Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 9a
Trước khi học các em cần lưu ý
1. Khi gặp biểu tượng các em làm nháp trả lời.
2. Khi gặp biểu tượng các em hoạt động nhóm.
3. Khi gặp biểu tượng các em ghi bài vào vở.
?
Kiểm tra bài cũ
2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 3
y = 2x - 2
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0 ) là gì ?
Khi nào thì hai đường thẳng:
Song song với nhau ?
Trùng nhau ?
Cắt nhau ?
(d) : y = ax + b (a ≠ 0)
vµ (d’) : y = a’x + b’(a’≠ 0)
Tiết 24: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song:
?
2
2
y = 2x
A( 1;2)
2
Hai đường thẳng d: y=ax+b (a ≠ 0)
và d’: y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất:
d : y = 2mx+3 và d’: y= (m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
2m
3
(m+1)
2
THảO LUậN NHóM
Bài giải:
Hàm số: y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm bậc nhất khi:


a/ Hai đường thẳng cắt nhau <=> 2m = m + 1 <=> m = 1
Kết hợp với điều kiện . Vậy m = 0 ; m = 1 và m = -1
thì hai đường thẳng cắt nhau.
b/ Vì b = b ( 3 = 2 ) , nên hai đường thẳng song song
khi và chỉ khi 2m = m + 1 <=> m = 1 (TMĐK) .
Vậy m = 1 thì hai đường thẳng song song.
m = 0
m = - 1
<=>
2m = 0
m + 1 = 0
Tóm lại :
Hai đường thẳng d : y=ax+b (a ≠ 0) và d’ y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.

Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là :
y = 0, 5 x + 2
Rất tiếc bạn sai rồi
y = 1- 0,5x
Hoan hô bạn đã đúng
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập 1:
Câu hỏi củng cố
Câu 2:
Cho d : y=(m-1)x +2m -5. Tìm giá trị của m để d song song với d’: y =3x + 1
a. m = 1 b. m = 2

c. m = -1 d. m = 4
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Câu 3:
Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m)
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm trên trục tung.
a. m = -1 b. m = 1

c. m ≠ -1 d. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Câu 4:
Cho hai hàm số y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau
a. m = - 1 b. m ≠ 0; m ≠ -1

c. m ≠ -1 d. m ≠ 0; m ≠ -1 và m ≠ - 0,5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Bài tập
Các câu sau đúng hay sai?
A. (d1) // (d2)
B. (d1) cắt (d3) tại điểm có tung độ bằng 1
C. (d2) // (d3)
D. (d3) trùng (d4)
Đ
Đ
Đ
S
Bài tập
Cho hai hàm số bậc nhất:
y = mx + n - 3 và y = (2-m)x + (5 - n)
đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:
Học thuộc các kết luận của bài, t? cho vớ d? ỏp d?ng t?ng tru?ng h?p
Làm bài tập: 20; 22; 24 /54; 55 /SGK
Chuẩn b? ti?t sau kiểm tra 15phút.
Hướng dẫn bài tập nhà : Bài 21 tương tự như bài toán áp dụng SGK
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà:
1) Cho hai đường thẳng (d1): y = -3x + k2
; (d2): y = kx + 9
Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên Oy.
2)Tìm a, b biết: Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm trên trục Oy.
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh
*Các bước vẽ đồ thị hàm số y=2x+3
Bước 1:
Cho x=0 thì y=3 ta được điểm P(0;3)
Cho y=0 thì x=-1,5 ta được điểm Q(-1,5;0)
Bước 2:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y=2x+3
Tương tự đối với hàm số :y =2x-2
(0. -2); (1, 0)
Kết luận tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
≠
≠
y=0,5x+2 (a = 0,5; b = 2)
y=0,5x-1 (a’ = 0,5; b’ = -1)
y=1,5x+2 (a’’ = 1,5; b’’ = 2)
?2
Các cặp đường thẳng song song là:
y = 0,5x + 2 và y= 0,5x-1
vì có a = a’ = 0,5 và b b’(do 2  -1)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2
Vì chúng không song song và cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau

Nhận xét: Đường thẳng y = ax + b (a  0) và
y = a’x + b (a’  0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a’
2
y=2x+3
P(0;3)
Q(-1,5;0)
.
.
y=2x-2
y = 2x - 2
y = 2x + 3
.
.
.
.
.
.