Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kết luận tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Nêu kết luận tổng quát về đồ thị của hàm số y= ax+ b (a ? 0)
Kiểm tra bài cũ
y
O
x
Khi nào thì 2 đường thẳng song song với nhau ? cắt nhau ? trùng nhau ?
. . . . .
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
.B
.C
. D
- Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3:
Cho x=0 thì y= 3, ta được điểm A(0;3) thuộc trục 0y.
Cho y=0 thì x= -1,5, ta được điểm B(-1,5 ;0) thuộc trục 0x
?1. a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : y = 2x +3 ; y = 2x - 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ?
1. Đường thẳng song song
- Vẽ đồ thị hàm số y=2x-2:
Cho x=0 thì y= -2, ta được điểm C(0;-2) thuộc trục 0y.
Cho y=0 thì x=1, ta được điểm D(1;0) thuộc trục 0x
.A
Đáp án:
Hai đường thẳng này song song với nhau vì: Chúng cùng song song với đường thẳng y=2x và cắt trục 0y tại 2 điểm A(0;3) và C(0;-2) khác nhau.
?
?
Tổng quát:
Đồ thị hàm số y= ax+ b (a? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đường thẳng y= ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0.
-1,5
=
1. Đường thẳng song song
b) Hai đường thẳng này song song với nhau vì: Chúng cùng song song với đường thẳng y=2x và cắt trục 0y tại 2 điểm khác nhau.
Bài tập 1: Điền từ thích hợp vào chỗ (.......)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho 2 đường thẳng:
(d): y= ax+b(a? 0)
(d`): y= a`x+b`(a`? 0)
Nếu a= a`, b? b` thì (d1) và (d2) cùng với đường thẳng y= 2x và cắt trục 0y tại 2 điểm Do đó (d1) với (d2).
Nếu a= a`, b= b` thì (d1) với (d2)
?1. a)
trùng
song song
song song
Khác nhau
. (4) .
. (1) .
. (3) .
. (2) .
Thời gian
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Hết giờ
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Tổng quát:
Đồ thị hàm số y= ax+ b (a? 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đường thẳng y= ax nếu b khác 0; trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0.
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Bài tập 1
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho 2 đường thẳng:
(d): y= ax+b(a? 0)
(d`): y= a`x+b`(a`? 0)
Nếu a= a`, b? b` thì (d1) và (d2) cùng song song với đường thẳng y= 2x và cắt trục 0y tại 2 điểm khác nhau, do đó (d1) song song với (d2). Nếu a= a`, b= b` thì (d1) trùng với (d2)
+ (d) // (d`)
(d): y= ax+b(a? 0)
(d`): y= a`x+b`(a`? 0)
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tiết 25. Đ4 đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
+ Hai đường thẳng
y = 1,5x + 2 và y= 0,5x + 1 có hệ số a ? a` nên chúng không song song, không trùng nhau. Ta nói chúng là hai đường thẳng thẳng cắt nhau.
2 đường thẳng y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 1 có trùng nhau không ? Vì sao?
Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y= - 2x, thì a = ?
Nhân dịp kỷ niệm ngày 20.11.2008
Tặng em
10 điểm
2 đường thẳng y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 1 có song song với nhau không ? Vì sao?
Nhân dịp kỷ niệm ngày 20.11.2008
Tặng em
10 điểm
2 đường thẳng y= 0,5x + 2 và y= 0,5x + 1 có song song với nhau không ? Vì sao?
6
5
4
3
2
1
Hai đường thẳng y= 0,5x + 2 và y= 0,5x + 1 song song vì có hệ số
a = a`, b ? b`
Đường thẳng y = 1,5x + 2 và
y = 0,5x + 1 không song song vì có hệ số a ? a`
Đường thẳng y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 1 không trùng nhau vì có hệ số a ? a`
Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x, thì a = -2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
KL
con số may mắn
10 điểm
Đ
1. Đường thẳng song song
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
Khi nào thì (d) cắt (d`) ?
2. Đường thẳng cắt nhau
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
2. Đường thẳng cắt nhau
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
y
O
x
. b=b`
Chú ý: a? a`, b= b` thỡ hai đường thẳng
có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt
nhau tại một điểm trên trục tung
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
2. Đường thẳng cắt nhau
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
Chú ý: a ? a, b= b` thi hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
3. Bài toán áp dụng
(SGK.Tr54)
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx+3 và y = (m+1)x+2 Tìm giá trị của m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau; b) Hai đường thẳng song song với nhau.
Giải (Nghiên cứu SGK. Trang 54)
Cách 2: Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên:
2m ?0 và m+1 ?0 hay m ?0 và m ?-1 (1)
a) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: 2m ? m+1 <=> m ?1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: m ?0, m ?-1, m ?1
b) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi: 2m=m+1 và 3 ?2.
Từ đó ta có: 2m= m+1<=> m=1 (3)
Từ (1) và (3) ta có m=1
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên:
2m ?0 và m+1 ?0 hay m ?0 và m ?-1 (1)
a) (d1) cắt (d2) <=> 2m ? m+1 <=> m ?1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: m ?0, m ?-1, m ?1
b) (d1) // (d2) <=> 2m=m+1 và 3 ?2.
=>2m= m+1 hay m=1 (3)
Từ (1) và (3) ta có m=1
(d1)
(d2)
Cách 3:
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
2. Đường thẳng cắt nhau
(d): y= ax+b (a? 0)
(d`): y= a`x+b` (a`? 0)
Chú ý: a ? a, b= b` thi hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
3. Bài toán áp dụng
(SGK.Tr54)
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx+3 và y = (m+1) x+2. Tìm giá trị của m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau; b) Hai đường thẳng song song với nhau
Giải
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên:
2m ?0 và m+1 ?0 hay m ?0 và m ?-1 (1)
a) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: 2m ? m+1 <=> m ?1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: m ?0, m ?-1, m ?1
b) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi: 2m=m+1 và 3 ?2.
Từ đó ta có: 2m= m+1<=> m=1 (3)
Từ (1) và (3) ta có m=1

Bài 21.Tr 54 SGK.
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx+3 và y = (2m+1) x - 5 . Tìm giá trị của m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song .
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
2
3
Cho 2 hàm số bậc nhất y = 2mx+3 (d1) và y = (m+1)x+2 (d2) Tìm giá trị của m để đồ thị của 2 hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau; b) Hai đường thẳng song song với nhau
Giải
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên:
2m ?0 và m+1 ?0 hay m ?0 và m ?-1 (1)
a) (d1) cắt (d2) <=> 2m ? m+1 <=> m ?1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: m ?0, m ?-1, m ?1
b) (d1) // (d2) <=> 2m=m+1 và 3 ?2.
=>2m= m+1 hay m=1 (3)
Từ (1) và (3) ta có m=1
Thời gian
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Hết giờ
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Cho các đường thẳng sau:
(d1): y = 1,5x + 2
(d2): y = x + 2
(d3): y = 0,5x - 3
(d4): y = x - 3
(d5): y = 1,5x - 1
(d6): y = 0,5x - 3
(d7): y = 1,5x + 2
Hãy viết các cặp đường thẳng: Song
song với nhau, trùng nhau hoặc cắt nhau.
Trò chơI tiếp sức
Quy định
Các đội chơi xếp thành hàng. Người đứng đầu lên làm trước rồi lần lượt đến những người tiếp theo, khi hết lượt thì vòng lại từ đầu.

Đội làm đúng nhiều nhất trong vòng 1 phút được 10 điểm.
Quy định
Trò chơi
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
(d): y=ax+b (a ? 0)
(d`): y=a`x+b (a`? 0)
Tiết 25. Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau