Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Chia sẻ bởi Nguyễn Ngọc Thắng |
Ngày 05/05/2019 |
48
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Môn: TOÁN 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Kết luận dạng tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Bài làm
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho x = 0 . Suy ra y = -2 qua điểm A (0; -2)
Cho y = 0 . Suy ra x= 1 qua điểm B (1; 0)
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x -2 đi qua điểm A(0; -2) và điểm B (1; 0)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0. Suy ra y = 3 qua điểm C(0;3)
Cho y = 0. Suy ra x = - 1,5 qua điểm D(-1,5; 0)
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua điểm C( 0; 3) và điểm D(-1,5 ; 0)
Vậy với hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
Tiết 25
1. Đường thẳng song song
?1 SGK trang 53
* Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d’)
a = a’
b ≠ b’
* Kết luận/sgk trang 53
Tiết 25
* Kết luận/sgk trang 53
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) cắt (d’)
a ≠ a’
* Kết luận/sgk trang 53
?2 SGK trang 53
Chú ý: SGK trang 53.
(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;
a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Vậy với hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) song song với (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’
(d) trùng với (d’) khi và chỉ khi: a = a’ và
b = b’
(d) cắt (d’) khi và chỉ khi
a ≠ a’
Vậy với hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) song song với (d’) a = a’ và b ≠ b’
(d) trùng với (d’)
a = a’ và b = b’
(d) cắt (d’)
a ≠ a’
Bài tập 20/54SGK: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp
đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 (d1); b) y = x + 2 (d2); c) y = 0,5x - 3 (d3)
d) y = x - 3 (d4); e) y = 1,5x - 1 (d5); g) y = 0,5x + 3 (d6)
Các cặp đường thẳng song song là:
(d1) // (d5);
(d2) // (d4);
(d3) // (d6)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
(d1) và (d2); (d1) và (d3); (d1) và (d4); (d1) và (d6); (d2) và (d3); (d2) và (d5); (d2) và (d6); (d3) và (d4); (d3) và (d5); (d4) và (d6);
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng: (SGK trang 54).
Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
Thảo luận nhóm
Nhóm 3+4: Trả lời các câu hỏi sau:
1. Em hãy xác định các hệ số a,b của 2 hàm số
y= 2mx + 3 và
y = (m + 1)x +2?
2. Với giá trị nào của m thì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
3. Khi nào thì hai đường thẳng song song nhau?
Nhóm 1+2: Trả lời các câu hỏi sau:
1. Em hãy xác định các hệ số a,b của 2 hàm số y= 2mx + 3 và
y = (m + 1)x +2?
2. Với giá trị nào của m thì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
3. Khi nào thì hai đường thẳng cắt nhau?
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng: (SGK trang 54).
Nhóm 3+4:
1. * y = 2mx + 3
có a = 2m; b = 3.
* y = (m + 1)x +2 có
a’ = m+1; b’ = 2.
2. Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0
Hay m ≠ 0 và m ≠ – 1.
3. Hai đường thẳng song song nhau khi 2m = m+1 và 3 ≠ 2
Hay m =1.
Nhóm 1+2:
1. * y = 2mx + 3
có a = 2m; b = 3.
* y = (m + 1)x +2 có
a’ = m+1; b’ = 2.
2. Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0
Hay m ≠ 0 và m ≠ – 1.
3. Hai đường thẳng cắt nhau khi 2m ≠ m+1
Hay m ≠ 1.
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
Tiết 25
Giải
* y = 2mx + 3 có: a = 2m; b = 3.
Và y = (m + 1)x +2 có: a’ = m+1; b’ = 2.
* Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0. Hay m ≠ 0 và m ≠ – 1.
a) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
2m ≠ m+1 Hay m ≠ 1.
Vậy với mọi m ≠1, m ≠ 0 và m ≠ – 1 hai đường thẳng
y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x +2 cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song nhau khi:
2m = m+1 và 3 ≠ 2
Hay m = 1 (thõa mãn điều kiện)
Vậy với m = 1 thì đường thẳng y = 2mx + 3 song song với đường thẳng y = (m + 1)x +2.
3. Bài toán áp dụng: (SGK trang 54).
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng:
* Nhận xét tổng quát: để giải bài toán liên quan đến vị trí của 2 đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, ta làm như sau:
* Bước 1: xác định các hệ số a, b của hai đường thẳng.
* Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số của hai đường thẳng là hàm số bậc nhất (a và a’ khác 0).
* Bước 3: Dựa vào vị trí của 2 đường thẳng mà tìm ra mối liên hệ giữa a và a’; b và b’. Giải và kết hợp với điều kiện ở bước 2 trả lời yêu cầu bài toán.
* Bài tập 22 SGK trang 55: cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 2x.
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng:
Nhận xét tổng quát: để giải bài toán liên quan đến vị trí của 2 đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, ta làm như sau:
* Bước 1: xác định các hệ số của hai đường thẳng.
* Bước 2: Tìm điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất (a và a’ khác 0).
* Bước 3: Dựa vào vị trí của 2 đường thẳng mà tìm ra mối liên hệ giữa a và a’; b và b’. Giải và kết hợp với điều kiện ở bước 2 trả lời yêu cầu bài toán.
* Bài tập 22 SGK trang 55: cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 2x.
Giải
* y = ax + 3 có: a = a; b = 3; y = -2x có: a’ = -2; b’ = 0.
* Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất khi: a ≠ 0
a) Hai đường thẳng song song nhau khi: a =– 2
Vậy với a =– 2 thì đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x.
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng:
Nhận xét tổng quát: để giải bài toán liên quan đến vị trí của 2 đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, ta làm như sau:
* Bước 1: xác định các hệ số của hai đường thẳng.
* Bước 2: Tìm điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất (a và a’ khác 0).
* Bước 3: Dựa vào vị trí của 2 đường thẳng mà tìm ra mối liên hệ giữa a và a’; b và b’. Giải và kết hợp với điều kiện ở bước 2 trả lời yêu cầu bài toán.
* Bài sắp học:
- Luyện tập
- Chuẩn bị các bài tập: 25, 26 SGK trang 55.
* Bài vừa học:
- Nắm được điều kiện các hệ số a và a’; b và b’ để hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0), song song với nhau, trùng nhau hoặc cắt nhau.
- Vận dụng làm các bài tập: 21, 22, 23, 24 SGK trang 54,55.
Hướng dẫn tự học
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Môn: TOÁN 9
Chúc hội giảng thành công tốt đẹp
Chúc các em học tập tốt
Hướng dẫn tự học
Thảo luận nhóm
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Môn: TOÁN 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Kết luận dạng tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Bài làm
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho x = 0 . Suy ra y = -2 qua điểm A (0; -2)
Cho y = 0 . Suy ra x= 1 qua điểm B (1; 0)
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x -2 đi qua điểm A(0; -2) và điểm B (1; 0)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0. Suy ra y = 3 qua điểm C(0;3)
Cho y = 0. Suy ra x = - 1,5 qua điểm D(-1,5; 0)
* Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua điểm C( 0; 3) và điểm D(-1,5 ; 0)
Vậy với hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
Tiết 25
1. Đường thẳng song song
?1 SGK trang 53
* Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d’)
a = a’
b ≠ b’
* Kết luận/sgk trang 53
Tiết 25
* Kết luận/sgk trang 53
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) cắt (d’)
a ≠ a’
* Kết luận/sgk trang 53
?2 SGK trang 53
Chú ý: SGK trang 53.
(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;
a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Vậy với hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) song song với (d’) khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’
(d) trùng với (d’) khi và chỉ khi: a = a’ và
b = b’
(d) cắt (d’) khi và chỉ khi
a ≠ a’
Vậy với hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) song song với (d’) a = a’ và b ≠ b’
(d) trùng với (d’)
a = a’ và b = b’
(d) cắt (d’)
a ≠ a’
Bài tập 20/54SGK: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp
đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 (d1); b) y = x + 2 (d2); c) y = 0,5x - 3 (d3)
d) y = x - 3 (d4); e) y = 1,5x - 1 (d5); g) y = 0,5x + 3 (d6)
Các cặp đường thẳng song song là:
(d1) // (d5);
(d2) // (d4);
(d3) // (d6)
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
(d1) và (d2); (d1) và (d3); (d1) và (d4); (d1) và (d6); (d2) và (d3); (d2) và (d5); (d2) và (d6); (d3) và (d4); (d3) và (d5); (d4) và (d6);
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng: (SGK trang 54).
Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
Thảo luận nhóm
Nhóm 3+4: Trả lời các câu hỏi sau:
1. Em hãy xác định các hệ số a,b của 2 hàm số
y= 2mx + 3 và
y = (m + 1)x +2?
