Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng tọa độ ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Nêu các đặc điểm về đồ thị của hàm số bậc nhất
3
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường thẳng:
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Tổng quát:
4
KIỂM TRA BÀI CŨ
5
? Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x +3 ; y = 2x – 2 song song với nhau ?
6
y
x
O
3
1
y = 2x + 3
y = 2x
-2
y = 2x -2
- 1,5
Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 có song song với nhau không? Vì sao?
7
y
O
x
Tương tự như vậy trên cùng mặt phẳng tọa độ, 2 đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) có thể song song , có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau
9
Vậy ta có kết luận sau: (SGK/ 53)
Hai đường thẳng (d ): y = ax+ b (a≠0)
và (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)
(d) // (d’)  ?
(d) ≡ (d’)  ?
Mục 2.
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
b. Ví dụ:
*Hai đường thẳng trùng nhau:
y = - 3x + 2 và y = - 3x – 4
y = - 5x + 1 và y = - 5x + 1
*Hai đường thẳng song song:
BÀI TẬP 1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:
y = 1,5x + 2 b) y = x - 3
c) y = 0,5x - 3 d) y = x + 2
ĐÁP ÁN: Các cặp đường thẳng song song với nhau là:
a - g b - d e - i c - h
12
Vậy ta có kết luận sau: (SGK/ 53)
Hai đường thẳng (d ): y = ax+ b (a≠0)
và (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)
(d) // (d’)  ?
(d) ≡ (d’)  ?
Mục 2.
Trong một mặt phẳng ,có hai đường thẳng không song song và không trùng nhau
thì nó thế nào ?
cắt nhau .
(d) cắt (d’)  ?
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
Không vẽ đồ thị, hãy tìm các cặp đường thẳng không song song nhau và không trùng nhau trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2


1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2
Có 2 cặp đường thẳng:
Hai cặp đường thẳng cắt nhau
14
Chú ý : Đọc ( SGK- trang 53)
* Hai đường thẳng
y = ax+b (a≠0) (d)
và y = a’x+b’ (a’≠0) (d’)
có a ≠ a’ và b = b’
thì chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng b.
Mục 3.
15
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
1. (d) // (d`)
3. (d) cắt (d`)
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
2. (d) (d`)
16
3. Bài toán áp dụng.
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx +3 và y = (m+1)x +2 .
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
17
4. Bài tập. Làm bài tập 20 (SGK- trang 54)
a) y = 1,5x + 2
b) y = x + 2
c) y = 0,5x – 3
d) y = x – 3
e) y = 1,5x – 1
g) y = 0,5x +3
● Ba cặp đường thẳng cắt nhau :
● Các cặp đường thẳng song song :
18
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d`): y = a`x + b`
1. (d) // (d`)
3. (d) cắt (d`)
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
2. (d) (d`)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* BTVN: 21, 23, 24 (SGK); 18,19 (SBT)
HD Bài 23: Áp dụng nhận xét:
M(xM; yM) thuộc đường thẳng y = ax + b
 yM = axM + b