Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho các hàm số sau:

y = 2x + 3 y = 2x y = 2x – 2

a) Xác định hệ số a; b của các hàm số trên

b) vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
a = 2
b = 3
a = 2
b = 0
a = 2
b = -2
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên
cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x + 3; y =2x; y = 2x - 2
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là
một đường thẳng đi qua hai điểm
(0 ; 3) và (-1,5 ; 0)
Đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1 ; 2)
Đồ thị của hàm số y = 2x - 2 là
một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; -2) và (1 ; 0)
-1,5
2
-1
-2
-1
-2
-3
1
2
3
y
x
O
1
y = 2x + 3
y = 2x
y = 2x -2
Em có nhận xét gì về vị trí của
đường thẳng y = 2x + 3 và
đường thẳng y = 2x - 2
y=2x-2
O
1
3
.
.
.
.
C
y = 2x + 3
d
d
-1,5
y=2x-2
O
1
3
.
.
.
C
y=2x+3
y = 2x + 3
d
d
-1,5
Kết luận:
Hai đường thẳng y = ax + b (a = 0) và y = a/x + b/ (a/ =0)
song song với nhau khi và chỉ khi a = a/, b =b/ và trùng
nhau khi và chỉ khi a = a/, b =b/.
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 0,5x +2 là :
y = - 0, 5 x - 3
Rất tiếc bạn sai rồi
y = 0,5x + 1
Hoan hô bạn đã đúng
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập 1:

(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;
(d3): y = 1,5x + 2
2
(d1) cắt (d3)
2
0,5
1,5
Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì
(d) và (d’) có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
Dường thẳng
(d): y = ax + b (a = 0)
Và đường thẳng
(d/): y = a/x + b/ (a/ = 0)
BT1:
Các câu sau đúng hay sai ?
A. (d1 ) // (d3 )
B. (d1 ) cắt (d2 ) tại điểm có tung độ bằng 1
C. (d2 ) // (d3 )
D. (d2 ) trùng (d4 )
Đ
Đ
Đ
S
Cho các đường thẳng :
(d1): y = - 3x + 1 (d3 ): y = - 3x + 2
(d2 ): y = 3x + 1 (d4 ): y = 3x + 1
BT 2:

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) y = 1,5x+2 b) y = x+ 2 c) y = 0,5x- 3
d) y = x- 3 e) y = 1,5x- 1 g) y = 0,5x + 3

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
y = 1,5x+2 và y = x+ 2
y = x+ 2 và y = 0,5x- 3
y = x- 3 và y = 1,5x- 1
Các cặp đường thẳng song song là:
y = 1,5x+2 và y = 1,5x- 1
y = x+ 2 và y = x- 3
y = 0,5x- 3 và y = 0,5x + 3