Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1
GV: Phạm văn Thiết - Trường THCS Nguyễn văn Cừ - TP Đà Nẵng
2
Kiểm tra bài cũ:
a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ ,đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3

b/ Nêu nhận xét về hai đồ thị này.
3
*Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (1;2)


Nhận xét :
Hai đường thẳng y = 2x và y = 2x+3 song song
Giải:
* Đồ thị hàm số y = 2x+3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và ( -3/2; 0)
Vì đường thẳng y=ax+b (a, b ≠0 ) song song với đường thẳng y=ax (a≠0)
4
5
?1
Giải : a) Vẽ ở hình 9 (SGK)
1. Đường thẳng song song.
6
Hai đường thẳng này song song với nhau do :
+ Chúng không trùng nhau vì cùng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau ( 3 ≠ -2 )
+ Chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng song song ?
7
Vậy ta có kết luận sau: (SGK/ 53)
Hai đường thẳng (d ): y = ax+ b (a≠0)
và (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)
Mục 2.
Trong một mặt phẳng ,có hai đường thẳng không song song và không trùng nhau
thì nó thế nào ?
cắt nhau .
(d) cắt (d’)  ?
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
8
Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2
Vậy khi a ≠ a’ thì chúng cắt nhau và ngược lại
Khi a = a’ thì hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau và ngược lại
Vậy ta có kết luận:
Hai đường thẳng y = ax+b (a≠0) và y= a’x +b’ (a’≠0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’
9

Hai đường thẳng (d): y = ax+b (a≠0)
và (d’): y= a’x +b’ (a’≠0 )
(d) cắt (d’) 
thì (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung .
a ≠ a’
Còn khi a ≠ a’ và b = b’
10
Chú ý : Đọc ( SGK- trang 53)
* Hai đường thẳng
y = ax+b (a≠0) (d)
và y = a’x+b’ (a’≠0) (d’)
có a ≠ a’ và b = b’
thì chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng b.
Mục 3.
11
3. Bài toán áp dụng.
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx +3 và y = (m+1)x +2 .
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
a) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
12
b) Hai đường thẳng song song khi:
Hai đường thẳng (d ): y = ax+ b (a≠0)
và (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)
a = a’ và b = b’
a ≠ a’
a = a’ và b ≠ b’
13
4. Bài tập. Làm bài tập 20 (SGK- trang 54)
a) y = 1,5x + 2
b) y = x + 2
c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3
e) y = 1,5x – 1
g) y = 0,5x +3
● Ba cặp đường thẳng cắt nhau :
● Các cặp đường thẳng song song :
14
Dặn dò và hướng dẫn về nhà:
- Đọc kỹ lại §4 SGK
- Soạn bài tập: 21;22 ;23 ;24 (sgk-trang 54)
15
Bài tập 23 :(sgk –trang55)
Cho hai hàm y = ax +3 .Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau.
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
y= -2x .
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y =7 .
Giải: a) Hai đường thẳng y = ax+ 3 và y = -2x song song khi :
Vậy a = 2 thì hai đường thẳng trên song song
16
Bài tập 23 :(sgk –trang55)
Giải: a) Hai đường thẳng y = ax+ 3 và y = -2x song song khi :
Tức là :
b) Khi x = 2 thì y = 7 , thay vào hàm y= ax+3
Ta có : 7 = a.2 + 3
 2a = 4
 a = 2
Vậy a = 2 thì hai đường thẳng trên song song
17
1. Đường thẳng song song.
3. Bài toán áp dụng.
2. Đường thẳng cắt nhau.
1.
2.
3.