Chương II. §4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học ngày hôm nay !
Môn đại số lớp 9

Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG - ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 2:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để được các phát biểu đúng:
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là đường thẳng:
- Cắt trục tung tại ……...…………………….…. (1)
- Song song với đường thẳng y = ax nếu …….. (2)
- Trùng với đường thẳng y = ax nếu …….. (3)
+ Để vẽ đồ thị y= ax+ b với a  0, b  0 ta xác định hai giao điểm với hai trục tọa độ
- Giao với trục Oy: cho x= 0  y = … (4), ta có điểm A(…… ) (5) … (6)
- Giao với trục Ox: cho y= 0  x = … (7), ta có điểm B(…… ) (8) … (9)
- Đồ thị của hàm số y = ax+ b (a0) là đường thẳng …. (10)
Bài 1:
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3
một điểm có tung độ bằng b
b  0
b = 0
Oy
b
0;b
Ox
AB
? Em hãy nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3
Đồ thị của hàm số y=2x+3 song song với đồ thị hàm số y=2x vì có b=30.
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Hai đường thẳng
(d ) : y = ax + b (a  0)
(d’) : y = a’x + b’ (a’ 0)
Khi nào thì:
- Song song với nhau ?
- Trùng nhau ?
- Cắt nhau ?
Tiết 24: ®­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau
1. Đường thẳng song song
?1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y=2x+3 và y=2x-2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Vì sao hai đường thẳng
y=2x+3 và y=2x-2 song song với nhau?
y=2x-2
Cho hai ®­êng th¼ng:
(d ) y = ax + b (a  0)
(d’) y = a’x + b’ (a’ 0)
y=2x+3
(d) // (d`)  ?
(d)  (d’)  ?
a = a’; b  b’
a = a’; b = b’
Kết luận:
Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’ 0)
+ Song song với nhau khi và chỉ khi: a = a’; b  b’
+ Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’
?2
Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
(d1): y = 0,5x - 1;
(d2): y = 1,5x + 2;
(d3): y = 0,5x + 2
2. Đường thẳng cắt nhau
Bài làm:
+ Các cặp đường thẳng song song là:
(d1) // (d3) vì có a = a’= 0,5 và b  b’ (-12)
+ Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
(d1) cắt (d2) vì không song song cũng không trùng nhau
(d2) cắt (d3) vì không song song cũng không trùng nhau

Hai đường thẳng
y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau khi nào?

(d1): y = 0,5x - 1 và (d2): y = 1,5x + 2;
Kết luận:
Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’ 0)
+ Song song với nhau khi và chỉ khi: a = a’; b  b’
+ Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’
+ Cắt nhau khi và chỉ khi: a  a’
Chú ý: Khi a  a’ và b = b’ thì (d) và (d’) có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
(d2): y =1,5x + 2 và (d3): y= 0,5x + 2
y = ax + b
y = a’x + b’
Bài toán áp dụng:
Cho 2 hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và y = (m +1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau.
b. Hai đường thẳng song song với nhau.
Bài giải
Thảo luận nhóm làm bài
+ Hãy xác định hệ số của mỗi hàm số? + Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất?
10
Vị trí tương đối
của hai đường thẳng
(d): y = ax+b và
(d’): y = a’x+b’

(d) // (d’)

(d)  (d’)
(d) cắt (d’)

(d)  (d’)
H
C
I
G
Ỏ
Ọ
I
Luật chơi:
- 7 em HS tham gia trò chơi thi giải ô chữ bằng cách trả lời câu hỏi tương ứng với mỗi số đã chọn
- Mỗi câu trả lời chính xác sẽ tìm được một chữ cái trong ô chữ
Ô chữ gồm 7 chữ cái:
Đây là điều mong ước của mỗi học sinh và thầy cô
C
O
I
H
I
O
1
2
3
4
5
6
G
7
Thi giải ô chữ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững kết luận về điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
- Nắm được cách trình bày lời giải các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
- Làm bài tập trong Vở bài tập và bài 21; 22; 23; 24 SGK
- Hướng dẫn làm bài
+ Bài 21: Trình bày lời giải giống bài toán áp dụng
+ Bài 22: Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y= -2x
Dựa vào quan hệ song song của hai đường thẳng suy ra a=a’=-2
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7
Thay x=2; y=7 vào hàm số y= ax+3 rồi giải phương trình để tìm a
GIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi
y = 0,5 x + 2
y = 1- 0,5x
y = - 0,5x + 2
y = x +2
Thời gian
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em trả lời đúng rồi
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là :
m = 4
Thời gian
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Cho đường thẳng (d): y=(m -1)x+2m -5 và (d’): y =3x + 1
Giá trị của m để (d) // (d’) là:
m = -1
m = 1
m = 2
Rất tiếc, em đã trả lời sai
m = - 4
Thời gian
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Cho hai hàm số y = 2x + m và y= 3x+(4 -m)
Giá trị của m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau
tại một điểm trên trục tung là
m = 0
m = 2
m = -2
Hoan hô, em đã trả lời đúng
(d3)  (d4)
Thời gian
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Cho các đường thẳng: (d1): y = - 3x + 1 ; (d2): y = 2 - 3x
(d3): y = 3x + 1; (d4): y = 1 + 3x
Câu nào sau đây sai?
(d1) // (d2)
(d1) cắt (d3)
(d2) // (d3)
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Thời gian
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx + n - 3 và y = (2- m)x - 2
Đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Thời gian
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
m = 4
m = 1
m = -2
m = 2
Bài 20 SGK: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng song song và 3 cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau:
(a) y = 1,5x+2 (b) y = x+ 2 (c) y = 0,5x - 3
(d) y = x - 3 (e) y = 1,5x - 1 (g) y = 0,5x +3
Bài làm
+ Ba cặp đường thẳng song song là:
(a) // ( ) (b) // ( ) (c) // ( )
+ Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
(a) cắt ( ) (a) cắt ( ) (a) cắt ( )