Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

KIỂM TRA MI?NG:
Vẽ trên cùng một mặt phẳng, đồ thị các hàm số:
y = 2x (1)
y = 2x + 3 (2)
Nêu nhận xét về hai đồ thị này?
Nhận xét:
Đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau.
Tiết : 24
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VA � ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1/ Đường thẳng song song:
?1
Trên đồ thị có sẵn . Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2.
?1
Kết luận 1:
(d) : y = ax+ b ( a 0 )
(d’): y = a’x+ b ( a’ 0)
(d) // ( d’)
a = a’
b b’
(d) (d’)
a = a’
b = b’
2/ Đường thẳng cắt nhau:
?2
(d1 ) : y = 0,5x + 2
(d2 ) : y = 0,5x – 1
(d3 ) : y = 1,5x + 2
Các đường thẳng nào song song, cắt nhau? Giải thích tại sao?
(d1) : y = 0,5x + 2
(d2) : y = 0,5x – 1
(d3) : y = 1,5x + 2
Ta có:
(d1) // (d2)
(d1) cắt (d3)
(d2) cắt ( d3)

Kết luận 2:
(d) : y = ax + b ( a 0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’ 0)
(d) cắt ( d`) a a`
*Chú ý :
Khi a a` và b= b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một một điểm trên trục tung có tung độ là b.
3/ B�i t?p �p d?ng
Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a/ Hai đường thẳng cắt nhau;
b/ Hai đường thẳng song song với nhau.
(d) : y = 2mx + 3
(d`) :y = (m+1)x + 2
Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi
2m 0
m+ 1 0
m 0
m -1
a/ ( d) cắt (d`) 2m m + 1
m 1
Vậy (d) cắt (d`) khi và chỉ khi :
m 0 ; m -1 ; m 1
b/ (d) // ( d`) 2 m = m + 1
m = 1 ( thoả đìêu kiện)
Vậy (d) // ( d`) khi và chỉ khi m = 1
Bài 20 SGK/54 :
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a/ (d1) :y = 1,5x +2 ; b/ (d2): y = x + 2
c/ (d3) : y = 0,5x – 3 ; d/ (d4) : y = x – 3
e/ (d5) : y = 1,5x – 1 ; g/ (d6): 0,5x +3
a/ (d1) :y = 1,5x +2 ; b/ (d2): y = x + 2
c/ (d3) : y = 0,5x – 3 ; d/ (d4) : y = x – 3
e/ (d5) : y = 1,5x – 1 ; g/ (d6): y = 0,5x +3
Bài 20 SGK/ 54:
Ba cặp đường thẳng cắt nhau :
(d1) và (d2) ; (d1) và ( d3) ; (d4) và ( d5)
Các cặp đường thẳng song song:
(d1) và ( d5) ; ( d2) và (d4) ; ( d3) và ( d6)
Trong cùng một mặt phẳng tọa độ, cho 2 đường thẳng:
(d) : y = ax+ b ( a khác 0)
(d’): y = a’x+ b (a’ khác 0)
Hãy vẽ sơ đồ tư duy.
Hướng dẫn học sinh tự học
-Học thuộc phần lý thuyết.
-Bài tập 22, 23, 25 SGK/ 55
- Xem l?i c�c BT d� gi?i
Bài 23 SGK/55:
a/ Đồ thị hàm số y = 2x +b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 nên x = 0 ; y = -3.
b/ Đồ thị hàm hố y = 2x + b đi qua điểm A ( 1;5) nên x = 1; y = 5.