2. Với giá trị nào của m thì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
3. Khi nào thì hai đường thẳng song song nhau?
Nhóm 1+2: Trả lời các câu hỏi sau:
1. Em hãy xác định các hệ số a,b của 2 hàm số y= 2mx + 3 và
y = (m + 1)x +2?
2. Với giá trị nào của m thì hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
3. Khi nào thì hai đường thẳng cắt nhau?
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng: (SGK trang 54).
Nhóm 3+4:
1. * y = 2mx + 3
có a = 2m; b = 3.
* y = (m + 1)x +2 có
a’ = m+1; b’ = 2.
2. Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0
Hay m ≠ 0 và m ≠ – 1.
3. Hai đường thẳng song song nhau khi 2m = m+1 và 3 ≠ 2
Hay m =1.
Nhóm 1+2:
1. * y = 2mx + 3
có a = 2m; b = 3.
* y = (m + 1)x +2 có
a’ = m+1; b’ = 2.
2. Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0
Hay m ≠ 0 và m ≠ – 1.
3. Hai đường thẳng cắt nhau khi 2m ≠ m+1
Hay m ≠ 1.
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
Tiết 25
Giải
* y = 2mx + 3 có: a = 2m; b = 3.
Và y = (m + 1)x +2 có: a’ = m+1; b’ = 2.
* Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi:
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0. Hay m ≠ 0 và m ≠ – 1.
a) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
2m ≠ m+1 Hay m ≠ 1.
Vậy với mọi m ≠1, m ≠ 0 và m ≠ – 1 hai đường thẳng
y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x +2 cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song nhau khi:
2m = m+1 và 3 ≠ 2
Hay m = 1 (thõa mãn điều kiện)
Vậy với m = 1 thì đường thẳng y = 2mx + 3 song song với đường thẳng y = (m + 1)x +2.
3. Bài toán áp dụng: (SGK trang 54).
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng:
* Nhận xét tổng quát: để giải bài toán liên quan đến vị trí của 2 đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, ta làm như sau:
* Bước 1: xác định các hệ số a, b của hai đường thẳng.
* Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số của hai đường thẳng là hàm số bậc nhất (a và a’ khác 0).
* Bước 3: Dựa vào vị trí của 2 đường thẳng mà tìm ra mối liên hệ giữa a và a’; b và b’. Giải và kết hợp với điều kiện ở bước 2 trả lời yêu cầu bài toán.
* Bài tập 22 SGK trang 55: cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 2x.
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng:
Nhận xét tổng quát: để giải bài toán liên quan đến vị trí của 2 đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, ta làm như sau:
* Bước 1: xác định các hệ số của hai đường thẳng.
* Bước 2: Tìm điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất (a và a’ khác 0).
* Bước 3: Dựa vào vị trí của 2 đường thẳng mà tìm ra mối liên hệ giữa a và a’; b và b’. Giải và kết hợp với điều kiện ở bước 2 trả lời yêu cầu bài toán.
* Bài tập 22 SGK trang 55: cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 2x.
Giải
* y = ax + 3 có: a = a; b = 3; y = -2x có: a’ = -2; b’ = 0.
* Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất khi: a ≠ 0
a) Hai đường thẳng song song nhau khi: a =– 2
Vậy với a =– 2 thì đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x.
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
Tiết 25
3. Bài toán áp dụng:
Nhận xét tổng quát: để giải bài toán liên quan đến vị trí của 2 đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, ta làm như sau:
* Bước 1: xác định các hệ số của hai đường thẳng.
* Bước 2: Tìm điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất (a và a’ khác 0).
* Bước 3: Dựa vào vị trí của 2 đường thẳng mà tìm ra mối liên hệ giữa a và a’; b và b’. Giải và kết hợp với điều kiện ở bước 2 trả lời yêu cầu bài toán.
* Bài sắp học:
- Luyện tập
- Chuẩn bị các bài tập: 25, 26 SGK trang 55.
* Bài vừa học:
- Nắm được điều kiện các hệ số a và a’; b và b’ để hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0), song song với nhau, trùng nhau hoặc cắt nhau.
- Vận dụng làm các bài tập: 21, 22, 23, 24 SGK trang 54,55.
Hướng dẫn tự học
* a≠a’ và b=b’ <=> (d)(d’)=M với M(0;b)
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Môn: TOÁN 9
Chúc hội giảng thành công tốt đẹp
Chúc các em học tập tốt
Hướng dẫn tự học
Thảo luận nhóm
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Ngọc Thắng
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)