Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

NHIỆT LIỆT
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
v? d? gi? Toán lớp 9D
Kiểm tra bàI cũ
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x - 2
2/ y = 2x + 3
Bài làm
o
x
y
y= 2x + 3
y= 2x -2
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-2
Cho x = 0 . Suy ra y =- 2
Cho y=0.Suy ra x= 1
Vậy đồ thị hàm số y = 2x-2 đi qua điểm A( 0 ; -2)và điểm B( 1;0)
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0. Suy ra y = 3
Cho y = 0. Suy ra x = - 1,5
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua điểm C( 0; 3) và điểm D (-1,5 ; 0)
1
C
D
B
A
-2
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + 3
y = 2x – 2
b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2 song song với nhau ?
y= 2x + 3
y= 2x
y= 2 x - 2
? 1
y= ax + b
y= a’ x +b’
C
D
B
A
y= a x +b
y= 2 x +3
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song
Kết luận: Hai đường thẳng y= ax +b (a ≠ 0) và y = a’x +b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’
Bài tập : Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau :
(d1) : y = - x + 5 (d2) : y = - x + 3

(d3) : y = - x – 1 (d4) : y = - x + 5

(d5) : y = - x – 1,5
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Trả lời : Các cặp đường thẳng song song là :
* (d1) và (d3)
* (d3) và (d4)
* ( d2) và (d5)
Trả lời : Các cặp đường thẳng trùng nhau là :
* (d1) và (d4)
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
1. Đường thẳng song song
2. DU?NG TH?NG C?T NHAU
Kết luận: Hai đường thẳng y= ax +b (a ≠ 0) và y = a’x +b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :
(d1) và (d3)
(d2) và (d3)
1. Đường thẳng song song
2. DU?NG TH?NG C?T NHAU
. Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Bài toán : Cho hai hàm số bậc nhất y = -3mx + 3
và y= ( m-2 )x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a/ Hai đường thẳng cắt nhau
b/ Hai đường thẳng song song với nhau
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

3/ BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0) (d)
và y = a`x + b` (a` ? 0) (d`)
* d//d`? a = a`; b ? b`
* d ? d` ? a = a`; b = b`
* d x d` ? a ? a`
2. DU?NG TH?NG C?T NHAU
1. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Xét đồ thị hàm số y = -3mx +3 (d) và đồ thị hàm số y = (m-2)x +2 (d’) .Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó -3m ≠0 và m-2 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ 2 (1)
Bài toán : Cho hai hàm số bậc nhất y = -3mx + 3
và y= ( m-2 )x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a/ Hai đường thẳng cắt nhau
b/ Hai đường thẳng song song với nhau
Giải
Tiết 27 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Bài toán 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
1) Đ­êng th¼ng y = -3x +2 vµ y = -3x +5 có vị trí tương đối là:
A.song song víi nhau. B. c¾t nhau C. trïng nhau
2) Đồ thị của hàm số y = ax +3 song song với đường thẳng
y = - 2x – 1 khi và chỉ khi:
A. a=-2 B. a=2 C.a= -2x D.a = x
3) Đồ thị hàm số bậc nhất y= (m+2)x +5 cắt đường thẳng y= -4x + 5 với những giá trị của m là:
m ≠ -6 B. m ≠ -2 C. m ≠ -6 và m ≠ -2
D. D.m ≠ 6 và m ≠ -2
4) Hai đồ thị hàm số bậc nhất y = (m +4)x+m và y = (2m -1)x +5 là trùng nhau với những giá trị của m là:
m = 5 B. m = 6 C. m =6 và m=5
D. Kết quả khác
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau .
Bài tập : 21 , 22 , 23 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )