cho y = 0 thì x= -1,5 ta được điểm B(-1,5; 0)
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B
ta được đồ thị hàm số y = 2x + 3
Tương tự:
Đồ thị hàm số y = 2x – 2
là đường thẳng đi qua
hai điểm (0; -2) và (1; 0).
.
M(1; 2)
y = 2x
Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau?
1/ Đường thẳng song song
?
Tiết 28: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
?
Chú ý: (Sgk/ 53)
2
Tiết 28: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1/ Đường thẳng song song
2/ Đường thẳng cắt nhau
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y= 0,5x + 2; y = 0,5x – 1 ; y= 1,5x + 2.
Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0)
và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.

Cho hai hàm số bậc nhất:
y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng cắt nhau;
Hai đường thẳng song song với nhau.
THẢO LUẬN NHÓM
3. Bài toán áp dụng:
Tóm lại :
Hai đường thẳng (d) : y = ax + b (a ≠ 0) và (d’) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi
a = a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi
a = a’ và b = b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.


Đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 1 là :
y = 2x + 3
Rất tiếc bạn sai rồi
y = 5 - 2x
Hoan hô bạn đã đúng
y = 1 - 2x
y = x + 1
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Câu
Câu :
Cho (d) : y = (m - 1)x + 2m - 5. Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y = 3x + 1
a. m = 1 b. m = 2

c. m = -1 d. m = 4
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Câu :
Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d): y = 0,5x + 2 và (d’): y = -0,5x + 3 là:
a. song song b. cắt nhau

c. trùng nhau d. đáp số khác
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Câu
Các câu sau đúng hay sai?
A. (d1) // (d5)
B. (d1) cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng 2
C. (d3) trùng (d6)
D. (d2) //(d4)
Đ
Đ
Đ
S
Cho các đường thẳng :
(d1): y = 1,5x + 2 ; (d2): y = x + 2; (d3): y = 0,5x - 3;
(d4): y = x - 3 ; (d5): y = 1,5x - 1; (d6): y = 0,5x + 3.
Hướng dẫn về nhà:

Nắm vững các điều kiện để hai đường thẳng
y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) có thể song song, có thể cắt nhau và có thể trùng nhau .
Làm các bài tập : 20, 21, 22, 23, 24, 25 SGK/54, 55.
Tiết sau luyện tập, kiểm tra 15 phút.
y = 0,5x + 2 (a = 0,5; b = 2)
y = 0,5x – 1 (a’ = 0,5; b’ = -1)
y = 1,5x + 2 (a’’ = 1,5; b’’ = 2)
Các cặp đường thẳng song song là:
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1
vì có a = a’ = 0,5 và b  b’ (do 2  -1)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2
Vì chúng không song song và cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau.

Nhận xét: Đường thẳng y = ax + b (a  0) và
y = a’x + b (a’  0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a’