Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trường THCS Mạc Thị Bưởi
Môn Toán 9
Người thực hiện: tân văn hậu
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ THAM DỰ HỘI THI
Kiểm tra bàI cũ
Câu 2. Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau : y = 2x +3 ( d)
y = 2x -2 ( d`)
Câu 1: Trên cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng có những
vị trí tương đối nào?
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
1/ Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
y = 2x + 3 (d)
y = 2x - 2 (d`)
O
1
-2
y=2x+3
3
2
x
y
.
.
.
.
y=2x-2
y=2x
2/ Kết luận:
Hai đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a’x + b’ (a, 0) (d’)
(d) song song với(d`)
(d) trùng với (d`)
a = a` và b b`
a = a’ vµ b = b’
Cho các đường thẳng :
y = 0,5 x + 2
y = 0,5 x - 1
y = 1,5 x + 2
(1)
(2)
(3)
a)Tìm các cặp đường thẳng song song?
b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2) và (3), đường thẳng (1) và (3)?
Tiết 25. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
I/ Đường thẳng song song
Tiết 25. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
I/ Đường thẳng song song
* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a`x + b` (a` 0) (d`)
(d) song song với(d`)
Cho các đường thẳng :
y = 0,5 x + 2
y = 0,5 x - 1
y = 1,5 x + 2
(1)
(2)
(3)
Đường thẳng (1) song song với (2).
b) Đường thẳng (2) cắt (3); (1) cắt (3) tại 1 điểm trên trục tung.
trùng với (d`)
Kết luận : (SGK-53)
a = a` và b b`
a = a` và b = b`
II/ Đường thẳng cắt nhau
Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a 0)
y = a`x+ b` (a` 0)
(d)
(d`)
* (d) cắt (d`)
* (d) cắt (d`) tại một điểm trên trục tung
a a`
b = b`
Hình minh họa
O
.
.
.
.
-4
2
2
-1
y
x
y = 0,5 x +2
y = 0,5 x -1
.
y = 1,5 x+2
a a`
III/ áp dụng
* Kết luận : (SGK- 53)
* Chú ý: (SGK - 53)

Tiết 25. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
I/ Đường thẳng song song
* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a`x + b` (a 0) (d`)
(d) song song với(d`)
trùng với (d)
Kết luận :(SGK-53)

a = a` và b b`
a = a` và b = b`
II/ Đường thẳng cắt nhau
Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a 0)
y = a`x+ b` (a 0)
(d)
(d`)
* (d) cắt (d`)
*(d) cắt (d`) tại một điểm trên trục tung
Kết luận : (SGK-53)
Chú ý: (SGK-53)


a a`
b = b`
a a`
III/ áp dụng
Bài 1:
Trong một mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng:
y = 2x + 2
y = - x - 1
y = 2x - 1
Không vẽ đồ thị, điền từ thích hợp vào chỗ (. ) để được câu đúng ?
a)
..
song song
b) ..
c) .. ..
cắt

cắt
tại điểm nằm trên trục tung.
I/ Đường thẳng song song
II/ Đường thẳng cắt nhau
Xét 2 đường thẳng:
y = ax+ b (a 0)
y = a`x+ b` (a 0)
(d)
(d`)
*) d cắt d`
*) d cắt d` tại một điểm trên trục tung
a a`
b = b`
a a`
* Xét 2 đường thẳng
y = ax + b (a 0) (d )
y = a`x + b` (a 0) (d`)
(d) song song với (d`) a = a` và b = b`
(d) trùng với (d`) a = a` và b = b`
III/ áp dụng
2. Bài toán (SGK 54) :
Cho hai hàm số bậc nhất :
y = 2mx + 3 ( d )
y = ( m+1 )x + 2 (d`)
Có a = 2m ; b = 3
Có a` = m + 1; b` = 2
Bài giải
Điều kiện để (d) và (d`) là hàm số bậc nhất : m 0 và
a) (d) cắt (d`) a a`
hay 2m m +1
m 1
m 0 ; m 1 và m -1 thì (d) cắt (d`).
b) (d) //(d`)
a = a`
b b`
Hay
2m = m+1
3 2 (đúng)
m=1
Kết hợp điều kiện ta có
Kết hợp điều kiện, ta có với m=1 thì (d) // (d`).
Tiết 25. Đường thẳng song song và đường thẳng cắtnhau
3/ Bài 21 (SGK 54)
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 (d) và y = (2m +1)x - 5 (d`)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng song song với nhau;
b. Hai đường thẳng cắt nhau.
Hoạt động nhóm - Thời gian 3 phút
Đáp án
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
Kết hợp với điều kiện trên , ta có m = -1

Times
2’
3’
1’
0’
Có thể em chưa biết
Đường thẳng y = ax + b (d) (a ? 0)
Dường thẳng y = a`x + b` (d`) (a` ? 0)
2 đường thẳng (d) và (d`) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a . a` = -1
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là :
y = 0, 5 x + 2
Rất tiếc bạn sai rồi
y = 1- 0,5x
Hoan hô bạn đã đúng
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập 1:
Câu hỏi củng cố
Câu 2:
Cho (d) : y=(m-1)x +2m - 5. Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y =3x + 1
A. m = 1 B. m = 2

C. m = -1 D. m = 4
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Câu 3:
Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m)
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm trên trục tung.
A. m = -1 B. m = 1

C. m ≠ -1 D. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Tiết 25. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Hướng dẫn về nhà
Nắm vững điều kiện của các hệ số để 2 đường thẳng song song, cắt nhau , trùng nhau, vuông góc với nhau .
Làm các bài tập (SGK 54, 55).
Giờ sau luyện tập.
Kiến thức cần nhớ:
Xét hai đường thẳng :
y = ax + b (d) (a ? 0)
y = a`x + b`(d`) (a` ? 0)
(d) song song với (d`) ?a = a`, b ? b`.
(d) trùng với (d`) ? a = a`, b = b`.
(d) cắt nhau với (d`) ? a ? a`.
(d) cắt (d`) tại 1 điểm trên trục tung
? a ? a`, b = b`.
(d) vuông góc với (d`) ? a.a` = -1.
Một số hinh ảnh về đường thẳng song song, cắt nhau
Xin trân trọng cảm ơn!

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO nam s¸ch
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ m¹c THÞ B­ëi
*****************************




Biên soạn : T©n v¡n HËu
********

THÁNG 11 NĂM 2010


LK