Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9/1
Kiểm tra bàI cũ
Câu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau :
1/ y = 2x + 3
2/ y = 2x - 2
-1,5
2
-1
-2
-1
-2
-3
1
2
3
y
x
O
1
y = 2x + 3
Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là
một đường thẳng đi qua hai điểm
(0 ; 3) ; (-1,5 ; 0)
Đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ; điểm (1 ; 2)
y = 2x
Đồ thị của hàm số y = 2x - 2 là
một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; -2) ; (1 ; 0)
y = 2x -2
Thảo luận nhóm 2 (2 phút)
Hãy giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau?
-1,5
2
-1
-2
-1
-2
-3
1
2
3
y
x
O
1
y = 2x + 3
y = 2x
y = 2x - 2
Đường thẳng y = 2x + 3
song song
với đường thẳng y = 2x - 2
Vì cùng song song với đường thẳng y = 2x
Nhận xét hệ số a của đường
thẳng y = 2x + 3 với hệ số a của
đường thẳng y = 2x - 2
2
2
+ 3
- 2
2
2
+ 3
- 2
Nhận xét hệ số b của đường
thẳng y = 2x + 3 với hệ số b
của đường thẳng y = 2x - 2
Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
-1,5
2
-1
-2
-1
-2
-3
1
2
3
y
x
O
1
y = 2x + 3
y = 2x - 2
(d)
(d’)
Khi nào (d) song song (d’)?
y = ax + b
y = a`x + b`
(d) // (d’) 
a = a’
b ≠ b’
Khi nào (d) trùng (d’)?
a = a’
b = b’
y = 2x + 3
1. Đường thẳng song song
Đường thẳng y = 2x + 3 song song
với đường thẳng y = 2x – 2
vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (3 ≠ -2)
Ví dụ:
Kết luận
Hai đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và
y = a’x + b’(a’≠ 0)
song song với nhau
khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’
và trùng nhau
khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
Tìm các cặp đường thẳng song
song trong các đường thẳng sau:
(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;
(d3): y = 1,5x + 2
1. Đường thẳng song song
Bài tập
(d1)
0,5
Giải
0,5
2
- 1
//
(d2)
(d1)
(d2)
(d3)
(d3)
như thế nào với
cắt
như thế nào với
cắt
Khi nào (d) cắt (d’)?
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) cắt (d’) 
a ≠ a’
Đường thẳng y = 0,5x - 1 cắt
đường thẳng y = 1,5x + 2
vì a ≠ a’ (0,5 ≠ 1,5)
Ví dụ:
Kết luận/sgk.53
Kết luận
Hai đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và
y = a’x + b’(a’≠ 0)
cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
Tìm các cặp đường thẳng song
song trong các đường thẳng sau:
(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;
(d3): y = 1,5x + 2
1. Đường thẳng song song
Bài tập
Giải
2
//
(d1)
(d1) cắt (d3)
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) cắt (d’) 
a ≠ a’
(d2)
(d2) cắt (d3)
2
0,5
1,5
Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì
(d) và (d’) có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b .
Kết luận/sgk.53
Kết luận/sgk.53



a = a’
b ≠ b’
a = a’
b = b’
a ≠ a’
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp
đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x+2 (d1); b) y = x+ 2 (d2); c) y = 0,5x - 3 (d3)
d) y = x - 3 (d4); e) y = 1,5x - 1 (d5); g) y = 0,5x + 3 (d6)
Bài tập
Bài giải
Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
và
(d1)
và
và
và
(d4)
(d2)
và
(d5)
(d3)
và
(d5)
Các cặp đường thẳng song song với nhau là:
(d1)
và
và
(d5)
(d2)
và
(d4)
(d3)
và
(d6)
và
và
Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’
1. Đường thẳng song song
(d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’
2. Đường thẳng cắt nhau
Chú ý. Sgk/53
3. Bài toán áp dụng.
Kết luận/sgk.53
Kết luận/sgk.53
Cho hai hàm số bậc nhất:
y = 3mx + 2
y = (m + 2)x – 3
Tìm giá trị của m để đồ thị của
hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song.
HOẠT ĐỘNG NHÓM 4 (3 phút)
Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’
1. Đường thẳng song song/sgk.53
(d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’
2. Đường thẳng cắt nhau/sgk.53
Chú ý. Sgk/53
3. Bài toán áp dụng.
Bài tập
Cho hàm số y = ax + 3. (a ≠ 0)
Hãy xác định hệ số a trong
mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song
với đường thẳng y = - 2x.
b) Khi x = 2 thì hàm số có
giá trị y = 7.
VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và sgk
- Làm bài tập 21; 23/sgk. (tr 54_55)
Xem các bài tập đã giải và bài tập phần luyện tập