Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 9 A1
Giáo viên : Hà thị thương huế
Trường THCS võ thị sáu
Kiểm tra bàI cũ
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x
2/ y = 2x + 3
3/ Có nhận xét gì về đồ thị của các hàm số trên.
o
x
y
y= 2x + 3
y= 2x
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua điểm O ( 0 ; 0) và điểm A( 1; 2)
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua điểm
B( 0; 3) và điểm C (-1,5 ; 0)
1
A(1;2)
B(0;3)
C(-1,5;0)
2
2
Có dạng y = ax+b
Có dạng y = ax
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + 3
y = 2x – 2
b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x –2 song song với nhau ?
o
y
y= 2x + 3
y= 2x
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y= 2 x - 2
? 1
2
2
x
3
-2
3
2
2
Nhận xét : Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )
* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
Bài tập : Hãy chỉ ra các đường thẳng song song trong các đường thẳng sau .
(d1) : y = - x + 5 (d3) : y = - x – 1
(d2) : y = - x + 3; (d4) : y = - x – 1,5
(d5) : y = x + 5
Hai đường thẳng (d1) : y = x + 5 ; (d4) : y = x – 1,5
song song với nhau
Hai đường thẳng (d2) : y = x + 3 ; (d3) : y = x – 1
song song với nhau
=
Ta thấy đường thẳng ( d1) và (d5) có
và
5
5
=

Kết luận :
Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 )
* Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
* Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2

* Các cặp đường thẳng cắt nhau là :

o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
* (d2) và (d3)

(d1) và (d3)

Kết luận :
Hai đường thẳng y = ax + b (a≠ 0) và y = a’ x + b’ (a’ ≠ 0 )
* Cắt nhau khi và chỉ khi a≠ a’
(d1). y = 0,5 x + 2
(d2). y = 0,5 x – 1
(d3). y = 1,5 x + 2
o
y
-2
4
6
-4
-2
4
2
2
-1
(d3)
(d1)
(d2)
 . Chú ý : Khi a≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* Song song với nhau ?
* Trùng nhau ?
* Cắt nhau ?
Song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b ≠ b’
Trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’ , b = b’
Cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’
Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = 2m và b = 3
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất , do đó
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1 (1)
a/ (d ) cắt (d’)  2m ≠ m+1  m ≠ 1
Kết hợp với điều kiện (1) ta có : m ≠ 0 , m ≠ -1 và m ≠ 1
b/ (d) song song (d’)  2m = m + 1 và 3 ≠ 2  m=1
Giải
Bài toán : Cho hai hàm số số bậc nhất y = 2mx + 3 (d)
và y= ( m+1 )x + 2 (d’)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a/Hai đường thẳng cắt nhau b/Hai đường thẳng song song với nhau
Hàm số y = (m+1)x + 2 có các hệ số a’ = m +1 và b’ = 2
Kết hợp với điều kiện (1) , ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm
? Với m ≠ 0 và m ≠ -1 , đồ thị hai hàm số :
y = 2mx + 3 và y = (m +1)x + 2 + m
trùng nhau khi nào ?
Giải
Hai đường thẳng trên trùng nhau khi và chỉ khi
m =1
Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 và m ≠ -1 , ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm
=
2m
m +1
3
2 + m
=
và
a = ?
A. a ? 2
C. a = 2
Chọn phương án trả lời đúng ?
B. a ? - 2
Đ
D. a = -2
D. a = -2
chúc mừng bạn
Dồ th? h�m s? y= ax + 3 song song v?i du?ng th?ng y = -2x khi h? s? a b?ng;
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trïng nhau , cắt nhau .
Bài tập : 20;21 , 23 , 24 , 25 ( SGK) và 18 , 19 ( SBT )
Bài tập 20 ( SGK)
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau :
a/ y = 1,5 x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5 x - 3
d/ y = x – 3 e/ y = 1,5 x – 1 g/ y = 0,5 x + 3
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
H ẹ n g ặ p l ạ i