Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài tập: Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng tọa độ ?
Kiểm tra bài cũ:
2
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0;
trùng với đường thẳng y = ax, nếu b=0.
Tổng quát:
4
y
x
O
3
1
y = 2x + 3
y = 2x
-2
y = 2x -2
- 1,5
b, Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau?
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
(d) // (d`)
* Kết luận:
Bài tập 20 / sgk - 54 Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau.
y = 1,5x + 2 b) y = x + 2
c) y = 0,5x - 3 d) y = x - 3
e) y = 1,5x - 1 g) y = 0,5x + 3
ĐÁP ÁN: Các cặp đường thẳng song song với nhau là:
a - e
; b - d
; c - g
Không vẽ đồ thị, hãy cho biết các cặp đường thẳng không song song với nhau và không trùng nhau trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2


1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2
Có 2 cặp đường thẳng:
Hai cặp đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
* Kết luận:
* Chú ý: (sgk-53)
VD: Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tùng độ là 2.
y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
9
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
1. (d) // (d`)
3. (d) (d`)
2. (d) (d`)
* Bài toán:
Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2mx + 3 và y = (m +1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
Kết hợp điều kiện (1), ta có:
y = 2mx + 3
( a = 2m ; b = 3 )
Giải:
y = (m+1)x + 2
( a`= m + 1 ; b` = 2 )
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
a, Dồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau
(1)
Kết hợp điều kiện (1), ta có:
y = 2mx + 3
( a = 2m ; b = 3 )
Giải:
y = (m+1)x + 2
( a`= m + 1 ; b` = 2 )
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
b, Dồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song
(1)
Bài tập 21/sgk-54.
Cho hai hàm số bậc nhất
y = mx + 3 và y = (2m +1)x - 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau với nhau.
* Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc kết luận về đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
BTVN: 22 , 23 , 24 , 25 , 26 / sgk – 55.
- Giờ sau Luyện tập.
Có thể em chưa biết ?
Hai đường thẳng y = ax + b (d) (a ? 0)
và y = a`x + b` (d`) (a` ? 0)
vuông góc với nhau khi và chỉ khi a . a` = -1
* VD: v�

l� hai du?ng th?ng vuụng gúc v?i nhau.