Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Ghép các nội dung cho ở cột bên phải phù hợp với các câu cho ở cột bên trái .
Đường thẳng y =3x 1 song song với đường thẳng
Đường thẳng y = x-3 có tung độ gốc là
Đường thẳng y = 2x - 4 cắt trục hoành tại x =
Đường thẳng y =-3x 1 song song với đường thẳng
Học sinh 2:
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ Oxy a) y = 2x 3 b) y = 2x - 2 Giải a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 3 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2 Bài mới
Đường thẳng song song:
Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng hệ tọa độ Oxy a) y = 2x 3 b) y = 2x - 2 c) y = -x 2 d) y = -x - 1 Trong số các đường thẳng trên có những đường nào song song với nhau ? vì sao ? Hai đường thẳng y=2x 3 và y = 2x-2 vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x Hai đường thẳng y=-x 2 và y = -x-1 vì chúng cùng song song với đường thẳng y = -x Em có nhận xét nào về quan hệ về các hệ số của hai đường thẳng song song ở các hình trên ? Hai đường thẳng y = ax b (latex(a != 0)) và y=a`x b` (latex(a` != 0)) : -Song song với nhau khi và chỉ khi a = a` , latex(b != b`) - Trùng nhau khi và chỉ khi a = a` , b = b` Đường thẳng cắt nhau:
Vẽ đồ thị các hàm số : a) y = 0,5x 2 ; y=0,5x-1 ; y = 1,5x 2 b) Tìm trên đồ thị các cặp đường thẳng cắt nhau ở hình vừa thực hiện . Cặp đường thẳng cắt nhau là y = 0,5x 2 và y = 1,5x 2 y = 0,5x-1 và y = 1,5x 2 Em có nhận xét nào về quan hệ về hệ số của các đường thẳng cắt nhau ở hình trên ? Hai đường thẳng y = ax b và y = a`x b` cắt nhau khi nào ? Hai đường thẳng y = ax b (latex(a !=0))và y = a`x b` (latex(a` != 0)) cắt nhau khi và chỉ khi latex(a != a`) ? Bài toán áp dụng:
Đề bài : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx 3 và y = (m 1)x 2 Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : a) Hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song với nhau . Giải Hàm số bậc nhất y = 2mx 3 có các hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = (m 1)x 2 có các hệ số a = m 1 và b = 2 Vì các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên latex(m !=0) và latex(m != -1) a) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau latex(<=>) latex(a != a`) cho nên latex(2m != m 1 <=> m != 1) Kết hợp với các điều kiện trên , ta có latex(m != 0 , m != -1) b)Theo đề bài ta có : latex(b = 3 != b` = 2) nên để hai đồ thị song song với nhau khi a = a` cho nên 2m = m 1 latex(<=>) m = 1 Kết hợp với các điều kiện trên , ta thấy m = 1 . Luyện tập
Bài tập 1:
Cặp đường thẳng nào song song với nhau ?
y = -3x 2 và y = 3x 2
y = -3x 2 và y = 2x - 3
y = -3x 2 và y = - 3x 1
y = - 3x 1 và y = 3x 1
Bài tập 2:
Cho hàm số y = (m - 2)x 5 . Hãy xác định giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 4x .
m = 2
m = 6
m = 4
latex(m != 6)
Bài tập 3:
Các cặp đường thẳng nào cắt nhau ?
y = 2,7x 4 và y = 2,7x 3
y = - 2,7x 4 và y =- 2,7x - 3
y = 2,7x 4 và y =- 2,7x 3
y = -3,7x - 4 và y = - 3,7x 3
Hướng dẫn về nhà:
- Học các kết luận về hai đường thẳng song - Nắm được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau - Làm các bài tập 20 , 21 , 22 trang 55-56 SGK