Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự giờ - thăm lớp
Vẽ đồ thị hàm số y=2x+3 (d); y = 2x -2(d’)
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Kiểm tra bài cũ
x
y
1
-2
3
O
(d)
P(0;3)
Q(1;5)
B(1;0)
A(0;-2)
(d’)
5
-1
x
y
1
-2
3
O
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng trùng nhau
Hai đường thẳng cắt nhau
Khi nào thì hai đường thẳng:
Song song với nhau ?
Trùng nhau ?
Cắt nhau ?
(d) : y=ax+b (a ≠ 0)
và(d’)y=a’x+b’(a’≠ 0)
Tiết 24: Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song:
?
*(d) // (d`)
Û
y=2x+3
P(0;3)
Q(1;5)
y=2x-2
2
2
y = 2x
5
x
1
-2
3
-1,5
O
y
Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x+3 và y = 2x -2 song song
với nhau?
Có: a=a’=2 và b b’ (vì b= 3; b’ = )
Ta có (d) // (d’)
3
-2
=
Ta có (d) trùng (d’)
?1. Về nhà tự làm lại
Kết luận 1:
(d)
(d’)
1. Đường thẳng song song:
2. Đường thẳng cắt nhau:
?
*Chú ý:
2
SGK / 53
Kết luận 1:
Kết luận 2:
Tiết 24: Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Tóm lại :
Hai đường thẳng d : y=ax+b (a ≠ 0) và d’: y=a’x+b’ (a’ ≠ 0). Ta có:
* (d) // (d`)
* (d) trùng (d`)
* (d) cắt (d`)
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là :
y = 0, 5 x + 2
Rất tiếc bạn sai rồi
y = 1- 0,5x
Hoan hô bạn đã đúng
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài tập 1:
Câu hỏi củng cố
1. Đường thẳng song song:
2. Đường thẳng cắt nhau:
?
*Chú ý:
3. Bài toán áp dụng:
2
SGK / 53
Kết luận 1:
Kết luận 2:
Tiết 24: Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng d: y=ax+b (a ≠ 0)
và d’: y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
3. Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất:
d : y = 2mx+3 và d’: y= (m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
2m
3
(m+1)
2
Bài giải:
Hàm số: y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm bậc nhất khi:


m = 0
m = - 1
<=>
2m = 0
m + 1 = 0
Hai đường thẳng d: y=ax+b (a ≠ 0)
và d’: y=a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠ b’.
Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’.
Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
3. Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất:
d : y = 2mx+3 và d’: y= (m+1)x+2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
2m
3
(m+1)
2
THẢO LUẬN NHÓM
Trong 4 phút
Bài giải:
Hàm số: y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm bậc nhất khi:


a/ Hai đường thẳng cắt nhau <=> 2m = m + 1 <=> m = 1
Kết hợp với điều kiện (*). Vậy m = 0 ; m = 1 và m = -1
thì hai đường thẳng cắt nhau.
b/ Vì b = b ( 3 = 2 ) , nên hai đường thẳng song song
khi và chỉ khi 2m = m + 1 <=> m = 1 (TMĐK) .
Vậy m = 1 thì hai đường thẳng song song.
m = 0
m = - 1
<=>
2m = 0
m + 1 = 0
(*)
Học thuộc các kết luận của bài, t? cho ví d? áp d?ng t?ng trư?ng h?p.
Làm bài tập: 20; 22; 23 /54; 55 -SGK.
HS khá - giỏi làm thêm bài 21/54-SGK.
Hướng dẫn bài tập về nhà : Bài 21 tương tự như bài toán áp trong dụng SGK.
Hướng dẫn về nhà:
Câu 2:
Cho d : y=(m-1)x +2m -5. Tìm giá trị của m để d song song với d’: y =3x + 1
a. m = 1 b. m = 2

c. m = -1 d. m = 4
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Câu hỏi củng cố
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh
Câu 3:
Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m)
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm trên trục tung.
a. m = -1 b. m = 1

c. m ≠ -1 d. m = -5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Câu 4:
Cho hai hàm số y=mx+3 và y=(2m+1)x-5
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau
a. m = - 1 b. m ≠ 0; m ≠ -1

c. m ≠ -1 d. m ≠ 0; m ≠ -1 và m ≠ - 0,5
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

1’
2’
0’
Times
Bài tập
Các câu sau đúng hay sai?
A. (d1) // (d2)
B. (d1) cắt (d3) tại điểm có tung độ bằng 1
C. (d2) // (d3)
D. (d3) trùng (d4)
Đ
Đ
Đ
S
Bài tập
Cho hai hàm số bậc nhất:
y = mx + n - 3 và y = (2-m)x + (5 - n)
đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:
*Các bước vẽ đồ thị hàm số y=2x+3
Bước 1:
Cho x=0 => y=3 ta được điểm P(0;3)
Cho x=1 =>y = 5 ta được điểm Q(1;5)
Bước 2:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y=2x+3
* Tương tự đồ thị hàm số: y =2x-2 có dạng đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 0)
Kết luận tổng quát:
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
≠
≠
2
x
y
1
-2
3
O
(d)
P(0;3)
Q(1;5)
B(1;0)
A(0;-2)
(d’)
5
-1
y = 2x - 2
y = 2x + 3
.
.
.
.
.
.