Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

HÂN HẠNH CHÀO ĐÓN QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN THĂM LỚP
Kiểm tra bài cũ :
1) Nêu khái niệm đồ thị của hàm số bậc nhất.
2)Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ:
a) y = 2x +3 b) y=2x-2
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = ax + b( a 0) và
y = a`x+ b` (a` 0) song song với nhau
khi và chỉ khi a = a`; b b` và trùng
nhau khi và chỉ khi a = a`; b = b`

2. Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b( a 0) và
y = a`x+ b` (a` 0) cắt nhau
khi và chỉ khi a a`
Chú ý: Khi a a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
VỊ TRÍ CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a 0) (d1)
y = a`x + b` (a` 0) (d2)

Bài tập: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
d1: y =0,5x+2 d2: y=0,5x-1 d3: y=1,5x+2
d1 cắt d2
d1// d2
d1 trùng d2
3.Bài toán áp dụng
a a`
a = a` , b b`
a = a` , b = b`
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = ax + b( a 0) và
y = a`x+ b` (b` 0) song song với nhau
khi và chỉ khi a = a`; b b` và trùng
nhau khi và chỉ khi a = a`; b = b`

2. Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b( a 0) và
y = a`x+ b` (b` 0) cắt nhau
khi và chỉ khi a a`
Chú ý: Khi a a` và b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
VỊ TRÍ CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a 0) (d1)
y = a`x + b` (a` 0) (d2)

d1 cắt d2
d1// d2
d1 trùng d2
3.Bài toán áp dụng
a a`
a = a` , b b`
a = a` , b = b`
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3
và y = (m+1)x +2.Tìm giá trị của m đề đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song với nhau
Giải
Ta có a= 2m; b = 3; a`=m+1 ; b` =2
ĐK: m 0; m -1
a)Hai đường thẳng cắt nhau khi a a`
hay 2m m +1
m 1

b) Hai đường thẳng song song khi a = a`;b b`
hay 2m = m+1; 3 2
m = 1


Bài tập24: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m+1)x +2k-3.Tìm điều kiện đối với m và k đề đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song với nhau
c) Hai đường thẳng trùng nhau
Giải
Ta có a= 2; b = 3k; a`= 2m +1; b` = 2k - 3 ĐK: m -0,5
a) Hai đường thẳng cắt nhaukhi a a`
hay 2 2m +1
2m 1
m 0,5



b) Hai đường thẳng song song khi a = a`; b b`
hay 2 = 2m + 1; 3k 2k -3
m = 0,5; k -3
c) Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a`; b = b`
hay 2 = 2m + 1; 3k = 2k -3
m = 0,5; k = -3
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
_ Học lại bài, nắm vững điều kiện giữa các hệ số của hàm số bậc nhất ứng với từng vị trí của hai đồ thị.
_ Giải bài tập: 21, 22, 24 trang 54, 55 Sách giáo khoa.
_ Chuẩn bị cho tiết sau (luyện tập): thước thẳng, vở nháp có vẽ sẵn hai hệ trục toạ độ.