Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho x = 0 thì y = b, ta được A(0;b).
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B,
ta được đồ thị hàm số y= ax + b.
Kiểm tra bàI cũ
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 3.
y = 2x - 2
y = ax + b
y = a`x + b`
y = ax + b
y = a`x + b`
y = ax + b
y = a`x + b`
Tiết 25
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
a, Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 3.
y = 2x - 2
b, Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau vì: Hai đường thẳng không thể trùng nhau( vì chúng cắt trục tung tại 2 điểm khác nhau do 3 -2) Và chúng cùng song song với đường thẳng y =2x.
y = 2x + 3
y = 2x + 2
-1,5
3
1
-2
?1
Hai đường thẳng y = ax+b (a 0) và y` = a`x+b` (a` 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a a` và trùng nhau
Khi và chỉ khi a = a`, b = b`.
?2
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x +2; y = 0,5x - 1; y = 1,5x + 2
Giải:
Các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau là:
y = 0,5x +2 và y = 1,5x + 2
y = 0,5x - 1 và y = 1,5x + 2
Hai đường thẳng y = ax+b (a 0)và y` = a`x+b` (a` 0)
Cắt nhau khi và chỉ khi a a`
Xét hai đường thẳng:
y = ax+b (a 0) (d)
y = ax+b (a 0) (d`)
*(d) cắt (d`) a a`
*(d) // (d`) a = a`và b b`
*(d) trùng (d`) a = a` và b = b`
Bài tập áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất:
y =2mx + 3 và y = (m+1)x + 2.
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a, Hai đường thẳng cắt nhau.
b, Hai đường thẳng song song với nhau.
Giải:
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a` phảI khác 0, tức là:
2m 0 và m +1 0 hay m 0 và m -1
a,Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a`, tức là:
2m m +1 m 1. Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 0, m -1 và m 1
b, Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi
a = a` và b b`.Theo đề bàI, ta có b b`( vì 3 2), tức là: 2m = m +1 m =1. Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m =1 là giá trị cần tìm.
Bài tập nhóm
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + k và y = (2m + 1)x -5. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị hai hàm số là:
a, Hai đường thẳng song song. (Nhóm 1)
b, Hai đường thẳng cắt nhau. (Nhóm 2)
c, Hai đường thẳng trùng nhau. (Nhóm 3)
Bài tập củng cố
Hãy chọn 1 trong 4 bài tập bí mật dưới đây Bạn sẽ nhận được một phần quà hấp dẫn:
Bài tập 1
Số cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau:
Là:
Quay lại
Có tất cả 12 cặp đường thẳng cắt nhau
1, y = 1,5x +2 và y = x +2; 2, y = 1,5x +2 và y = 0,5x -3
3, y = 1,5x +2 và y = x -3; 4, y = 1,5x +2 và y = 0,5x +3
5, y = x +2 và y = 0,5x -3; 6, y = x +2 và y = 1,5x - 1
7, y = x +2 và y = 0,5x +3; 8, y = 0,5x -3 và y = x -3
9, y = 0,5x -3 và y = 1,5x +1; 10, y = x -3 và y = 1,5x -1
11, y = x -3 và y = 0,5x +3; 12, y = 1,5x -1 và y = 0,5x +3
Quay lại
Bài tập 2
Số cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:
Là:

Quay lại
có tất cả 3 cặp đường thẳng song song

1, y = 1,5x +2 và y = 1,5x -1;
2, y = x +2 và y = x -3;
3, y = 0,5x -3 và y = 0,5x +3
Quay lại
Bài tập 3
Cho hàm số y = ax + 3 đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x + 1 khi:
Quay lại
Bài tập 4
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx +3 và y=(2m + 1)x - 5. Điều kiện để hai đường thẳng trên cắt nhau là:
và
Quay lại
Bài tập về nhà:
Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
Làm bài tập: 21,22 + luyện tập
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo và các em !
Bài tập 1
Số cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau:
Quay lại
Là:
Bài tập 2
Số cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:
Là:

Quay lại
Bài tập 3
Cho hàm số y = ax + 3 đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x + 1 khi:
Quay lại
Bài tập 4
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx +3 và y = (2m + 1)x - 5. Điều kiện để hai đường thẳng trên cắt nhau là:
Và
Và
Quay lại