Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Kính Chào Quý Thầy Cô
và các em học sinh lớp 9
Nhà toán học Rene’ Descartes
1596 - 1650
Đại số 9
Tuần 12
Tiết 24
Ngày dạy: 8/11/2013

GV: PHẠM HỮU THÂN
Mục tiêu
*Kiến thức:
Học sinh nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau
*Kỹ năng:
HS biết giải các bài toán tìm giá trị của tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau .
Kiểm tra bài cũ
Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = 2x + 3
Giải:
Cho x = 0 thì y = 3; A(0; 3)
Cho y = 0 thì x = -1,5; B(-1,5; 0)
Đồ thị hàm số
y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và B(-1,5; 0)
§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
(d) // (d`)
(d) ? (d`)
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng:
(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) c?t (d`)
3.Bài toán áp dụng
Chú ý: Khi a ≠ a’và b = b’thì (d ) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
12
1
2
1.Đường thẳng song song


?1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên
cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x + 3; y = 2x – 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x + 3; y = 2x – 2 song song với nhau ?
8
* Hàm số: y = 2x + 3
Cho x = 0 thì y = 3; A(0; 3)
Cho y = 0 thì x = -1,5; B(-1,5; 0)
Đồ thị hàm số
y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và B(-1,5; 0)
*Hàm số: y = 2x – 2
1.Đường thẳng song song
a) Vẽ đồ thị
9
* Hàm số: y = 2x + 3
Cho x = 0 thì y = 3; A(0; 3)
Cho y = 0 thì x = -1,5; B(-1,5; 0)
*Hàm số: y = 2x – 2
Cho x = 0 thì y = - 2; C(0; -2)
Cho y = 0 thì x = 1; D(1; 0)
Đồ thị hàm số y = 2x - 2
là đường thẳng đi qua điểm
C(0; -2) và D(1; 0)
1.Đường thẳng song song
a) Vẽ đồ thị
10
1.Đường thẳng song song
a) Vẽ đồ thị
b) Hai đường thẳng
y = 2x + 3; y = 2x – 2
song song với nhau. Vì sao?
11
b) Hai đường thẳng y = 2x + 3;
y = 2x – 2 song song với nhau
Vì: hai đường thẳng y = 2x +3 và y = 2x - 2 cùng song song
với đường thẳng y = 2x
Hai đường thẳng
(d ): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
(d) // (d`)
(d) ? (d`)
1.Đường thẳng song song
a) Vẽ đồ thị
12
* Trên cùng một mặt phẳng
Vẽ thêm đồ thị hàm số
y = - x + 3
Cho x = 0 thì y = 3; (0; 3)
Cho y = 0 thì x = 3; (3; 0)
Đồ thị hàm số y = - x + 3 là đường thẳng đi qua điểm (0; 3) và (3; 0)
13
*Hai đường thẳng cắt nhau
y = 2x + 3 và y = - x + 3;
y = 2x - 2 và y = - x +3
*Vẽ đồ thị hàm số:
y = - x + 3
Cho x = 0 thì y = 3; (0; 3)
Cho y = 0 thì x = 3; (3; 0)
Đồ thị hàm số y = - x + 3 là đường thẳng đi qua điểm (0; 3) và (3; 0)
2.Đường thẳng cắt nhau
?2. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2
Trả lời
Đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 cắt nhau
Đường thẳng y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cắt nhau
*y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
*y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2
Hai đường thẳng:
(d ): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
2.Đường thẳng cắt nhau
?2. Các cặp đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng
y = 2x + 3 và
y = - 0,5x + 1
vuông góc với nhau
Ta thấy 2 . (-0,5) = -1
Hai đường thẳng:
(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)


(d) // (d`)
(d) ? (d`)
(d) c?t (d`)
(d ) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung có tung độ là b Khi a ≠ a’, b = b’.
3.Bài toán áp dụng

Giải
ĐK:
b. (d) // (d’)
a. (d) cắt (d’)
Vậy m = 1
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 (d) và
y = (m + 1)x + 2 (d’). Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
Bài tập 20.(SGK tr 54)
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau
và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2
b) y = x + 2
c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3
e) y = 1,5x – 1
g) y = 0,5x + 3
Ba cặp đường thẳng cắt nhau:
1) y = 1,5x + 2 và y = x + 2
2) y = 0,5x – 3 và y = x – 3
3) y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3
Các cặp đường thẳng song song:
1) y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1
2) y = x + 2 và y = x – 3
3) y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3
Bài tập 21.
Cho hai đường thẳng (d): y = m x + 3 và
(d’): y = (2m + 1)x - 5. Tìm giá trị của m để:
a. (d) // (d’).
b. (d) cắt (d’).
Bài tập 21.
Cho hai đường thẳng (d): y = m x + 3 và
(d’): y = (2m + 1)x - 5. Tìm giá trị của m để:
a. (d) // (d’).
b. (d) cắt (d’).
a. (d) // (d’)
Giải
b. (d) cắt (d’)
bt
Dặn dò:
Về nhà học bài và làm bài tập 22
(SGK tr 55), luyện tập (tr 55)
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
Bài tập 22(SGK .tr 55)
Cho hàm số (d): y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (d) song song với đường thẳng (d’): y = -2x
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị bằng 7
Giải
a) Đồ thị hàm số (d):y = ax + 3 song song với
đường thẳng (d’): y = -2x nên a = -2
b) Khi x = 2 thì y = 7. do đó:
Vậy a = 2
Bài tập
Cho hàm số (d): y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a để đồ thị của hàm số (d) vuông góc với đường thẳng (d’): y = -3x +2
Giải
Đồ thị hàm số (d):y = ax + 3 vuông góc với
đường thẳng (d’): y = -3x + 2 khi và chỉ khi
a. (-3) = -1
Suy ra:

Vậy
dd