Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1
Môn: To¸n 9
TRƯỜNG THCS TIỀN YÊN
Chào mừng các thầy cô giáo và các em về dự tiết học !
2
kiểm tra bài cũ
HS1: Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và
y = 2x - 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
HS2: Nêu kết luận tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax + b với a khác 0.
3
Kết luận tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a khác 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
4
y
O
X
5
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
Tiết 25
6
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x +3 ; y = 2x - 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ?
?1
Tiết 25
7
y
x
O
3
1
y = 2x + 3
y = 2x
-2
y = 2x -2
8
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
Minh hoạ
9
Bài tập 1:
Cho đường thẳng y = 3x +4 . Hãy chọn đường thẳng song song với đường thẳng đã cho:
y = 2x +3
y= 6x/2 +4
y= 3x – 4
y= - 3x + 4
y = 3x
10
Bài tập 2:
Các cặp đường thẳng sau đây có những vị trí tương đối nào:
y = 6x + 5 và y = 6x – 5

y = -3x +7 và y = 7 - 3x

y = x+ 0,5 và y = -2 + x

y = 3x/2 +1 và y = 1,5x +1
Song song
Song song
Trùng nhau
Trùng nhau
11
2. Đường thẳng cắt nhau.
?2
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :
y = 1,5x +2
y = 0,5x - 1
y = 0,5x +2
12
y
x
O
2
-1
- 4
2
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x + 2
13
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) cắt (d`)
14
y
x
O
2
-1
- 4
2
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x + 2
15
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d`)
Chú ý: Khi a khác a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Minh hoạ
16
Bài tập 3:
Các cặp đường thẳng sau đây cắt nhau . Đúng hay sai:
a y = 1,5x + 2 và y = x + 2

b y = 2,5x + 2 và y = 2,5x – 2

c y = x – 2 và y = -2 + x

d y = 2x – 3 và y = 3 - 2x
Đúng
Đúng
Sai
Sai
17
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
3. Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m +1)x - 5.
Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là :
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
Bài toán
Nhóm 1, nhóm 2 : Làm câu a
Nhóm 3 ,nhóm 4 : Làm câu b
18
BÀI GIẢI :
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất do đó các hệ số a và a’ phải khác 0 tức là :
m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1/2
a. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’ tức là:
m= 2m+ 1  m= - 1
Kết hợp với điều kiện trên ta có m = -1 là giá trị cần tìm.
b. Đồ thị của 2 hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ tức là:
m ≠ 2m + 1  m ≠ -1
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy:
m ≠ 0 ; m ≠ -1 ; m ≠ -1/2 là giá trị cần tìm .
19
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
1. (d) // (d`)
3. (d) cắt (d`)
20
đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau
Bài tập về nhà
1) Cho hai đường thẳng (d1): y = -3x + k2
(d2): y = kx + 9
Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên Oy.
2) Bài tập 20, 21, 22 (SGK)
2)Tìm a, b biết: Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm trên trục Oy.