Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x - 2
2/ y = 2x + 3
o
y
y= 2x + 3
y= 2x
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y= 2 x - 2
x
3
3
*)Đồ thị hàm số y = 2x – 2 đi qua điểm A( 0; -2) và điểm B ( 1 ; 0)

*)Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua
điểm D( 0; 3) và điểm C (-1,5 ; 0)
D
A
B
C
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
o
y
y= 2x + 3
y= 2x
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y= 2 x - 2
2
2
x
3
-2
3
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
3
Cho hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) (d)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) (d’)
Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau :
(d1) : y = - x + 5 (d2) : y = - x + 3

(d3) : y = - x – 1 (d4) : y = - x + 5

(d5) : y = - x – 1,5
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Trả lời : Các cặp đường thẳng song song là :
* (d1) và (d3)
* (d3) và (d4)
* ( d2) và (d5)

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )
* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Kết luận :
2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Kết luận :
Hai đường thẳng y = ax + b ( a≠ 0) và y = a’ x + b’ ( a’ ≠ 0 )
* Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
x
 . Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
o
x
y
3
Cho hình vẽ sau :
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
-3
3
y= x + 3
y= -x + 3
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
* Bài toán : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + n (d) và y= ( m+1 )x + 2 (d’)
Tìm giá trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a/ Hai đường thẳng cắt nhau
b/ Hai đường thẳng song song với nhau
c/ Hai đường thẳng trùng nhau
d/ hai đường thẳng vuông góc với nhau
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

3/ BÀI TẬP ÁP DỤNG
a = ?
A. a ≠ 2
C. a = 2
Chọn phương án trả lời đúng ?
B. a ≠ - 2
Đ
D. a = -2
D. a = -2
chúc mừng bạn
Đồ thị hàm số y= ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi hệ số a bằng;
Bài tập 20 ( SGK)
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau :
a/ y = 1,5 x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5 x - 3
d/ y = x – 3 e/ y = 1,5 x – 1 g/ y = 0,5 x + 3
Tiết 25 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau .
Bài tập : 21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )