Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1
2
Giáo viên: Nguyễn Trung Dũng
Phòng gd & đt nam sách
Trường thcs hiệp cát
Hiệp cát , ngày 15 tháng 11 năm 2010
nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo về dự hội giảng lớp 9C
3
kiểm tra bài cũ
HS 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
HS 4: Nêu kết luận tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax + b với a khác 0.
HS 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
HS 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2
4
y
y = 2x
x
y
0
3
-1
1
y
y
y = 2x + 3
1
-1
Hàm số y = 2x + 3
Hàm số y = 2x
0
2
0
1
1
2
Hàm số y = 2x - 2
- 2
0
0
1
1
-2
y = 2x - 2
3
5
y
O
X
Trên cùng một mặt phẳng toạ độ,
hai đt: y = ax + b (a ? 0)
và đt : y = a`x + b` (a` ? 0)
có vị trí như thế nào với nhau?
ă
cắt nhau
Song song
Trùng nhau
Một câu hỏi lớn đặt ra : Có phải vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ để nhận biết là các đường thẳng đó cắt nhau, song song và trùng nhau hay không? Có cách nào khác nhanh hơn?
6
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
7
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x +3 ; y = 2x - 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ?
?1
8
Hai đường th?ng y = 2x + 3 v� y = 2x - 2 l� song song v?i nhau vỡ cựng song song v?i du?ng th?ng y = 2x
Ta được biết là đt: y = 2x + 3 song song với đt :y = 2x – 2.
Em có nhận xét gì về các hệ số a và b tương ứng của hai đường thẳng
Y = x
Y = x +
2
2
3
- 2
9
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
?2
y = 0,5x +2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x +2
Minh hoạ
VD: Hãy tìm cặp đường thẳng song song, trùng nhau trong các đường thẳng sau (nếu có) :
10
y
x
O
2
-1
- 4
2
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x + 2
Minh hoạ các đồ thị hàm số trên mặt phẳng toạ độ
11
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d`)
Chú ý: Khi a khác a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Minh hoạ
12
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
Tãm l¹i: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
1. (d) // (d`)
3. (d) cắt (d`)
13
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất: y = (2m + 1)x + 3 và y = 3mx - 5.
Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là :
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song víi nhau.
Bài toán 2
Bài toán 1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
y = 1,5x + 2 (d1) ; y = x + 2 (d2)
y = 1,5x - 3 (d3) ; y = 0,5x – 3 (d4)
14
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
Bài tập về nhà
1) Cho hai đường thẳng (d1): y = -3x + k2
(d2): y = kx + 9
Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên Oy.
2) Bài tập 20, 21, 22 (SGK)
2)Tìm a, b biết: Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm trên trục Oy.
15
Bài làm:
Các hàm số đó cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a` ph?i khác 0, tức là
hay
Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’, tức là 2m +1 ≠ 3m <=> m ≠ 1
Kết hợp các điều kiện trên, ta có m ≠1; m ≠ 0 ; m ≠ -0,5
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
Tức là
Hay m = 1
Kết hợp với điều kiện trên thì m = 1 là gía trị cần tìm.
16
y
x
O
2
-1
- 4
y = 0,5x + 2
y = 1,5x + 2
Điểm cắt nhau
tên trục tung
17
18
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
y = 1,5x + 2 (d1) ; y = x + 2 (d2)
y = 1,5x - 3 (d3) ; y = 0,5x – 3 (d4)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là: (d1) và (d2) ; (d1) và (d4) ; (d3) và (d2) ; (d3) và (d4)
Các đường thẳng song song là : (d1) và (d3)
Bài toán 1
19
Hướng dẫn bài 1
Khi nào hai đường thẳng cắt nhau ? Cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Hai đt cắt nhau khi a ≠ a’ và cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi b = b’
20
Hướng dẫn bài 2
Khi nào hai đường thẳng song song ? Cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Hai đt song song khi a = a’ và cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi b = b’