Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Toán 9
Tiết 24
đường thẳng song song - đường thẳng cắt nhau
Giáo viên : Nguyễn Thị Kim Hoa
Trường : THCS Nguyễn Thiện Thuật
Nhiêt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về
dự giờ thăm lớp 9A
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2
trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Câu 2 : Điền vào chỗ chấm (.......) cho thích hợp:
a) Đồ thị của hàm số y = ax + b( a ≠ 0) là một ................:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .......;
- Song song với đường thẳng ......... ,nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu ...........

b) Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng.........
Đường thẳng y = 2x – 2 song song với đường thẳng.........
y = 2x + 3
y=2x-2
1
y = 2x + 3
y=2x-2
1
y=2x
Hai đường thẳng (d ): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
.
x
y
A
B
D
C
O
.
Khi nào thì hai đường thẳng :
(d ) : y = ax + b (a ≠ 0) và (d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0) song song với nhau , cắt nhau?
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
1.Đường thẳng song song.
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
y=2x-2
1
y = 2x + 3
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
x
y
-1,5
0
3
-2
Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 có song song với nhau không ? Vì sao?
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
y=2x-2
1
y=2x
y = 2x + 3
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
x
y
-1,5
0
3
-2
Hai đường thẳng y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau, em có nhận xét gì về các hệ số trong công thức?
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
.
x
y
A
B
D
C
O
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
(d) // (d`)
(d)
(d`)
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là :
y = 0, 5 x + 2
Rất tiếc bạn sai rồi
y = 1- 0,5x
Hoan hô bạn đã đúng
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài 1:
Bài 2:

Cho (d) : y=(m-1)x +2m - 5. Tìm giá trị của m để (d) song song với
(d’): y =3x + 1
A. m = 1 B. m = 2

C. m = -1 D. m = 4
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn,bạn đã trả lời đúng
Bài 3:
Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx + n - 3 và y = (2- m)x + (5 - n),
đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
? Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng trên:
d1: y = 0,5x - 1;
d2: y = 1,5x + 2;
d3: y = 0,5x + 2
2. Đường thẳng cắt nhau.
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
Hai đường thẳng d1: y = 0,5x – 1
và d2: y = 1,5x + 2 cắt nhau
Hai đường thẳng d2: y = 1,5x + 2
và d3: y = 0,5x + 2 cắt nhau

1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng d1: y = 0,5x – 1
và d2: y = 1,5x + 2 cắt nhau
Hai đường thẳng d2: y = 1,5x + 2
và d3: y = 0,5x + 2 cắt nhau

Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
Em có nhận xét gì về các hệ số trong công thức của hai đường thẳng cắt nhau?
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
Khi nào hai đường thẳng d1: y = ax + b
(a ≠ 0) và d2: y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau ?
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d’)
Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thi d và d’ cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
Bài tập:
Cho hai h�m s? y = 2x+ (3+m) v� y= 3x+(5-m)
V?i giỏ tr? n�o c?a m thỡ d? th? c?a hai h�m s? c?t nhau t?i di?m trờn tr?c tung:
A. m = -1 B. m = 1

C. m ≠ -1 D. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn , bạn đã trả lời đúng
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d’)
Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thi d và d’ cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
3. Bài toán áp dụng
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx +3 và
y = (m+1) x +2.Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là :
a, Hai đường thẳng cắt nhau;
b,Hai đường thẳng song song với nhau.
Hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2
Là hai hàm số bậc nhất khi nào?

Hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2
Là hai hàm số bậc nhất khi
2m 0 và m+1 0
Giải:


hay m 0 và m -1
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d’)
Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thi d và d’ cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
3. Bài toán áp dụng
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx +3 và
y = (m+1) x +2.Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là :
a, Hai đường thẳng cắt nhau;
b, Hai đường thẳng song song với nhau.
Đồ thị của hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2 là hai đường thẳng cắt nhau khi nào?

Hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2
Là hai hàm số bậc nhất khi
2m 0 và m+1 0
Giải:
hay m 0 và m -1
a, Đồ thị của hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2 là hai đường thẳng cắt nhau khi 2m m+1
hay m 1
Vây m 0 ; m -1 và m 1
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d’)
Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thi d và d’ cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
3. Bài toán áp dụng
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx +3 và
y = (m+1) x +2.Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là :
a, Hai đường thẳng cắt nhau;
b, Hai đường thẳng song song với nhau.
Đồ thị của hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2 là hai đường thẳng song song khi nào?

Hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2
Là hai hàm số bậc nhất khi
2m 0 và m+1 0
Giải:
hay m 0 và m -1
a, Đồ thị của hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2 là hai đường thẳng cắt nhau khi 2m m+1
hay m 1
Vây m 0 ; m -1 và m 1
b, Đồ thị của hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2 là hai đường thẳng song song khi 2m = m+1
hay m=1
Vậy m =1
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d’)
Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thi d và d’ cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
3. Bài toán áp dụng
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2mx +3 và
y = (m+1) x +2.Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là :
a, Hai đường thẳng cắt nhau;
b, Hai đường thẳng song song với nhau.

Hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2
Là hai hàm số bậc nhất khi
2m 0 và m+1 0
Giải:
hay m 0 và m -1
a, Đồ thị của hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2 là hai đường thẳng cắt nhau khi 2m m+1
hay m 1
Vây m 0 ; m -1 và m 1
b, Đồ thị của hai hàm số y= 2mx +3 và y = (m+1) x +2 là hai đường thẳng song song khi 2m = m+1
hay m=1
Vậy m =1
4.Luyện tập
Bài 1:
Các câu sau đúng hay sai ?
A. (d1 ) // (d2 )
B. (d1 ) cắt (d3 ) tại điểm có tung độ bằng 1
C. (d2 ) // (d3 )
D. (d3 ) trùng (d4 )
Đ
Đ
Đ
S
Cho các đường thẳng :
(d1): y = - 3x + 1 (d3 ): y = 3x + 1
(d2 ): y = 2 – 3x (d4 ): y = 1 + 3x
4. Luyện tập
Bài 2:

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) y = 1,5x+2 b) y = x+ 2 c) y = 0,5x- 3
d) y = x- 3 e) y = 1,5x- 1 g) y = 0,5x + 3

Bài 3:
Cho 2 hàm số : y = mx + 3 và y = (2m - 3)x - 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
Giải:
a, Đồ thị của hai hàm số y= mx +3 và y = (2m-3) x -5 là hai đường thẳng cắt nhau khi :
m 2m - 3
hay m 3
Vây m 3
b, Đồ thị của hai hàm số y= mx +3 và y = (2m-3) x - 5 là hai đường thẳng song song khi :
m = 2m - 3
hay m = 3
Vậy m = 3
Bài 4:
Cho hai du?ng th?ng y = (2-m2)x+ m-5 (d1)
y = mx + 3m-7 (d2)
Giỏ tr? c?a m d? cỏc du?ng th?ng (d1) v� (d2) song song v?i nhau l�:
A. m = 1 B. m = -2

C. m ≠ 1 D. m = 1; m = -2
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Bạn trả lời đúng, bạn được thưởng một hộp quà
Chúc mừng, bạn được điểm 10
Chúc mừng, bạn được điểm 10
Bạn hãy chọn một hộp quà .
1. Đường thẳng song song.
Hai đường thẳng (d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d)
(d`)
2. Đường thẳng cắt nhau.
(d) cắt (d’)
Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thi d và d’ cắt nhau
tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
Hướng dẫn về nhà
N?m du?c di?u ki?n d? 2 du?ng th?ng c?t nhau, song song v?i nhau, trựng nhau.
L�m cỏc b�i t?p 20, 22,24,25 - SGK
L�m cỏc b�i t?p 18; 19; 21; 22; 24 - SBT
Ti?t 24. Du?ng th?ng song song v� du?ng th?ng c?t nhau
3. Bài toán áp dụng