Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH
D?I S? L?P 9.
Kiểm tra bài cũ
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a = 0) là một đường thẳng.
- cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- song song với đường thẳng y = ax nếu b= 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
y = 2x - 2
y = 2x + 3
.
.
.
.
D? th? h�m s? y = 2x + 3 l� du?ng th?ng di qua 2 di?m (0;3) v� (-1,5 ;0)
D? th? h�m s? y =2x - 2 l� du?ng th?ng di qua 2 di?m (0;-2) v� (1;0)
Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các
hàm số y = 2x + 3 và y = 2x - 2 ?
b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau.
Trên cùng mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình lần lượt là y = ax + b (a ≠ 0) (d) và y=a’x+ b’ (a’ ≠ 0) (d’) có thể song song, có thể cắt nhau và có thể trùng nhau.
?1
Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
y = 2x - 2
y = 2x + 3
.
.
.
.
.
y = 2x
?
Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau.
O
y
y = 2x + 3
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y = 2x - 2
2
2
x
- 2
3
Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
1. Đường thẳng song song
Bài tập ?:
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là:
A. y = 1 - 0,5x
C. y = - 0,5x + 2
Các đường thẳng cắt nhau:
y = 0,5x + 2 (d1) Cắt y = 1,5x + 2 (d3).
y = 0,5x – 1 (d2) Cắt y = 1,5x + 2 (d3);
Bài tập:
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau?
y = 0,5x + 2 (d1);
y = 0,5x – 1 (d2);
y = 1,5x + 2 (d3).
Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
2. Đường thẳng cắt nhau
?
x
y
O
y = 0,5x + 2
y = 1,5x + 2
y = 0,5x - 1
KL:
d cắt d` <=> a = a`
.
.
.
.
.
.
?2
Các đường thẳng cắt nhau:
(d1) Cắt (d3).
(d2) Cắt (d3);
x
y
O
y = 0,5x + 2
y = 1,5x + 2
.
.
.
.
.
.
*Chú ý:
Khi a = a`; b = b` thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài tập:
Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?
A. Du?ng th?ng y = -3x + 2 v� y = -3x + 5 song song v?i nhau.
B. Du?ng th?ng y = 3x + 2 v� y = 3x - 8 c?t nhau
C. Du?ng th?ng y = -3x + 2 v� y = 2 - 3x trựng nhau
D. Du?ng th?ng y = -3x + 2 v� y = 3x + 2 c?t nhau
Đ
S
Đ
Đ
a = a’
b = b’
a = a’
b = b’
a = a’
b = b’
Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
*Kết luận:
* Luyện tâp:
Bài tập 20: ( SGK- T 54 ): Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x - 3
d/ y = x - 3 e/ y = 1,5x - 1 g/ y = 0,5x + 3
Gợi ý: Ba cặp đường thẳng cắt nhau là a và b,
a và c, a và g.
Các cặp đường thẳng song song: a và e,
b và d, c và g.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
3. Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất, do đó:
a) Hai đường thẳng song song khi:
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
So với đk trên ta có: m = 1
So với đk ở trên ta có:
Giải:

a nhu th? n�o ?
A. a ≠ 2
C. a = 2
Chọn phương án trả lời đúng ?
B. a ≠ - 2
Đ
D. a = -2
D. a = -2
chúc mừng
em
Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi hệ số a như thế nào?
Bài tập
Chọn câu trả lời đúng
Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m)
và y = 3x+(5-m)
Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
≠
m =
B
Câu
1
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
25s
Bài tập:
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất , do đó:
a) Hai đường thẳng song song khi:
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
(thỏa mãn đk)
So với đk ở trên ta có:
Giải:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Các dạng bài tập
Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.
?B�i t?p : 21, 22, 23 (SGK)
v� 18, 19 (SBT)
Tỡm hi?u b�i t?p ph?n luy?n t?p
Hướng dẫn về nhà

Xin chân thành cám ơn
quí thầy cô đến tham dự.
Chúc quí thầy cô nhiều sức khoẻ và hạnh phúc.
Chúc các em học sinh luôn vui tươi và học giỏi.

Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
Bài tập 2:
Cho đồ thị như hình vẽ, (d) // (d`):
1/ Xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng (d`)?
2/ Tính tỉ số khoảng cách
từ gốc toạ độ tới đường thẳng
(d) và (d`)?
y = 2x + 2
(d)
(d’)
y = 2x - 4
3/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ tới đường thẳng (d) và (d`)?
C
D
H
K
A
B
.
.
.
.
.
.
Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
y = 2x + 2
(d)
(d’)
y = 2x - 4
C
D
H
K
A
B
.
.
.
.
.
.
*Bài giải:
1/ Vì hàm số có đồ thị là đường thẳng nên có dạng y = ax + b
Vì (d) // (d`) => a = 2 . (d`) cắt trục tung tại điểm có tung độ
là -4 nên b = -4 . Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x - 4 .

Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
y = 2x + 2
(d)
(d’)
y = 2x - 4
C
D
H
K
A
B
.
.
.
.
.
.
2/ Kẻ OH (d), OK (d`).
Vì (d) // (d`) nên AOH COK
=>

3/ áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB
Ta có:
Tiết 25: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
*Bài giải:
1/ Vì hàm số có đồ thị là đường thẳng nên có dạng y = ax + b
Vì (d) // (d`) => a = 2 . (d`) cắt trục tung tại điểm có tung độ
là -4 nên b = -4 . Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x - 4 .
2/ Kẻ OH (d), OK (d`). Vì (d) // (d`) nên AOH COK
=>

3/ áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB
Ta có: